高二物理竞赛课件：电子导电和空穴导电

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电子导电和空穴导电

1电子导电和空穴导电其中s是能带序数，Es(kx)=Es(-kx)。在-ks状态的粒子平均速度为：波矢为ks的状态和波矢为-ks的状态中，电子的速度大小相等方向相反。

2在没有外电场时，在一定的温度下，电子占据某个状态的几率同该状态的能量有关。Es(kx)电子占有kx状态的几率等于它占有-kx状态的几率，因此在这两个状态的电子电流互相抵消，晶体中的总电流为零。电子导电：

3有外场存在时，充满了电子的能带和不满的能带对电流的贡献有很大差别。在满带情况，在外场的作用下，电子可能由一个状态跃迁到另一个状态，必有其他电子回填，所有的状态仍为满态。因此即使有电场作用，晶体中也没有电流，电子没有导电作用。

4在未满带情况，在外场的作用下，电子在布里渊区的分布不再对称，如下图，向左方运动的电子比较多，总电流不为零。即在不满的能带中，由于电子的运动，可以产生电流。

5在电场作用下，一个充满了电子的能带不可能产生电流。如果孤立原子的电子都形成满壳层，当有N个原子组成晶体时，能级过渡成能带，能带中的状态时能级中的状态数目的N倍。原有的电子恰好充满能带中所有的状态，这些电子并不参与导电。如果孤立原子壳层不满，则在外场作用下可以产生电流。例如金属钠，1s2,2s2,sp6,3s1。当N个原子组成晶体时，3s能级过渡成能带，能带中有N个状态，可容纳2N个电子。但Na只有N个3s电子，能带是半满。在电场作用下，可以产生电流。属于导电金属。

6空穴导电：假设在满带中有一个状态k未被电子占据，此时能带不满，在外场下有电流Ik产生。在该空位处引入一个电子，则该电子产生的电流等于-ev(k)。引入这个电子后，总电流为零。Ik+[-ev(k)]=0Ik=ev(k)当状态k是空的时，能带中的电流就像是由一个正电荷e所产生的，而去运动的速度等于处在k状态的电子运动的速度v(k)。

7在电场作用下，空穴的位置变化和周围电子的能态变化是一样的。空穴状态k的变化规律为：带顶附近电子的有效质量m*是负的。令mh=-m*，则mh>0。空穴多位于带顶，因为满带顶的电子比较容易受热而激发到导带。带顶附近电子的加速度犹如一个具有正电荷e、正质量mh的的粒子所产生的加速度。

8当满带顶附近有空穴状态k时，整个能带中的电流以及电流在外磁场作用下的变化完全如同一个带正电荷e，具有正有效质量mh和速度v(k)的粒子，我们将这种假象的粒子称为空穴。空穴：带有正电荷e，正有效质量，准粒子，代表近满带中所有电子的集体行为。空穴不能脱离晶体而单独存在，对于讨论半导体的许多物理性质起到很大的作用。

9导体、半导体和绝缘体的区别

10直到能带理论建立以后，才对为什么有导体，半导体和绝缘体的区分提出了理论上的说明。未被电子占据的能带一个能带最多能容纳2N个电子。能带被电子充满满带空带满带中的电子不能起导电作用；导带中的电子能够产生一定的电流。部分被填充的能带导带

11电子的准(赝)动量。在外力F的作用下，电子能量的增加等于外力所做的功。电子运动的准动量由于：有：

12引入有效质量和有效动量的概念后，处理晶体中电子的输运问题，可以把布洛赫电子看成是具有质量m*、动量为的准电子，使我们能够只考虑外力作用下这样的准电子的运动。由于通常晶体周期场的作用是未知的，也不象外力那么容易求出，所以引入这两个量，给处理问题带来很大的方便。