吉林省舒兰市第一中学2014-2015学年高一数学下学期期末模拟考试题一.doc

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舒兰一中高一下学期期末考试模拟一一、选择题（每小题4分）1.sin(-)=()A．B．C．D．2..若角的终边上有一点,且,则的值是()A.B.C.D.13．某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这射手在一次射击中不够环的概率是（）A.B.C.D.4．已知两个单位向量e1，e2的夹角为θ，则下列命题不正确的是(　　)A．e1在e2方向上的射影数量为cosθB．e＝eC．(e1＋e2)⊥(e1－e2)D．e1·e2＝15．从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程=0．56x+，据此模型预报身高为172cm的高一男生的体重为（）A．70．09B．70．12C70．55D．71．056．如右图所示的程序框图，其功能是(　　)A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值７.函数()的大致图象是（　）xyoA-xyoB-xyoD-xyoC-1-11-1-11-11-8- 8.若关于的方程恒有实数解，则实数m的取值范围（）A.B.C.D.9..已知若和夹角为锐角,则的取值范围是（）A.＞B.≥C.＞且D.≤10．在△ABC中，C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanA·tanB的值为(　　)A.B.C.D.11.在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（）A.B.C.D.12．设f(x)是定义域为R且最小正周期为的函数，若则的值A.1B.0C.D.－二．填空题（每小题4分）13．若，且，则向量与的夹角为14.若均为锐角，15．给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）-8- 16.郭靖、黄蓉、杨过等武林高手进行一种比赛，比赛规则如下：在很远的地方有一顶帐篷，可以看到里面有一张小方几，要将一枚铜板扔到这张方几上，已知铜板的直径是方几边长的，谁能将铜板整个扔到方几上，就可以进行下一轮比赛。郭靖一扔，铜板落在小方几上，且没有掉下，则他能进入下一轮比赛的概率三．解答题17.（10分）已知函数，其中，且的最小正周期为.(1)求的单调递增区间；(2)利用五点法作出在上的图象.18（10分）.从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲897976101086乙10986879788(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差（保留小数点后2位）；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．-8- 19．（12分）(2011福建高考)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2.现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．20.（12分）已知周期为8，对称轴为-8- （1）求解析式周期为8，对称轴为（2）若函数与关于直线对称，若对任意实数恒有成立，求取值范围21.（12分）已知函数，，（）（1）当≤≤时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有两解？-8- 答案：ACADBCCACBAC13.14.15.③16.17.(1)∵周期为∴∴……………2分∴的单调递增区间为，………6分(2)00200………………………………8分（图略）………………………………12分18.解：(1)计算得＝8--------------------＝8---------------------4分s甲≈1.41------------------------7分s乙≈1.10．--------------------------10分(2)由(1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但s乙＜s甲，这表明乙的成绩比甲更稳定一些．故选择乙参赛更合适．-------19．解：(1)由频率分布表得a＋0.2＋0.45＋b＋c＝1，即a＋b＋c＝0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b＝＝0.15.等级系数为5的恰有2件，所以c＝＝0.1.从而a＝0.35－b－c＝0.1.所以a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1.-8- (2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：{x1，x2}，{x1，x3}，{x1，y1}，{x1，y2}，{x2，x3}，{x2，y1}，{x2，y2}，{x3，y1}，{x3，y2}，{y1，y2}．设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：{x1，x2}，{x1，x3}，{x2，x3}，{y1，y2}，共4个．故所求的概率P(A)＝＝0.4.2021【答案】（1）设，则∴∴当时，（2）当∴值域为当时，则有①当时，值域为-8- ②当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则或∴或（3）化为在上有两解，令则t∈在上解的情况如下：①当在上只有一个解或相等解，有两解或∴或②当时，有惟一解③当时，有惟一解故或-8-