四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学Word版无答案

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高一数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.2.已知，，则（）A.B.C.D.3.把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则（）A.B.C.D.4.某班有男生20名，女生30名．一次数学考试（所有学生均参加了考试），男生数学成绩平均为92，女生数学成绩平均分为97，则该班数学成绩平均分为（）A.94B.94.5C.95D.95.55.在中，,，，则（）A.B.C.D.6.在中，，，则该三角形的面积（）A.B.C.2D.7.已知平面向量，，满足，，且.若，则（）A.B.C.D.8.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的最小值为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

19.函数的部分图象如图，，是的两个相邻正零点，其中是最小的正零点．则（）A.B.C.曲线的对称轴是D.在区间上单调递减10.已知，则（）A.B.C.D.11.已知复数，，均虚数，，则（）AB.C.实数D.存在某个实系数三次方程，这个三次方程的三个根为，，12.在中，，，，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，，（x，），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是

2的面积的2倍，则（）A.B.x＋y的取值范围为C.若，则的取值范围为D.的取值范围为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知复数满足，则a＝______．14.心理健康问题是青少年成长的重要问题，某校为了解1500名高一新生（其中男生700名）心理健康情况，按性别分层用分层抽样的方法从中抽取45人进行科学的心理健康调查，抽取的女生人数是______．15.已知向量，，当取得最大值时，______．16.在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝2，，则b的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数z满足．（1）求z；（2）若为纯虚数，求k的值．18.已知角，的顶点都在原点O，始边都与x轴非负半轴重合，点在的终边上，点在终边上．（1）求的值；（2）若，，，求的值．19.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为，．（1）若，求；（2）若，，求S．20.已知函数．

3（1）求曲线对称中心的坐标；（2），，求实数的取值范围．21.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．（1）求的最大值；（2）求的取值范围．22.已知H是内一点，．（1）若H是外心，求∠BAC；（2）若H是的垂心，求∠BAC的余弦值．

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