2013年四川省南充市中考数学试卷.doc

2013年四川省南充市中考数学试卷.doc

ID:83580049

大小:253.00 KB

页数:19页

时间:2024-09-01

上传者:157****8071
2013年四川省南充市中考数学试卷.doc_第1页
2013年四川省南充市中考数学试卷.doc_第2页
2013年四川省南充市中考数学试卷.doc_第3页
2013年四川省南充市中考数学试卷.doc_第4页
2013年四川省南充市中考数学试卷.doc_第5页
2013年四川省南充市中考数学试卷.doc_第6页
2013年四川省南充市中考数学试卷.doc_第7页
2013年四川省南充市中考数学试卷.doc_第8页
2013年四川省南充市中考数学试卷.doc_第9页
2013年四川省南充市中考数学试卷.doc_第10页
资源描述:

《2013年四川省南充市中考数学试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

2013年四川省南充市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号涂在相应的答题卡内,涂写正确记3分,不涂、涂错或涂出的代号超过一个记0分.1.(3分)计算﹣2+3的结果是(  )A.﹣5B.1C.﹣1D.52.(3分)0.49的算术平方根的相反数是(  )A.0.7B.﹣0.7C.±0.7D.03.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°,则∠A的度数是(  )A.70°B.55°C.50°D.40°4.(3分)“一方有难,八方支援”2013年4月20日四川芦山县遭遇强烈地震灾害,我市某校师生共为地震灾区捐款135000元用于灾后重建,把135000用科学记数法表示为(  )A.1.35×106B.13.5×105C.1.35×105D.13.5×1045.(3分)不等式组的整数解是(  )A.﹣1,0,1B.0,1C.﹣2,0,1D.﹣1,16.(3分)下列图形中,∠2>∠1的是(  )A.B.C.D.7.(3分)有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是(  )第19页(共19页) A.B.C.D.8.(3分)如图,函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A(1,2)和点B,当y1<y2时,自变量x的取值范围是(  )A.x>1B.﹣1<x<0C.﹣1<x<0或x>1D.x<﹣1或0<x<19.(3分)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(  )A.12B.24C.12D.1610.(3分)如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P、Q出发t秒时,△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t的函数关系的图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:①AD=BE=5cm;②当0<t≤5时,y=t2;③直线NH的解析式为y=﹣t+27;④若△ABE与△QBP相似,则t=秒,其中正确结论的个数为(  )第19页(共19页) A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)请将答案填在答题卡对应的横线上.11.(3分)﹣3.5的绝对值是  .12.(3分)分解因式:x2﹣4(x﹣1)=  .13.(3分)点A,B,C是半径为15cm的圆上三点,∠BAC=36°,则的长为  cm.14.(3分)如图,正方形ABCD的边长为2,过点A作AE⊥AC,AE=1,连接BE,则tanE=  .三、(本大题共3小题,每小题6分,共18分)15.(6分)计算:(﹣1)2013+(2sin30°+)0﹣+()﹣1.16.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:OE=OF.17.(6分)某校九年级有1200名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为A、B、C、D共四个等级,其中A级和B级成绩为“优”第19页(共19页) ,将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.(1)求抽取参加体能测试的学生人数.(2)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人?四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)18.(8分)某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?19.