2018年四川省德阳市高考数学一诊试卷（文科）及答案

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1、2018年四川省德阳市高考数学一诊试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A={x

2、3x2﹣4x+1≤0}，B=，则A∩B=（　　）A．B．C．D．2．（5分）若复数z满足z（1﹣i）=

3、1﹣i

4、+i（其中i为虚数单位），则z的虚部为（　　）A．B．C．iD．i3．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）满足：∀x1，x2∈R，当

5、f（x1）﹣f（x2）

6、=2时，

7、x1﹣x2

8、min=，那么f（x）的最小正周期是（　　）A．B．C．πD．2π4．（5分）已知函数f（x）在R上存在导数f′（x），下列关于f（x），f′（x）的

9、描述正确的是（　　）A．若f（x）为奇函数，则f′（x）必为奇函数B．若f（x）为周期函数，则f′（x）必为周期函数C．若f（x）不为周期函数，则f′（x）必不为周期函数D．若f（x）为偶函数，则f′（x）必为偶函数5．（5分）如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60°的菱形组成，那么图形中的向量，满足•=（　　）第29页（共29页）A．1B．2C．4D．66．（5分）榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为（　　

10、）A．192B．186C．180D．1987．（5分）执行如图所示的程序框图，若m=4，则输出的结果为（　　）第29页（共29页）A．1B．C．2D．8．（5分）已知函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y）且f（1）=1，那么+++…+=（　　）A．2018B．1009C．4036D．30279．（5分）在如图所示的边长为1的正方形ABCD中，C，C，C，C是分别以A，B，C，D为圆心，1为半径的圆位于正方形内的部分，现从正方形内任取一点P，那么点P取自阴影部分的概率等于（　　）A．B．﹣C．﹣D．﹣10．（5分）设点P为椭圆C：+=1上一点，F1、F2分别是椭圆C的左、右

11、焦点，且△PF1F2的重心为点G，若

12、PF1

13、：

14、PF2

15、=3：4，那么△GPF1的面积为（　　）A．24B．12C．8D．611．（5分）用min{a，b}表示实数a，b中的较小者，已知向量，，满足

16、

17、=1，

18、

19、=2，•=0，=λ+μ（λ+μ=1），则当min{•，•}取得最大值时，

20、

21、=（　　）A．B．C．1D．12．（5分）已知函数f（x）=，x∈（﹣1，+∞），若关于x的方程f2（x）+m

22、f（x）

23、+2m+3=0有三个不同的实数解，则m的取值范围是（　　）第29页（共29页）A．（﹣，0）B．（﹣，﹣）C．（﹣，﹣]D．（﹣，0）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，

24、共20分）13．（5分）已知函数f（x）=2x﹣e+1的图象经过点（1，3），那么f（log23）=　　．14．（5分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）的频数分布统计图如图所示，如果得分值的中位数为a，众数为b，平均数为c，则a、b、c中的最大者是　　．15．（5分）若平面区域夹在两条平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为，那么这两条平行直线的斜率是　　．16．（5分）若函数f（x）﹣sin（x+φ）是偶函数，f（x）﹣cos（x+φ）是奇函数，已知存在点P（x1，f（x1）），Q（x1+，f（x1+）），使函数f（x

25、）在P、Q点处的切线斜率互为倒数，那么cosφ=　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．（12分）已知{an}是等差数列，且a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}为等比数列．第29页（共29页）（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn．18．（12分）已知△ABC中，∠B=60°，点D在BC边上，且AC=2．（1）若CD=，AD=2，求AB；（2）求△ABC的周长的取值范围．19．（12分）为使政府部门与群众的沟通日常化，某城市社区组织“网络在线问政”活动．2015年，该社区每月通过问卷形式进行一

26、次网上问政；2016年初，社区随机抽取了60名居民，对居民上网参政议政意愿进行调查．已知上网参与问政次数与参与人数的频数分布如表：参与调查问卷次数[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10）[10，12]参与调查问卷人数814814106附：P（k2＞k0）0.1000.0500.010k02.7063.8416.635K2=（1）若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“积极上网参政居民”，请你根据频数分布表，完成2×2列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在