2020-2021学年河北省石家庄四十一中七年级（上）期末数学试卷（附答案详解）

《2020-2021学年河北省石家庄四十一中七年级（上）期末数学试卷（附答案详解）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2020-2021学年河北省石家庄四十一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）1.若前进记作，则后退记作A.B.C.D.12.的倒数是11A.B.C.D..下列方程中，是一元一次方程的是A.22㌳䁩B.2㌳1C.㌳1D.㌳䁩24.植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，这一实践应用的数学知识是A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.直线比曲线短D.点动成线.若㌳261，则的余角是A.241B.6.C.62D.14426.下列说法正确的个数是是单项式，且次数是12的系数和次数分别是和多项式22的二次项系数和一次项系数分别是和22㌳A.1个B.2个C.个D.4个.定义一种新运算：㌳2.例如2㌳22㌳1，则2化简后的结果是A.B.C.D..若2㌳4，则代数式62的值是A.2B.4C.69.如图，䳌䁨绕点逆时针旋转9䁩到䳌䁨的位第1页，共16页

1置．已知䳌䁨㌳6，则䳌䁨㌳A.24B.6C.4D.1261䁩.将长方形纸片按如图方式折叠，䳌䁨、䳌为折痕，折叠后，、䳌三点在同一条直线上，则䁨䳌的度数为A.4B.6䁩C.9䁩D.12䁩11.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是A.ܾ䁩B.ܾ䁩C.ȁD.ȁ䁩12.若单项式2和2的和是单项式，则2䁩2䁩的值为A.䁩B.1C.2䁩2䁩D.2䁩2䁩1.整理一批图书，如果由一个人单独做要䁩小时完成．现先安排人做4小时，随后增加人与他们一起做了2小时，恰好完成整理工作．假设这些人的工作效率相同，根据题意，列方程正确的是422A.㌳1B.㌳1䁩䁩䁩䁩424C.㌳1D.㌳1䁩䁩䁩䁩14.已知线段䳌㌳12，直线䳌上有一点䁨，且䳌䁨㌳2，点是线段䳌的中点，则线段䁨的长等于A.6B.C.4或D.6或11.解方程2㌳6，有以下四个步骤：2去括号，得21䁩㌳2移项，得2㌳1䁩2合并同类项，得2㌳12系数化为1，得㌳6第2页，共16页

2经检验知：㌳6不是原方程的解，这说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是A.B.C.D.16.如图，在䳌䁨中，䳌㌳2䁩ʹ，䁨㌳12ʹ，点从点䳌出发以每秒ʹ的速度向点运动，点从点同时出发以每秒2ʹ的速度向点䁨运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当㌳时，点、点运动的时间是A.4秒B..秒C.秒D.2.秒二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）1.若关于的方程2㌳1的解是㌳1，则的值是______．1.按如图所示的运算程序，输入㌳2，㌳1，则输出的值是______．19.如图，每一幅图中有若干个三角形，第1幅图中有1个三角形，第2幅图中有个三角形，第幅图中有个三角形，．通过以上图中呈现的排列规律，我们可以得出：1第4幅图中有______个三角形；2第幅图中有______个三角形．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）22䁩.计算：224.126第页，共16页

3四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）21.如图，已知、䳌、䁨、四点，根据下列语句画图1画直线䳌2连接䁨、䳌，相交于点画射线、䳌䁨，交于点．22.先化简再求值：22221；其中㌳2，㌳1．22.已知的值比的值大1，求的值．4第4页，共16页

424.如图，已知䳌㌳9䁩，㌳6䁩，平分䳌，平分䳌䁨，求䳌和䁨的度数．2.国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话如图，试根据图中的信息，解答下列问题：1小明他们一共去了几个成人，几个学生？2请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．第页，共16页

526.如图，䁨是线段䳌上一点，䁨㌳ʹ.点从点出发沿䳌以ʹ݉的速度匀速向点䳌运动，点从点䁨出发沿䁨䳌以1ʹ݉的速度匀速向点䳌运动，两点同时出发，当点和点到达点䳌时，点立即返回点处，点停止运动．已知点比点提前到达点䳌.设点，出发时间为．1点，未到达点䳌时，㌳______，㌳______用含的式子表示；2当点与点首次重合时未到达点䳌，求的值；当点与点再次重合时，求此时线段䳌的长度．第6页，共16页

6答案和解析1.【答案】【解析】解：若前进记作，则后退记作：，故选：．根据正数和负数的意义，判断即可．本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．2.【答案】11【解析】解：㌳，1则的倒数是：．故选：．直接利用绝对值的性质化简，再利用倒数的定义得出答案．此题主要考查了倒数和绝对值，正确掌握倒数的定义是解题关键．3.【答案】【解析】解：、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项错误；B、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项错误；C、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误；D、正确．故选：．只含有一个未知数元，并且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是㌳䁩是常数且䁩．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是䁩，这是这类题目考查的重点．4.【答案】第页，共16页