(8分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作∠APE=∠B,PE交CD于E.(1)求证:△APB∽△PEC;(2)若CE=3,求BP的长.五、(满分8分)20.(8分)关于x的一元二次方程为(m﹣1)x2﹣2mx+m+1=0.第19页(共19页) (1)求出方程的根;(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?六、(满分8分)21.(8分)如图,公路AB为东西走向,在点A北偏东36.5°方向上,距离5千米处是村庄M;在点A北偏东53.5°方向上,距离10千米处是村庄N(参考数据;sin36.5°=0.6,cos36.5°=0.8,tan36.5°=0.75).(1)求M,N两村之间的距离;(2)要在公路AB旁修建一个土特产收购站P,使得M,N两村到P的距离之和最短,求这个最短距离.七、(满分8分)22.(8分)如图,二次函数y=x2+bx﹣3b+3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),交y轴于点C,且经过点(b﹣2,2b2﹣5b﹣1).(1)求这条抛物线的解析式;(2)⊙M过A,B,C三点,交y轴于另一点D,求点M的坐标;(3)连接AM,DM,将∠AMD绕点M顺时针旋转,两边MA,MD与x轴,y轴分别交于点E,F.若△DMF为等腰三角形,求点E的坐标.第19页(共19页) 2013年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号涂在相应的答题卡内,涂写正确记3分,不涂、涂错或涂出的代号超过一个记0分.1.【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果.【解答】解:﹣2+3=1.故选:B.【点评】此题考查了有理数的加法法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.【分析】先算出0.49的算术平方根,然后求其相反数即可.【解答】解:0.49的算术平方根为=0.7,则0.49的算术平方根的相反数为:﹣0.7.故选:B.【点评】本题考查了算术平方根及相反数的知识,属于基础题,掌握各知识点概念是解题的关键.3.【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解.【解答】解:∵AB=AC,∠B=70°,∴∠A=180°﹣2∠B=180°﹣2×70°=40°.故选:D.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,主要利用了等腰三角形两底角相等的性质.4.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将135000用科学记数法表示为1.35×105.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.【分析】首先解不等式组,再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可.第19页(共19页) 【解答】解:,由不等式①,得x>﹣2,由不等式②,得x≤1.5,所以不等组的解集为﹣2<x≤1.5,因而不等式组的整数解是﹣1,0,1.故选:A.【点评】此题考查的是一元一次不等式组的整数解,正确解出不等式组的解集是解决本题的关键.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.6.【分析】根据对顶角相等、平行四边形的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质求解,即可求得答案.【解答】解:A、∠1=∠2(对顶角相等),故本选项错误;B、∠1=∠2(平行四边形对角相等),故本选项错误;C、∠2>∠1(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角),故本选项正确;D、如图,∵a∥b,∴∠1=∠3,∵∠2=∠3,∴∠1=∠2.故本选项错误.故选:C.【点评】此题考查了对顶角相等、平行四边形的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用7.【分析】由在五张形状、质地、大小完全相同的卡片上,正面分别画有:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆,将卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,那么抽出卡片的正面图形既是中心对称图形,又是轴对称图形的有:线段、圆,直接利用概率公式求解即可求得答案.第19页(共19页) 【解答】解:∵五张形状、质地、大小完全相同的卡片上,正面分别画有:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆,卡片的正面图形既是中心对称图形,又是轴对称图形的有:线段、圆,∴从中任意抽取一张,那么抽出卡片的正面图形既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是:.