2018年浙江省教育绿色评价联盟高考适应性数学试卷

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1、2018年浙江省教育绿色评价联盟高考适应性数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知集合P={x∈R

2、﹣2＜x≤3}，，则（　　）A．P∩Q={x∈R

3、﹣1＜x＜3}B．P∪Q={x∈R

4、﹣2＜x＜3}C．P∩Q={x∈R

5、﹣1≤x≤3}D．P∪Q={x∈R

6、﹣2＜x≤3}2．（3分）已知复数，其中i是虚数单位，则

7、z

8、=（　　）A．2B．1C．D．3．（3分）在△ABC中，“A＞B”是“”的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．（3分）已知l，m，n为三条不重合

9、的直线，α，β为两个不同的平面，则（　　）A．若m⊥α，m⊥β，则α∥βB．若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则l⊥αC．若α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥βD．若m∥n，m⊂α，则n∥α5．（3分）如图1对应函数f（x），则在下列给出的四个函数中，图2对应的函数只能是（　　）A．y=f（

10、x

11、）B．y=

12、f（x）

13、C．y=f（﹣

14、x

15、）D．y=﹣f（

16、x

17、）6．（3分）已知实数x，y满足约束条件则的取值范围是（　　）A．B．C．D．第20页（共20页）7．（3分）若有5本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是（

18、　　）A．120B．150C．240D．3008．（3分）现已知函数f（x）=x2﹣4x+1，且设1≤x1＜x2＜x3＜…＜xn≤4，若有

19、f（x1）﹣f（x2）

20、+

21、f（x2）﹣f（x3）

22、+…+

23、f（xn﹣1）﹣f（xn）

24、≤M，则M的最小值为（　　）A．3B．4C．5D．69．（3分）已知A，B，C是单位圆上不同的三点，O为坐标原点，若，则=（　　）A．B．C．D．10．（3分）已知正四面体ABCD和平面α，BC⊂α，当平面ABC与平面α所成的二面角为60°，则平面BCD与平面α所成的锐二面角的余弦值为（　　）A．B．C．或

25、D．或　二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）已知角α的终边与单位圆的交点坐标为，则sinα=　　，tanα=　　．12．（3分）若随机变量ξ的分布列为：ξ﹣1012Pxy若，则x+y=　　，D（ξ）=　　．13．（3分）如图为某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为　　，表面积为　　．第20页（共20页）14．（3分）已知等比数列{an}，等差数列{bn}，Tn是数列{bn}的前n项和．若a3•a11=4a7，且b7=a7，则a7=　　，T13=　　．15．（3分）若的展开式中常数项为60，则实数a的值是　　．

26、16．（3分）过双曲线上任意一点P作平行于x轴的直线，交双曲线的两条渐近线于A，B两点，若，则双曲线的离线率为　　．17．（3分）已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围是　　．　三、解答题（共5小题，满分74分）18．（14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知c2=a2+b2+ab．（1）求角C的大小；（2）若，求△ABC的面积．19．（15分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，AC⊥平面BCDE，∠CDE=∠CBE=90°，BC=CD

27、=2，DE=BE=1，AC=，M为AE的中点．（1）求证：BD⊥平面AEC；第20页（共20页）（2）求直线MB与平面AEC所成角的正弦值．20．（15分）已知函数．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）记f（x）在[﹣1，1]上的最小值为g（a），求证：当x∈[﹣1，1]时，恒有．21．（15分）已知椭圆．（1）若椭圆C的一个焦点为（1，0），且点在C上，求椭圆C的标准方程；（2）已知椭圆C上有两个动点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且OA⊥OB，求线段

28、AB

29、的最小值（用a，b表示）．22．（15分）

30、已知正项数列{an}满足a1=2，且．（1）求证：1＜an+1＜an；（2）记，求证：．　第20页（共20页）2018年浙江省教育绿色评价联盟高考适应性数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知集合P={x∈R

31、﹣2＜x≤3}，，则（　　）A．P∩Q={x∈R

32、﹣1＜x＜3}B．P∪Q={x∈R

33、﹣2＜x＜3}C．P∩Q={x∈R

34、﹣1≤x≤3}D．P∪Q={x∈R

35、﹣2＜x≤3}【解答】解：由≤0，得或，解得﹣1≤x＜3，故P∩Q={x∈R

36、﹣1≤x＜3}，P∪Q={x∈R

37、﹣2

38、＜x≤3}．故选：D．　2．（3分）已知复数，其中i是虚数单位，则

39、z

40、=（　　）A．2B．1C．D．【解答】解：∵=，∴

41、z

42、=．故选：B．　3．（3分）在△ABC中，“A＞B”是“”的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充