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颜色模型和颜色应用1
1颜色的基本概念要生成具有高度真实感的图形，就必须考虑被显示物体的颜色。对颜色的研究非常复杂，涉及到物理学、心理学、美学等领域。描述颜色最简单的方法是用颜色名词,给每种颜色一个固定的名称，并冠以适当的形容词，如大红、血红、铁锈红、浅黄、柠檬黄等等。于是人们可以用颜色名词来交流色知觉信息。但是这种方式不能定量表示色知觉量。在计算机图形学中，我们需要对颜色进行定量的讨论。2
2物体的颜色与物体本身，光源，周围环境的颜色，以及观察者的视觉系统都有关系。有些物体（如粉笔、纸张）只反射光线，另外有些物体（如玻璃、水）既反射光，又透射光，而且不同的物体反射和透射光的程度也不同。一个只反射纯红色的物体用纯绿色照明时，呈黑色。类似地，从一块只透红光的玻璃后面观察一道蓝光，也是呈黑色。正常人可以看到彩色，全色盲患者则只能看到黑、白、灰色。3
3光的特性从物理学知识我们知道，光在本质上是电磁波，波长为400至700nm。这些电磁波被我们视觉系统感知为紫、蓝、青、绿、黄、橙、红等颜色（按高频到低频的顺序）。4
4颜色三要素按照1854年发表的格拉斯曼(H.Grassmann)定律，从视觉的角度，颜色包含三个要素：色调（hue）、饱和度(saturation)和亮度(lightness)。色调也称色彩，就是我们通常所说的红、蓝、紫等，是使一种颜色区别于另一种颜色的要素。饱和度就是颜色的纯度（purity)。在某种颜色中添加白色相当于减少该颜色的饱和度。例如，鲜红色的饱和度高，而粉红色的饱和度低。亮度也叫明度，就是光的强度。5
5这三个要素在光学中也有对应的术语：主波长（dominantwavelength）主波长是我们观察光线所见颜色光的波长，对应于视觉所感知的色调。（或叫主频率）纯度(purity)光的纯度对应于颜色的饱和度。辉度就是颜色的亮度。一种颜色光的纯度是定义该颜色光的（主波长的）纯色光与白色光的比例。辉度(luminance)。每一种纯色光都是百分之百饱和的，因而不包含白色光。6
6颜色的生成太阳或灯泡等光源发射可见波段的全部频率而产生白色光。当白色光投射到一个物体上时，某些频率被反射，某些则被物体吸收了。在反射光中混合的频率确定了我们所感受到的物体的颜色。如果在反射光中以低频率为主，则物体呈现红色。则我们说光主要含有光谱中红色端的频率。7
7用光谱能量分布图来表征光源特性，如图：横坐标为波长，纵坐标表示各个波长的光在光源中所含的能量值。图：某种颜色光的光谱能量分布8
8当观察由两个或多个光源混合的光时，我们看到由这几种光源共同确定的特征。两种不同颜色的光源在合适的强度组合下可以生成另一种颜色。互补色：若两种彩色光源混合成白色光。9
9适当地选择两种或多种基本颜色（一般取主频率颜色），可以形成许多其他颜色，当使用三种颜色可以获得一定范围的颜色，称该范围为模型的颜色范围（colorgamut），而用来生成其他颜色的三种颜色称为基色／原色（primarycolor)。10
10一般地，我们称具有如下性质的三种颜色为原色：用适当比例的这三种颜色混合，可以获得白色，而且这三种颜色中的任意两种的组合都不能生成第三种颜色。我们希望用三种原色的混合去匹配，从而定义可见光谱中的每一种颜色。在彩色图形显示器上，通常采用的红、绿、蓝三种基色，就具有以上的性质，因而是三种原色。11
11可以用红、绿、蓝三色来匹配可见光谱中的颜色，光的匹配可用式子表示为c=rR+gG+bB其中等号表示两边所代表的光看起来完全相同，加号表示光的叠加（当对应项的权值r,g或b为正时），c为光谱中某色光，R、G、B为红、绿、蓝三种原色光，权r、g、b表示匹配等式两边所需要的R、G、B三色光的相对量。若权值为负，则表示我们不可能靠叠加红、绿、蓝三原色来匹配给定光，而只能在给定光上叠加负值对应的原色，去匹配另二种原色的混合。如果要用红、绿、蓝三原色来匹配任意的可见光 ，权值中将会出现负值。12