故选:B.【点评】此题考查了概率公式的应用以及轴对称图形、中心对称图形的知识.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.8.【分析】把A的坐标代入函数的解析式求出函数的解析式,解由两函数解析式组成的方程组,求出方程组的解,得出B的坐标,根据A、B的坐标,结合图象即可得出答案.【解答】解:∵把A(1,2)代入y1=得:k1=2,把A(1,2)代入y2=k2x得:k2=2,∴y1=,y2=2x,解方程组得:,,即B的坐标是(﹣1,﹣2),∴当y1<y2时,自变量x的取值范围是﹣1<x<0或x>1,故选:C.【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式,反比例函数和一次函数的交点问题等知识点的应用,主要考查学生的计算能力和观察图象的能力.9.【分析】在矩形ABCD中根据AD∥BC得出∠DEF=∠EFB=60°,由折叠的性质可得∠A=∠A′=90°,A′E=AE=2,AB=A′B′,∠A′EF=∠AEF=180°﹣60°=120°,∴∠A′EB′=60°.根据直角三角形的性质得出A′B′=AB=2,然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解.【解答】解:在矩形ABCD中,∵AD∥BC,∴∠B′EF=∠EFB=60°,由折叠的性质得∠A=∠A′=90°,A′E=AE=2,AB=A′B′,∠A′EF=∠AEF=180°﹣60°=120°,第19页(共19页) ∴∠A′EB′=∠A′EF﹣∠B′EF=120°﹣60°=60°.在Rt△A′EB′中,∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°,∴B′E=2A′E,而A′E=2,∴B′E=4,∴A′B′=2,即AB=2,∵AE=2,DE=6,∴AD=AE+DE=2+6=8,∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×8=16.故选:D.【点评】本题考查了矩形的性质,翻折变换的性质,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,内错角相等的性质,解直角三角形,作辅助线构造直角三角形并熟记性质是解题的关键.10.【分析】据图(2)可以判断三角形的面积变化分为三段,可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C,从而得到BC、BE的长度,再根据M、N是从5秒到7秒,可得ED的长度,然后表示出AE的长度,根据勾股定理求出AB的长度,然后针对各小题分析解答即可.【解答】解:①根据图(2)可得,当点P到达点E时点Q到达点C,∵点P、Q的运动的速度都是1cm/s,∴BC=BE=5cm,∴AD=BE=5(故①正确);②如图1,过点P作PF⊥BC于点F,根据面积不变时△BPQ的面积为10,可得AB=4,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠PBF,∴sin∠PBF=sin∠AEB==,∴PF=PBsin∠PBF=t,第19页(共19页) ∴当0<t≤5时,y=BQ•PF=t•t=t2(故②正确);③根据5﹣7秒面积不变,可得ED=2,当点P运动到点C时,面积变为0,此时点P走过的路程为BE+ED+DC=11,故点H的坐标为(11,0),设直线NH的解析式为y=kx+b,将点H(11,0),点N(7,10)代入可得:,解得:.故直线NH的解析式为:y=﹣t+,(故③错误);④当△ABE与△QBP相似时,点P在DC上,如图2所示:∵tan∠PBQ=tan∠ABE=,∴=,即=,解得:t=.(故④正确);综上可得①②④正确,共3个.故选:B.【点评】本题考查了二次函数的综合应用及动点问题的函数图象,根据图(2)判断出点P到达点E时,点Q到达点C是解题的关键,也是本题的突破口,难度较大.第19页(共19页) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)请将答案填在答题卡对应的横线上.11.【分析】根据绝对值的概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案.【解答】解:﹣3.5的绝对值是3.5,故答案为:3.5.【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.12.【分析】直接利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2分解即可.【解答】解:x2﹣4(x﹣1)=x2﹣4x+4=(x﹣2)2.故答案为:(x﹣2)2.【点评】此题主要考查了用公式法进行因式分解的能力,要会熟练运用完全平方公式分解因式.13.