用比较法测量直流电阻

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1、用比较法测量直流电阻DH6108型赛电桥综合实验仪（产品获发明专利）实验讲义杭州大华仪器制造有限公司17用比较法测量直流电阻一、概述电阻是电磁学实验工作中的常用元件。在电磁学发展史上，电桥法测电阻曾起过重要作用。电桥所用的平衡比较法，是微差比较法的差值为零时的特例；微差法是比较法中的一种。在测量技术快速发展的今天，如何采用数字技术测量电阻是一个值得研究的课题。本实验借助数字电压表，采用了一种比一般电桥法更直观的比较测量方法(电压比等于电阻比)，可以更简捷、更准确地测量电阻。二、实验目的1、用伏安法测量被测电阻，并研究表头内阻对测量准确

2、度的影响；2、用惠斯通电桥(单电桥)和双电桥测量未知电阻，计算不确定度；3、用直接比较法(电阻比等于电压比)测量不同的未知电阻，计算不确定度；4、测量室温下金属丝的电阻率；*5、利用直流恒流源，替代非平衡电桥测量连续变化的非电量；*6附：研究性实验，四位半数字电压表的误差和非线性残差的分布特征三、实验仪器1、DH6108赛电桥综合实验仪2、四位半数字万用表3、QJ23a直流单臂电桥，ZX21a直流电阻箱（选配）4、QJ44双臂电桥5、螺旋测微尺和游标卡尺（>200mm）四、实验原理（一）伏安法测量电阻的原理1、实验线路的比较和选择当电

3、流表内阻为0，电压表内阻无穷大时，下述两种测试电路的测量不确定度是相同的。图1电流表外接测量电路图2电流表内接测量电路17被测电阻。实际的电流表具有一定的内阻，记为RI；电压表也具有一定的内阻，记为RV。因为RI和RV的存在，如果简单地用公式计算电阻器电阻值，必然带来附加测量误差。为了减少这种附加误差，测量电路可以粗略地按下述办法选择：比较lg(R/RI)和lg(RV/R)的大小，比较时R取粗测值或已知的约值。如果前者大则选电流表内接法，后者大则选择电流表外接法（选择原则1）。如果要得到测量准确值，就必须按下1、2两式，予以修正。即电

4、流表内接测量时，（1）电流表外接测量时，（2）上两式中：R—被测电阻阻值，Ω；V—电压表读数值，V；I—电流表读数值，A；RI—电流表内阻值，Ω；RV—电压表内阻值，Ω。2、基本误差限与不确定度实验使用的数字电压表和电流表的量程和准确度等级一定时，可以估算出UV、UI，再用简化公式计算时的相对不确定度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）式中UR表示测量R的不确定度，并非指R的电压值。可见要使测量的准确度高，应选择线路的参数使数字表的读数尽可能接近满量程（选择原则2），因为这时的V、I值大，UR／R就会小些。当数字电压表、

5、电流表的内阻值RV、RI及其不确定度大小URI、URV已知时，可用公式(1)、(2)更准确地求得R的值，相对不确定度由下式求出：电流表内接时：（4）电流表外接时：（5）17这就知道由公式(1)、(2)来得到电阻值R时，线路方案和参数的选择应使UR／R尽可能最小（选择原则3）。（二）惠斯通电桥(单电桥)和双电桥测量未知电阻的原理现代计量中直流电桥正逐步被数字仪表所替代.以往在电阻测量中电桥起了重要作用。惠斯通电桥(Wheatstone,sbridge)沿用了近二百年，1833年由克里斯泰(Cheistie)首先提出，后来以惠斯通名字命名

6、.用惠斯通电桥测电阻也是大、中学物理实验的常见题目.电桥产生的背景是：1)在数字仪表发展之前的时期，如果用伏安法测量电阻，需要同时准确测量电压和电流，当时0.2级模拟式电表的制造成本与价格就已经显著高于准确度约0.05%6位旋钥式电阻箱.2)伏安法测量的条件要求较高，如0.2级电表的使用与检定的条件要求较高，对电源的稳定性要求也高.3)电桥采用比较测量方法，只要求平衡指零仪表的灵敏度足够高(对其准确度无要求)，对电源稳定性指标的要求也很低.准确电阻易于制造、模拟电表准确度差、一般电源稳定度差是惠斯通电桥产生的物质背景.巧妙的比较测量思

7、想是使电桥长期用于教学实验的理论原因.1、惠斯通电桥(单电桥)的原理电桥原理图见图3.图中标准电阻、和可变电阻的阻值已知，它们和被测电阻连成四边形，每条边称作电桥的一个臂.对角A和C之间接电源E；对角B和D之间接电流计G，它象桥一样。若调节R使电流计中电流为零，B和D点等电位，电桥达到平衡，可得(6)图3电桥原理简图若电流计足够灵敏，等式(6)就能相当好地成立，被测电阻值可仅从三个标准电阻的值来求得，与电源电压无关。这一过程相当于把和标准电阻相比较，因而准确度高。仪器中将做成比率为不同档，则为(7)2、基本误差限与不确定度在一定参考条

8、件下(20℃附近、电源电压偏离额定值不大于10%、绝缘电阻符合一定要求、相对湿度40～60%等)，直流电桥的允许基本误差(基本误差限)为17(8)式中是比率值，第一项正比于被测电阻.第二项是常数项，对实验室的QJ23a/