【光学竞赛教程】第二讲 物理光学

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1、第二讲物理光学第二讲物理光学§2.1光的波动性2.1.1光的电磁理论19世纪60年代，美国物理学家麦克斯韦发展了电磁理论，指出光是一种电磁波，使波动说发展到了相当完美的地步。2.1.2光的干涉1、干涉现象是波动的特性凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。2、光的相干迭加两列波的迭加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的力迭加，所以，合振动平均强度为其中、为振幅，、为振动初相位。3、光的干涉(1)双缝干涉阳光图2-1-1在暗室里，托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。在这束光里，在

2、垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑屏，在屏在那边再放一块白屏，如图2-1-1所示，第二讲物理光学于是得到了与缝平行的彩色条纹；如果在双缝前放一块滤光片，就得到明暗相同的条纹。A、B为双缝，相距为d，M为白屏与双缝相距为l，DO为AB的中垂线。屏上距离O为x的一点P到双缝的距离，由于d、x均远小于l，因此PB+PA=2l，所以P点到A、B的光程差为：若A、B是同位相光源，当δ为波长的整数倍时，两列波波峰与波峰或波谷与波谷相遇，P为加强点（亮点）；当δ为半波长的奇数倍时，两列波波峰与波谷相遇，P为减弱点（暗点）。因此，白屏上干涉

3、明条纹对应位置为暗条纹对应位置为。其中k=0的明条纹为中央明条纹，称为零级明条纹；k=1，2…时，分别为中央明条纹两侧的第1条、第2条…明（或暗）条纹，称为一级、二级…明（或暗）条纹。相邻两明（或暗）条纹间的距离。该式表明，双缝干涉所得到干涉条纹间的距离是均匀的，在d、l一定的条件下，所用的光波波长越长，其干涉条纹间距离越宽。可用来测定光波的波长。(2)类双缝干涉L2MNSαd图2-1-2双缝干涉实验说明，把一个光源变成“第二讲物理光学两相干光源”即可实现光的干涉。类似装置还有①菲涅耳双面镜：如图2-1-2所示，夹角α很小的两个平面

4、镜构成一个双面镜（图中α已经被夸大了）。点光源S经双面镜生成的像和就是两个相干光源。②埃洛镜SL图2-1-3如图2-1-3所示，一个与平面镜L距离d很小（数量级0.1mm）的点光源S，它的一部分光线掠入射到平面镜，其反射光线与未经反射的光线叠加在屏上产生干涉条纹。因此S和就是相干光源。但应当注意，光线从光疏介质射入光密介质，反射光与入射光相位差π，即发生“并波损失”，因此计算光程差时，反身光应有的附加光程差。③双棱镜WLL0W幕幕图2-1-4如图2-1-4所示，波长的平行激光束垂直入射到双棱镜上，双棱镜的顶角，宽度w=4.0cm，折

5、射率n=1.5．问：当幕与双棱镜的距离分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多？最多时能看到几条干涉条纹？平行光垂直入射，经双棱镜上、下两半折射后，成为两束倾角均为θ的相干平行光。当幕与双棱镜的距离等于或大于时，两束光在幕上的重叠区域为零，干涉条纹数为零，最少，当幕与双棱镜的距离为L第二讲物理光学时，两束光在幕上的重叠区域最大，为，干涉条纹数最多。利用折射定律求出倾角θ，再利用干涉条纹间距的公式及几何关系，即可求解．式中α是双棱镜顶角，θ是入射的平行光束经双棱镜上、下两半折射后，射出的两束平行光的倾角。如图2-1-5所示

6、，相当于杨氏光涉，»D,，而S1S2dD图2-1-5条纹间距可见干涉条纹的间距与幕的位置无关。当幕与双棱镜的距离大于等于时，重叠区域为零，条纹总数为零当屏与双棱镜相距为L时，重叠区域最大，条纹总数最多相应的两束光的重叠区域为．其中的干涉条纹总数条。④对切双透镜第二讲物理光学d（a）（b）（a）图2-1-6如图2-1-6所示，过光心将透镜对切，拉开一小段距离，中间加挡光板（图a）；或错开一段距离（图b）；或两片切口各磨去一些再胶合（图c）。置于透镜原主轴上的各点光源或平行于主光轴的平行光线，经过对切透镜折射后，在叠加区也可以发生干涉。

7、(3)薄膜干涉当透明薄膜的厚度与光波波长可以相比时，入射薄膜表面的光线薄满前后两个表面反射的光线发生干涉。①等倾干涉条纹ABcD图2-1-7如图2-1-7所示，光线a入射到厚度为h，折射率为的薄膜的上表面，其反射光线是，折射光线是b；光线b在下表面发生反射和折射，反射线图是，折射线是；光线再经过上、下表面的反射和折射，依次得到、、等光线。其中之一两束光叠加，、两束光叠加都能产生干涉现象。a、b光线的光程差第二讲物理光学=如果i=0，则上式化简为。由于光线在界面上发生反射时可能出现“半波损失”，因此可能还必须有“附加光程差”，是否需要

8、增加此项，应当根据界面两侧的介质的折射率来决定。当时，反射线、都是从光密介质到光疏介质，没有“半波损失”，对于、，不需增加；但反射线是从光疏介质到光密介质，有“半波损失”，因此对于、，需要增加。当时，反射线、都有“半波损失”，对于、仍