12在实际的基本颜色中，没有哪一组集合能组合生成所有可见的颜色，如ＲＧＢ模型不能显示５00nm左右的颜色。但对多数应用来说，颜色量是足够的。由于实际上不存在负的光强，人们希望找出另外一组原色，用于替代R、G、B使得匹配时的权值都为正。13
13标准基色和色度图1931年，国际照明委员会（简称CIE）规定了三种标准原色X，Y，Z，用于颜色匹配。对于可见光谱中的任何主波长的光，都可以用这三个标准原色的叠加（即正权值）来匹配。即对于可见光谱中任一种颜色c，我们可以找到一组正的权（x，y，z），使得c=xX+yY+zZ用CIE标准三原色去匹配c。14
14XYZ空间中包含所有可见光的部分形成一个锥体，也就是CIE颜色空间。由于权值均为正，整个锥体落在第一卦限。若从原点引一条任意射线穿过该锥体，则该射线上任意两点(xyz)和(x’y’z’)间具有关系(xyz)=a(x’y’z’)(a>0)所以该射线上任意两点（除原点外）代表的色光具有相同的主波长和纯度，只是辉度不同。如果我们只考虑颜色的色调和饱和度，那么在每条射线上各取一点，就可以代表所有的可见光。习惯上，这一点取作射线与平面X+Y+Z=1的交点，把它的坐标称为色度值。15
15我们可以通过把式中的权规格化，即下列三个式子，使得x+y+z=1，即获得颜色c的色度值（x,y,z）x=y=z=16
16CIE色度图所有的色度值落在锥形体与x+y+z=1平面的相交区域上。把这个区域投影到XY平面上，所得的马蹄形区域称为CIE色度图。17
17马蹄形区域的边界和内部代表了所有可见光的色度值（因为当x,y确定之后，z=1-x-y也随着确定）。弯曲部分上每一点，对应光谱中某种纯度为百分之百的色光。线上标明的数字为该位置所对应的色光的主波长。从最右边的红色开始，沿边界逆时针前进，依次是黄、绿、青、蓝、紫等颜色。图中央一点C对应于一种用于近似太阳光的标准白光。C点接近于，但不等于x=y=z=1/3的点。18
18CIE色度图的一个重要用途是定义颜色域（colorgamut）或称颜色区域(colorrange)以便显示叠加颜色的效果。如图3所示，I和J是两个任意的颜色。当它们用不同的比例叠加时，可以产生它们之间连线上的任意一种颜色。如果加入第三种颜色K，则用三种颜色的不同比例可以产生三角形IJK中的所有颜色。对于任意一个三角形，如果它的三个顶点全落在马蹄形可见光区域中，则它们的混合所产生的颜色不可能覆盖整个马蹄形区域，这就是红、绿、蓝三色不能靠叠加来匹配所有可见颜色的原因。19
19色度图主要用途色度图主要用途：为不同基色组确定整个颜色范围见上页（定义颜色域）；标识互补颜色；有于两点的颜色范围是一条直线，一对互补色在色度图上一定表示成位于C的相反方向且使用通过C的一直线连接的两个点。当混合一定量的C1和C2时，我们可得到白色。确定指定颜色的主波长和纯度见下页20
20使用二基色颜色范围的解释来确定一种颜色的主波长。21
21对于C1，可以从C通过C1画一条直线，并于光谱曲线相交于CS。颜色C1就可以表示成C与光谱颜色CS的混合，因此C1主波长就是CS。CSPCSC1··C2CP22
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23上述方法不使用于C与紫色线之间的颜色点。画一条从C经过C2的直线，可得到紫色线上一点Cp.颜色Cp并不在可见关谱中。点C2称为非关谱颜色，它的主波长取Cp位于关谱曲线上的补色Csp。非关谱颜色是在紫-品红范围内，具有从白光减去主波长（如Csp）的关谱分布。CSPCSC1··C2CP24
