高二物理竞赛课件：自感应

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第六节自感应

12-3-6自感应

2自感现象——由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。2-3-6自感应

3如果：回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质。自感现象——由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。2-3-6自感应

4Φ8如果：回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质。实验指出：ΦII自感现象——由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。2-3-6自感应

5Φ8如果：回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质。ΦII自感现象——由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。实验指出：2-3-6自感应LIΦ=L=Φ/I

6Φ8如果：回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质。L自感系数，ΦII自感现象——由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。实验指出：2-3-6自感应LIΦ=L=Φ/I

7Φ8如果：回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质。L自感系数，单位：亨利（H）ΦII自感现象——由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。实验指出：2-3-6自感应LIΦ=L=Φ/I

8NΨΦ8=如果：回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质。L自感系数，单位：亨利（H）对于N匝线圈：ΦΦII2-3-6自感应自感现象——由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。实验指出：LIΦ=L=Φ/I

9NΨΦ8=Ψ如果：回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质。L自感系数，单位：亨利（H）对于N匝线圈：Φ磁通链ΦII自感现象——由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。实验指出：LIΦ=L=Φ/I2-3-6自感应

10==L的意义：若，则I1LΨ自感系上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。数在数值。

11==L的意义：若，则I1LΨ上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。自感电动势：数在数值自感系。

12Nd===ΦdtL的意义：若，则I1LΨ上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。自感电动势：εL数在数值自感系。

13N()d====ΦNΦddtdtL的意义：若，则I1LΨ上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。自感电动势：εL数在数值自感系。

14NΨ()d=====ΦNΦddtddtdtL的意义：若，则I1LΨ上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。自感电动势：εL数在数值自感系。

15NLdΨ=()d=====ΦdtNΦI()ddtddtdtL的意义：若，则I1LΨ上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。自感电动势：εL数在数值自感系。

16NLdΨ=()d=====ΦdtNΦI()ddtddtddtLIdtddtLIL的意义：若，则I1LΨ上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。自感电动势：εL=数在数值自感系。

17NLdΨ=()d=====ΦdtNΦI()ddtddtddtLIdtddtLL的意义：若，则I1LΨ上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。自感电动势：εL=若回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质，数在数值自感系。I

18NLdΨ=()d======ΦdtNΦI()ddtddtddtLIdtddtLddtL0L的意义：若，则I1LΨ上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。自感电动势：εL=若回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质，则：数在数值自感系。I

19NLdΨ=()d=======ΦdtNΦI()ddtddtεLddtLIdtddtLddtL0L的意义：若，则I1LΨ上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。自感电动势：εL=ddtLI若回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质，则：数在数值自感电动势自感系。IddtIεLL=

20=εLddtLI讨论：ΦI与I方向成右螺旋Φ为正ds

21ddtI<0讨论：1.若：=εLddtLIΦI与I方向成右螺旋Φ为正ds

22ddtI<0εL>0讨论：1.若：则：=εLddtLI与I方向成右螺旋Φ为正ΦIds

23ddtI<0εL>0讨论：1.若：则：εL与I方向相同，=εLddtLI与I方向成右螺旋Φ为正ΦIds

24ddtI<>0ddtI0εL>0讨论：1.若：则：εL与I方向相同若：，=εLddtLI与I方向成右螺旋Φ为正ΦIds

25ddtI<>0ddtI<0εLεL0>0讨论：1.若：则：εL与I方向相同若：则：，=εLddtLI与I方向成右螺旋Φ为正ΦIds

26ddtI<>0ddtI<0εLεL0>0讨论：1.若：则：εL与I方向相同若：则：εL与I方向相反，，=εLddtLI与I方向成右螺旋Φ为正ΦIds

27ddtI<>0ddtI<0εLεL0>0=εLddtLI讨论：1.若：则：εL与I方向相同若：则：εL与I方向相反，，2.L的存在总是阻碍电流的变化，L是电磁惯性的一种表现。

28=εLddtLI3.自感系数决定于回路的几何形状、尺寸以及周围介质的磁导率。ddtI<>0ddtI<0εLεL0>0讨论：1.若：则：εL与I方向相同若：则：εL与I方向相反，，2.L的存在总是阻碍电流的变化，L是电磁惯性的一种表现。

29已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率μSlμ[例1]试计算直长螺线管的自感。

30IdlHl.=H已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率μ自感的计算步骤：(先假设线圈中有电流I)Slμ[例1]试计算直长螺线管的自感。

31HIdlHl.=μB=H已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率μSlμB[例1]试计算直长螺线管的自感。自感的计算步骤：(先假设线圈中有电流I)

32dHIdlHl.=Φμ.BSB==HB已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率μΦSlμ[例1]试计算直长螺线管的自感。自感的计算步骤：(先假设线圈中有电流I)

33ΦdHIdlNΨ=Hl.=Φμ.BSB==HB已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率μΨΦSlμ[例1]试计算直长螺线管的自感。自感的计算步骤：(先假设线圈中有电流I)

34IΦdHIdlNΨ=Hl.=Φμ.BSB==LΨ=HB已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率μΨΦLSlμ[例1]试计算直长螺线管的自感。自感的计算步骤：(先假设线圈中有电流I)

