动物集群运动行为模型系列之四

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1、动物集群运动行为模型动物集群运动行为模型摘要动物集群运动行为近几年受到国内外学者的广泛关注，研究这些集群运动不仅对人们的工作和生活具有重要的现实意义，对了解自然界和生物系统具有深远的科学意义。问题一，通过题目中给出的图片和视频资料，通过互联网查资料得到动物集群运动的机理。针对这些机理，我们引用了传统的Vicsek模型对鱼群的集群运动进行数学表述，并在上述规则下通过vc++程序实现了对模型的仿真，并调整噪音和密度参数，详细说明了上述因素对鱼群运动行为的影响。问题二，为了刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为，我们对传统的TheSelfishGe

2、ne模型进行了改进，进一步考虑了猎物极限速度的大小，并与传统模型中考虑的距离因素进行加权处理，得到优化的有捕食者情况下的运动行为模型。问题三，我们借助模型一求解的鱼群运动规律，在此基础上进行了约束限制，建立了鱼群避障模型。关键词：Vicsek模型TheSelfishGene模型避障模型18动物集群运动行为模型目录第一部分问题重述…………………………………………………………(3)第二部分问题分析…………………………………………………………(3)第三部分模型假设及说明…………………………………………………(4)第四部分定义与符号说明…………

3、………………………………………(4)第五部分模型的建立与求解………………………………………………(5)1．问题1的模型………………………………………………………………Vicssek模型……………………………………………………………(5)……………………………………………………………………………….2．问题2的模型………………………………………………………………优化的TheSelfishGene模型………………………………………(10)……………………………………………………………………………….3.问题3的模型…………………………………

4、……………………………避障模型………………………………………………………(12)……………………………………………………………………………….第六部分对模型的评价……………………………………………………(13)第七部分参考文献…………………………………………………………(13)第八部分附录………………………………………………………………(14)18动物集群运动行为模型动物集群运动行为模型一、问题重述在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中在。这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个

5、体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。请观察下面附件中给出的图片和视频资料，或者在网上搜索相关资料观察，思考动物集群运动的机理，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为，例如，可以考虑以下问题的分析建模：1.建立数学模型模拟动物的集群运动。2.建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。3.假定动物群中有一部分个体是信息丰富者(如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息)，请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成

6、。二、问题分析本文我们建立了鱼群的集体运动行为模型，讨论了群体一般情况下、有捕食者的情况下以及有领导者的情况下的运动行为。首先，根据给出的图片和视频资料和网上搜索相关资料得到鱼群集群运动的机理，并把这些机理用数学语言表述出来，我们采用了Vicsek模型及其算法，模拟出鱼群在不同噪音，不同密度情况下的运动状态，并对运动状态进行了一定的分析，总结出鱼群运动的规律。其次，为了刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为，我们对传统的TheSelfishGene模型进行了改进，进一步考虑了猎物极限速度的大小，并与传统模型中考虑的距离因素进行加权处理，得到优

7、化的有捕食者情况下的运动行为模型。最后，我们借助模型一求解的鱼群运动规律，在此基础上进行了约束限制，建立了鱼群避障模型。18动物集群运动行为模型三、模型假设及说明1.模型表现个体数为N的一群可视为质点的个体在L*L的二维周期边界条件的平面上运动的情况。2.假设在每一时步中个体的速度大小保持不变，方向取其周围个体的平均方向，即以该个体为中心在半径为r的圆内所有个体方向的平均。3.假设每个个体的初始位置在该平面区域内随机分布，初始运动方向在[-π,π)间随机分布。4、假定系统中只有少数个体带有信息（知道飞行路线或目的地等），其他个体并不知道

8、谁是领导者。5.多个体的群体运动特征（1）独立个体间有相互作用：自驱动（self-propelled）（2）有限的感知力，有限的知识，有限的信息。（3）自组织（self-organization）的复杂集体