【分析】做出图形,根据∠BAC=36°,求出圆心角∠BOC的度数,然后根据弧长公式:l=即可求解.【解答】解:∵∠BAC=36°,∴圆心角∠BOC=72°,则弧长l===6π.故答案为:6π.【点评】本题考查了弧长的计算公式,属于基础题,解答本题的关键是根据圆周角的度数求出圆心角,要求同学们熟练掌握弧长公式.14.【分析】延长CA使AF=AE,连接BF,过B点作BG⊥AC,垂足为G,根据题干条件证明△BAF≌△BAE,得出∠E=∠F,然后在Rt△BGF中,求出tanF的值,进而求出tanE第19页(共19页) 的值.【解答】解:延长CA使AF=AE,连接BF,过B点作BG⊥AC,垂足为G,∵四边形ABCD是正方形,∴∠CAB=45°,∴∠BAF=135°,∵AE⊥AC,∴∠BAE=135°,∴∠BAF=∠BAE,∵在△BAF和△BAE中,,∴△BAF≌△BAE(SAS),∴∠E=∠F,∵四边形ABCD是正方形,BG⊥AC,∴G是AC的中点,∴BG=AG=2,在Rt△BGF中,tanF==,即tanE=.故答案为:.【点评】本题主要考查了正方形的性质,解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理,此题能正确作出辅助线也是解答关键所在,此题是一道不错的中考试题.三、(本大题共3小题,每小题6分,共18分)第19页(共19页) 15.【分析】原式第一项表示2013个﹣1的乘积,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用立方根的定义化简,最后一项利用负指数幂法则计算,即可得到结果.【解答】解:原式=﹣1+1﹣2+3=1.【点评】此题考查了实数的运算,涉及的知识有:零指数、负指数幂,平方根的定义,绝对值的代数意义,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.【分析】由四边形ABCD是平行四边形,可得OA=OC,AB∥CD,又由∠AOE=∠COF,易证得△OAE≌△OCF,则可得OE=OF.【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AB∥CD,∴∠OAE=∠OCF,∵在△OAE和△OCF中,,∴△OAE≌△OCF(ASA),∴OE=OF.【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.17.【分析】(1)根据等级为A的人数除以所占的百分比即可求出抽取参加体能测试的学生人数;(2)由抽取人数乘以C等级所占的百分比求出C等级的人数,进而求出等级B的人数,A等级与B等级人数之和除以50求出成绩为“优”的学生所占的百分比,再乘以总人数即可求出所求.【解答】解:(1)参加体能测试的学生人数为60÷30%=200(人);(2)C等级人数为200×20%=40(人),则B等级的人数为200﹣(60+15+40)=85(人),“优”生共有人数为1200×=870(人).【点评】此题考查了条形统计图,用样本估计总体,以及扇形统计图,弄清题意是解本题的关键.第19页(共19页) 四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)18.【分析】(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),根据所给函数图象列出关于kb的关系式,求出k、b的值即可;(2)把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式,由此关系式即可得出结论.【解答】解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),由所给函数图象可知,,解得.故y与x的函数关系式为y=﹣x+180;(2)∵y=﹣x+180,∴W=(x﹣100)y=(x﹣100)(﹣x+180)=﹣x2+280x﹣18000=﹣(x﹣140)2+1600,∵a=﹣1<0,∴当x=140时,W最大=1600,∴售价定为140元/件时,每天最大利润W=1600元.【点评】本题考查的是二次函数的应用,根据题意列出关于k、b的关系式是解答此题的关键.19.【分析】(1)由等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,可得∠B=∠C=60°,又由∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP,∠APE=∠B,可证得∠BAP=∠EPC,根据有两角对应相等的三角形相似,即可证得:△APB∽△PEC;(2)首先过点A作AF∥CD交BC于点F,则四边形ADCF是平行四边形,△ABF为等边三角形,又由△APB∽△PEC,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.