24直观的颜色概念艺术家创作彩色画，使用彩色颜料和黑、白颜料混合以获得各种明暗效果、色泽和色调。黑色颜料越多就会越暗。在原色中添加白色颜料可以获得不同的色泽，加入较多的白色可以使其更亮。色调则通过同时添加黑色和白色颜料来获得。对于许多人来说，这些颜色概念比使用三种基色的配合叙述颜色更直观。但是提供颜色板的图形软件包长使用两种或多种模型。其一为用户提供直观界面，其他则用来为输出设备描述颜色。下面介绍各种颜色模型。25
25几种常用的颜色模型在计算机图形学中，常使用一些通俗易懂的颜色模型。所谓颜色模型指的是某个三维颜色空间中的一个可见光子集。它包含某个颜色域的所有颜色。例如，RGB颜色模型是三维直角坐标颜色系统中的一个单位正方体。颜色模型的用途是在某个颜色域内方便地指定颜色。由上节讨论知，任何一个颜色域都只是可见光的子集，所以，任何一个颜色模型都无法包括所有的可见光。RGB颜色模型是大家所熟知的，除此以外，本节中我们还将讨论CMY和HSV颜色模型。26
26红、绿、蓝（RGB）颜色模型通常用于彩色阴极射线管和彩色光栅图形显示器。它采用直角坐标系。红、绿、蓝原色是加性原色。也就是说，各个原色的光能叠加在一起产生复合色。如图所示。27
27RGB颜色模型通常用如图所示的单位立方体来表示。在正方体的主对角线上，各原色的量相等，产生由暗到亮的白色，即灰度。（0,0,0）为黑，（1,1,1）为白。正方体的其它六个角点分别为红、黄、绿、青、蓝和品红。RGB模型所复盖的颜色域取决于显示器荧光点的颜色特性。颜色域随显示器上荧光点的不同而不同。如果要把在某个显示器上的颜色域里指定的颜色转换到另一个显示器的颜色域中，必须以CIE颜色空间为中介进行转换。28
28CMY颜色模型与RGB颜色模型不同，以红、绿、蓝的补色青（Cyan）、品红（Magenta)、黄(yellow)为原色构成的CMY颜色系统，常用于从白光中滤去某种颜色，故称为减性原色系统。CMY颜色模型对应的直角坐标系的子空间与RGB模型所对应的子空间几乎完全相同。判别仅在于前者的原点为白，而后者的原点为黑。前者是通过从白色中减去某种颜色来定义一种颜色，而后者是通过向黑色中加入某种颜色来定义一种颜色。29
29静电或喷墨绘图仪、打印机、复印机等硬拷贝设备将颜色画在纸张上时，使用的是CMY颜色系统。当我们在纸面上涂上青色颜料时，该纸面就不反射红光：青色颜料从白光中滤去红光。也就是说，青色＝白色－红色。类似地，品红颜料吸收绿色，黄色颜料吸收蓝色。如果在纸面上涂了黄色和品红色，则由于纸面同时吸收蓝光和绿光，只能反射红光，所以该纸面呈红色。如果我们在纸面上涂了黄色、品红、和青色的混合，则所有的红、绿、蓝都被吸收，故表面呈黑色。30
30使用CMY的模式打印处理过程，通过四个墨点的集合来生成颜色点，在某种程度上与RGB监视器使用三个磷粉点的集合是一样的。三种基色（青、品红和黄）各使用一点，黑色也使用一点。因为青色、品红和黄色的墨水混合通常生成深灰色而不是黑色，所以黑色单独是一墨点。有些绘图仪通过重叠喷上三种基色的墨水并让它们在干之前混合起来而生成各种颜色。31
31我们可以使用一个变换矩阵来表示从RGB到CMY的转换。也可以把CMY颜色表示转换为RGB模型C1RM=1-GY1BR1CG=1-MB1Y32
32HSV颜色模型如上所述，RGB和CMY颜色模型是面向硬件的。比较而言，下面要介绍的HSV（hue,saturation,value）颜色模型则是面向用户的。该模型对应于圆柱坐标系中的一个圆锥形子集，如图所示。33