35HBΨΦLSlμ

36n=HIHBΨΦLSlμ

37n=HI=NlIHBΨΦLSlμ

38nμB=H=HI=NlIHBΨΦLSlμ

39nμB=H=HI=NlIl=IμNHBΨΦLSlμ

40nΦμ.BdSB==H=HI=NlIl=IμNHBΨΦLSlμ

41nΦμ.BdSB==H=HI==NBSlIl=IμNHBΨΦLSlμ

42nΦlμ.BdSB==H=HI===NIBSμlNSIl=IμNHBΨΦLSlμ

43NnΨΦlμ.BdSB==H==ΦHI===NIBSμlNSIl=IμNHBΨΦLSlμ

44NnΨΦlμ.BdSB==H==ΦHI====NIBSμlNSIl=IμNlIμNS2HBΨΦLSlμ

45NnΨΦ=lμ.BdSB==H==ΦLΨIHI=====NIBSμlNSIl=IμNlIμNS2HBΨΦLSlμ

46NnΨΦ=lμ.BdSB==H==ΦLIHI=====NIBSμlNSIl=IμNlμNS2lIμNS22lHBΨΦLΨSlμ

47NVnΨΦ=lμ.BdSB==H==ΦL=IHI=====NIBSμlNSIl=IμNlμNS2lIμNS22lμn2HBΨΦLΨSlμ

48[例2]求一无限长同轴传输线单位长度的自感。已知：R1R2、。IIRR2

49πr2H=IIIRR2[例2]求一无限长同轴传输线单位长度的自感。已知：R1R2、。

50πrμ2H=Ir2πB=I，IIRR2[例2]求一无限长同轴传输线单位长度的自感。已知：R1R2、。

51πrΦd.BdSμ2H==Ir2πB=IIIlrdr，RR2[例2]求一无限长同轴传输线单位长度的自感。已知：R1R2、。

52πrΦldd.BdSrμ2H===Ir2πB=Iμr2πIIIlrdr，RR2[例2]求一无限长同轴传输线单位长度的自感。已知：R1R2、。

53πrΦldd.BdSrμ2H===Ir2πB=IΦBdS=.μr2πIIIlrdr，RR2[例2]求一无限长同轴传输线单位长度的自感。已知：R1R2、。

54πRrΦldd.BdSrμ2H====Ir2πB=IΦBdS=.μr2πIl1R2drrμr2πIIIlrdr，RR2[例2]求一无限长同轴传输线单位长度的自感。已知：R1R2、。

55ππRrΦ()ldd.BdSrμ2H=====Ir2πB=IΦBdS=.μr2πIl1R2drrμ2IllnR1R2μr2πIIIlrdr，RR2[例2]求一无限长同轴传输线单位长度的自感。已知：R1R2、。

56πππRrΦ()ldd.BdSrμ2H=====Ir2πB=IΦBdS=.μr2πIl1R2drrμ2IllnR1R2μr2πIL=()μ2llnR1R2IIlrdr，RR2[例2]求一无限长同轴传输线单位长度的自感。已知：R1R2、。

57ππππRrΦ()ldd.BdSrμ2H=====Ir2πB=IΦBdS=.μr2πIl1R2drrμ2IllnR1R2μr2πIL=()μ2llnR1R2L=()μ2lnR1R20lL=单位长度的自感为：IIlrdr，，RR2[例2]求一无限长同轴传输线单位长度的自感。已知：R1R2、。

58[例2]求一环形螺线管的自感。已知：R1R2。NhR1R2、、、

59hR1R2R1R2[例2]求一环形螺线管的自感。已知：R1R2。Nh、、、

60IdlHl.=NhR1R2R1R2[例2]求一环形螺线管的自感。已知：R1R2。Nh、、、

61IdlHl.=NHr2π.I=NhR1R2R1R2[例2]求一环形螺线管的自感。已知：R1R2。Nh、、、

62IdlHl.=NHr2π.I=NHr2πIN=hR1R2R1R2[例2]求一环形螺线管的自感。已知：R1R2。Nh、、、

63μIdlHl.=NHr2π.I=NHr2πIN=Br2πIN=hR1R2R1R2[例2]求一环形螺线管的自感。已知：R1R2。Nh、、、

64Φd.BdS=μIdlHl.=NHr2π.I=NHr2πIN=Br2πIN=hdrrR1R2dSR1R2[例2]求一环形螺线管的自感。已知：R1R2。Nh、、、

65Φd.BdS==drμIdlHl.=NHr2π.I=NHr2πIN=Br2πIN=μr2πINhhdrrR1R2dSR1R2[例2]求一环形螺线管的自感。已知：R1R2。Nh、、、

66Φd.BdS==drμr2πINh

67Φ=Φd.BdS==drμr2πINhΦd

68R=Φ=1R2rμ2πINhdrΦd.BdS==drμr2πINhΦd

69R()==Φ=1R2rlnR1R2μ2πINhdrμ2πINhΦd.BdS==drμr2πINhΦd

70R()==Φ=1R2rlnR1R2μ2πINhdrμ2πINhNΨ=Φ=μ2πINh2()lnR1R2Φd.BdS==drμr2πINhΦd

71R()==Φ=1R2rlnR1R2L=μ2πINhdrμ2πINhNΨ=Φ=μ2πINh2()lnR1R2ΨIμ2πNh2()lnR1R2=Φd.BdS==drμr2πINhΦd

72

73电池BATTERY自感线圈电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮

74电池BATTERY自感线圈电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮

75电池BATTERY自感线圈电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮

76电池BATTERY自感线圈电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮

77电池BATTERY自感线圈电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮

78电池BATTERY自感线圈电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮

79电池BATTERY自感线圈电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮

80电池BATTERY自感线圈电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮

81电池BATTERY自感线圈电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮

82电池BATTERY自感线圈拉开闸刀后此灯缓慢变暗

83电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感线圈

84电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感线圈

85电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感线圈

86电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感线圈

87电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感线圈

88电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感线圈

89电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感线圈

90电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感线圈

91电池BATTERY拉开闸刀后此灯缓慢变暗自感线圈