【解答】(1)证明:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∴∠B=∠C=60°,∵∠APC=∠B+∠BAP,即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP,∵∠APE=∠B,第19页(共19页) ∴∠BAP=∠EPC,∴△APB∽△PEC;(2)解:过点A作AF∥CD交BC于点F,∵AD∥BC,∴四边形ADCF是平行四边形,∵∠AFB=∠C=∠B=60°,∴△ABF为等边三角形,∴CF=AD=3,AB=BF=7﹣3=4,∵△APB∽△PEC,∴,设BP=x,则PC=7﹣x,∵EC=3,AB=4,∴,解得:x1=3,x2=4,经检验:x1=3,x2=4是原分式方程的解,∴BP的长为:3或4.【点评】此题考查了等腰梯形的性质、相似三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想与方程思想的应用.五、(满分8分)20.【分析】(1)利用求根公式x=解方程;(2)利用(1)中x的值来确定m的值.【解答】解:(1)根据题意,得m≠1.∵a=m﹣1,b=﹣2m,c=m+1,第19页(共19页) ∴△=b2﹣4ac=(﹣2m)2﹣4(m﹣1)(m+1)=4,则x1==,x2=1;(2)由(1)知,x1==1+,∵方程的两个根都为正整数,∴是正整数,∴m﹣1=1或m﹣1=2,解得m=2或3.即m为2或3时,此方程的两个根都为正整数.【点评】本题考查了公式法解一元二次方程.要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解.六、(满分8分)21.【分析】(1)过点M作CD∥AB,NE⊥AB,在Rt△ACM中求出CM,AC,在Rt△ANE中求出NE,AE,继而得出MD,ND的长度,在Rt△MND中利用勾股定理可得出MN的长度.(2)作点N关于AB的对称点G,连接MG交AB于点P,点P即为站点,求出MG的长度即可.【解答】解:(1)过点M作CD∥AB,NE⊥AB,如图:在Rt△ACM中,∠CAM=36.5°,AM=5km,∵sin36.5°==0.6,∴CM=3,AC==4km,在Rt△ANE中,∠NAE=90°﹣53.5°=36.5°,AN=10km,第19页(共19页) ∵sin36.5°==0.6,∴NE=6,AE==8km,∴MD=CD﹣CM=AE﹣CM=5km,ND=NE﹣DE=NE﹣AC=2km,在Rt△MND中,MN==km.(2)作点N关于AB的对称点G,连接MG交AB于点P,点P即为站点,此时PM+PN=PM+PG=MG,在Rt△MDG中,MG===5km.答:最短距离为5km.【点评】本题考查了解直角三角形的知识,解答本题的关键是构造直角三角形,利用三角函数值求解相关线段的长度,难度较大.七、(满分8分)22.【分析】(1)将点(b﹣2,2b2﹣5b﹣1)代入抛物线解析式,求出未知数,从而得到抛物线的解析式;(2)利用垂径定理及勾股定理,求出点M的坐标;(3)首先,证明△AME≌△DMF,从而将“△DMF为等腰三角形”的问题,转化为“△AME为等腰三角形”的问题;其次,△AME为等腰三角形,可能有三种情形,需要分类讨论,逐一分析计算.【解答】解:(1)把点(b﹣2,2b2﹣5b﹣1)代入抛物线解析式,得:2b2﹣5b﹣1=(b﹣2)2+b(b﹣2)﹣3b+3解得b=2,故抛物线解析式为y=x2+2x﹣3.(2)由x2+2x﹣3=0,得x=﹣3或x=1,∴A(﹣3,0),B(1,0),C(0,﹣3).抛物线的对称轴为直线x=﹣1,圆心M在直线x=﹣1上,∴设M(﹣1,n),作MG⊥x轴于点G,MH⊥y轴于点H,连接MC,MB.∴MH=1,BG=2.第19页(共19页) ∵MB=MC,∴BG2+MG2=MH2+CH2,∴4+n2=1+(3+n)2解得n=﹣1,∴点M(﹣1,﹣1).(3)如图,由M(﹣1,﹣1),得MG=MH.∵MA=MD,∴Rt△AMG≌Rt△DMH,∴∠1=∠2.由旋转可知∠3=∠4,∴△AME≌△DMF.若△DMF为等腰三角形,则△AME必为等腰三角形.设E(x,0),△AME为等腰三角形,分三种情况:①AE=AM=,则x=﹣3,∴E(﹣3,0);②∵点M在AB的垂直平分线上,∴MA=ME=MB,∴E(1,0);③点E在AM的垂直平分线上,则AE=ME.AE=x+3,ME2=MG2+EG2=1+(﹣1﹣x)2∴(x+3)2=1+(﹣1﹣x)2解得:x=,∴E(,0).∴所求点E的坐标为(﹣3,0),(1,0),(,0).第19页(共19页) 【点评】本题是二次函数综合题型,考查了二次函数的图象与性质、垂径定理、勾股定理、等腰三角形、全等三角形、旋转等知识点,是代数与几何的综合题.第(3)问中,注意转化思想以及分类讨论思想的运用.声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2020/2/2111:42:12;用户:18366185883;邮箱:18366185883;学号:22597006第19页(共19页)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
最近更新
更多
大家都在看
近期热门
关闭