33圆锥的顶面对应于V=1，它包含RGB模型中的R=1，G=1，B=1三个面，所代表的颜色较亮。色彩H由绕V轴的旋转角给定。红色对应于角度0°，绿色对应于角度120°，蓝色对应于角度240°。在HSV颜色模型中，每一种颜色和它的补色相差180°。饱和度S取值从0到1，所以圆锥顶面的半径为１。HSV颜色模型所代表的颜色域是CIE色度图的一个子集，这个模型中饱和度为百分之百的颜色，其纯度一般小于百分之百。34
34在圆锥的顶点（即原点）处，V=0，H和S无定义，代表黑色。圆锥的顶面中心处S=0，V=1，H无定义，代表白色。从该点到原点代表亮度渐暗的灰色，即具有不同灰度的灰色。对于这些点，S=0，H的值无定义。可以说，HSV模型中的V轴对应于RGB颜色空间中的主对角线。在圆锥顶面的圆周上的颜色，V=1，S=1，这种颜色是纯色。颜色模型示意图图色浓、色深、色调之间的关系35
35HSV模型对应于画家配色的方法。画家用改变色浓（改变Ｓ）和色深（改变Ｖ）的方法从某种纯色获得不同色调的颜色，在一种纯色中加入白色以改变色浓，加入黑色以改变色深，同时加入不同比例的白色，黑色即可获得各种不同的色调。纯色颜料对应于V=1，S=1。添加白色改变色浓，相当于减小S，即在圆锥顶面上从圆周向圆心移动。添加黑色改变色深，相当于减小V值。同时改变S、V值即可获得不同的色调H。36
36HSV对于多数用户是一个比较直观的颜色模型。从指定一种纯色彩开始(即指定色彩角H且让V=S=1),可以通过将白色或黑色加入到纯色彩中来描述所要的颜色。37
37许多流行的图象处理软件包（如AdobePhotoshop等）提供了对多种颜色模型的支持，并能够把图象在不同颜色模型间转换。当然，由于不同的颜色模型的颜色空间存在差异，原来的颜色模型下的某些颜色在新的颜色模型下可能无法表达，此时，转换所得的图象和原图象的颜色将不会完全相同。38
38颜色选择及其应用一个图形软件包可以提供选择颜色的各种功能。各种组合颜色可以使用滑动头和颜色轮进行选择。获得一组坐标颜色的一种方法是从颜色模型的某一子空间中产生。如果颜色是从沿RGB或CMY立方体中任意直线段上的规则间隔中选择，则可得到一组匹配较好的颜色。随机选取的色彩可能导致刺眼和不柔和的颜色组合。选择颜色组合的另一考虑是不同颜色在不同深度上的感觉。因眼睛是按频率而注意到颜色的。蓝色特别有助于放松眼睛。而红色图案附近显示蓝色图案回引起眼睛的疲劳。所以一次显示中或者包含蓝色和绿色，或者包含红色和黄色。一般，使用较少的颜色比较多颜色令人满意。而色泽和明暗比较纯色彩更柔和。对于背景，最好使用灰色或前景色的补色。39
39小结讨论了光的基本特性和颜色模型的概念可见光分布在电磁频谱中一个狭窄的频率段中。光源使用主频率（或色彩）、亮度和纯度进行描述。互补光源是混合后产生白色的两种光源。40
40定义颜色模型的方法是，指定两个或多个用来生成其他各种颜色的基色集。利用三基色定义的常用模型有RGB和CMY模型。视频监视器显示使用RGB模型，硬拷备设备使用CMY输出颜色。象HSV这样的直观颜色模型，允许通过指定色彩的值以及添加白色和黑色的量来指定颜色。41
41XYZ颜色模型和CIE色度图由于不存在一组颜色参数的有限集来定义的颜色模型能够描述所有可能的颜色，因此使用三个假定的颜色（称CIE基色）来建立XYZ颜色模型。给出X和Y的标准规范值可以得到CIE色度图，通过色彩和纯度来给出任意颜色的表示。我们可以使用该色度图来比较不同颜色模型的颜色范围，找出给定颜色的补色及确定给定颜色的主频率和纯度。42
42选择调和的颜色组合来产生彩色显示。按某些简单的规则进行选择。通常可在颜色模型的一个子空间中选择坐标颜色。应避免显示于主频率距离比较远的相邻颜色。应将颜色限制在用色泽和明暗而不是用纯色彩组成的比较少量的颜色组合中。43
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