玩转数独_乐在思数_初赛材料整理

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1、《玩转数独乐在思数》竞赛材料九宫格数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能

2、重复。中国古籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。中国大陆是在2007年2月28日正式引入数独.2007年2月28日，北京晚报智力休闲数独俱乐部(数独联盟sudokufederation前身)在新闻大厦举行加入世界谜题联合会的颁证仪式，会上谜题联合会秘书长皮特-里米斯特和俱乐部会长在证书上签字，这标志着北京晚报智力休闲俱乐部成为世界谜题联合会的39个成员之一，这也标志着俱乐部走向国际舞台，它将给数独爱好者带来更多与世界数独爱好者们交流的机会。元素构成：1、单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81个；

3、2、行：横向9个单元格的集合；3、列：纵向9个单元格的集合；4、宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为3×3的9个单元格的集合；5、已知数：数独初始盘面给出的数字；6、候选数：每个空单元格中可以填入的数字。变形数独变形条件如下：1、使用数字的数量不同可以有4字数独、6字数独、16字数独、25字数独等等；2、增加限制区域的类别可以有对角线数独、额外区域数独、彩虹数独等等；3、宫形发生变化有锯齿数独；多个数独叠加起来有连体数独、武士数独、超级数独等等4、用其它元素代替已知数字有字母数独、骰子数独、数码数独等等；5、利用单元格内数字之和或乘积等关系有杀手数独、边框数独、箭头数独、魔方数独、算式数独等

4、等；6、利用相邻单元格内数字的关系有连续数独、不等号数独、堡垒数独、XV数独、黑白点数独等等；7、单元格限制数字属性有奇偶数独、大中小数独等等；8、利用数独外提示数字有边缘观测数独、摩天楼数独等等；9、按禁止同一数字位置有无缘数独、无马数独等等；数独的解答方法：数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。1、基础摒除法基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。2、唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的

5、数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解.；当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解；4当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解.3、唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.4、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法5、余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.6、三链数删减法找出某一

6、列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。7、隐性三链数删减法在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．8、矩形顶点删减法矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。9、排除法当某一列，某一行或某一宫里已填7个数字时，可采用排除法，排除不可能出现在这个格子的数，从而确定格子里应该填什么数。比如某一行已填1，3

7、，4，5，7，8，9，还剩2，6，而其中一个空格所在的列上已有了2，可知这个空格里不可能是2，那么另外一个空格里一定是2，那么这个空格里一定是6。数独初盘最少可以有17个数。而与数独终盘相对应，一个数独游戏给出的初始条件称为初盘。由于规则所限，给出的初盘数字个数必须在32以下。一般常见的初盘数字个数在22—28之间，使该数独游戏有唯一解。（二）数学家陈景润：中国著名数学家，厦门大学数学系毕业。1966年发表《表达偶数为一