7【解析】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线，故选：．根据直线的性质，可得答案．本题考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题关键．5.【答案】䳌【解析】解：的余角㌳9䁩㌳9䁩261㌳642㌳6.．故选：䳌．根据互余两角之和为9䁩求解即可．此题考查了余角，熟记互余两角之和为9䁩及度分秒的换算是解题的关键．6.【答案】【解析】解：是单项式，但次数是䁩，不符合题意；2的系数和次数分别是和，不符合题意；多项式22的二次项系数和一次项系数分别是和2，符合题意；2与不是同类项，不能再进行加减运算，不符合题意，故选：．根据整式的概念及运算法则进行辨别即可．此题考查了对整式概念的理解与计算能力，关键是能准确理解整式的概念，确定单项式的系数、次数及多项式的次数项数等．7.【答案】【解析】解：原式㌳22㌳222第页，共16页

8㌳，故选：．根据新定义运算列出算式，然后去括号，合并同类项进行化简．本题考查整式的加减，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．8.【答案】【解析】解：2㌳4，原式㌳62㌳64㌳2．故选：．观察所求式子与2，把所求式子进行变形，再把2的值整体代入即可．此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9.【答案】【解析】解：䳌䁨绕点逆时针旋转9䁩到䳌䁨的位置，䁨䁨㌳9䁩，䳌䁨㌳䳌䁨䁨䁨㌳69䁩㌳126，故选：．由旋转的性质可得䁨䁨㌳9䁩，即可求解．本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．10.【答案】䁨【解析】解：䳌，折叠得到䳌，，11䳌䁨㌳䳌䁨㌳䳌，䳌㌳䳌㌳䳌，22䳌䳌㌳1䁩，第9页，共16页

911䁨䳌㌳䳌䁨䳌㌳䳌䳌㌳1䁩㌳9䁩，22故选：䁨．利用折叠可以得到䳌䁨㌳䳌䁨，䳌㌳䳌，再利用平角为1䁩即可求解．本题主要考查图形折叠的性质，解题的关键是折叠之后对应角相等．11.【答案】䳌【解析】解：1ܾܾ䁩，ȁ1，、ȁ䁩，不符合题意；B、ܾ䁩，符合题意；C、ܾ，不符合题意；D、ܾ䁩，不符合题意．故选：䳌．根据，两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．12.【答案】䳌2【解析】解：单项式2和的和是单项式，㌳，㌳1，㌳，㌳2，2䁩2䁩㌳22䁩2䁩㌳1，故选：䳌．根据同类项的定义，列出式子进行计算即可解答．本题考查了合并同类项，有理数的乘方，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．13.【答案】䁨【解析】解：设先安排人做4小时，则后安排人做了2小时，42根据题意得：㌳1．䁩䁩第1䁩页，共16页

10故选：䁨．设先安排人做4小时，则后安排人做了2小时，根据前4小时完成部分后2小时完成部分㌳整个工作量，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14.【答案】䁨【解析】解：如图1，点是线段䳌的中点，11䳌㌳䳌㌳12㌳6，22䳌䁨㌳2，䁨㌳䳌䳌䁨㌳62㌳4；如图2，点是线段䳌的中点，11䳌㌳䳌㌳12㌳6，22䳌䁨㌳2，䁨㌳䳌䳌䁨㌳62㌳．综上所述：线段䁨的长等于4或．故选：䁨．根据题意分为两种情况，点䁨在线段䳌上，如图1，由线段中点的性质可计算出䳌的长，再根据䁨㌳䳌䳌䁨代入计算即可得出答案；点䁨在线段䳌的延长线上，由线段中点的性质可计算出䳌的长，再根据䁨㌳䳌䳌䁨代入计算即可得出答案．本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离进行求解是解决本题的关键．15.【答案】䳌【解析】解：去括号得：21䁩㌳2，移项得：2㌳1䁩2，所以错误，正确的答案是2㌳1䁩2，故错误．故选：䳌．第11页，共16页

11解决此题应先去括号，再移项，移项时要注意符号的变化．解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；在移项时要注意符号的变化，此题是形式较简单的一元一次方程．16.【答案】【解析】解：设运动时间为秒时，㌳，根据题意得：2䁩㌳2，解得：㌳4．故选：．设运动时间为秒时，㌳，根据点、的出发点及速度，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】【解析】解：关于的方程2㌳1的解是㌳1，21㌳1，2㌳1，解得：㌳．故答案为：．直接把的值，进而解方程得出答案．此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．18.【答案】1【解析】解：由于㌳2，㌳1，而ȁ，所以㌳21㌳211㌳1，故答案为：1．根据题目提供的运算程序代入计算即可．第12页，共16页

12本题考查代数式求值，理解题目提供的运算程序的意义是正确解答的关键．19.【答案】21【解析】解：1第1幅图中三角形的个数是1，第2幅图中三角形的个数是，第幅图中三角形的个数是，第4幅图中三角形的个数是，故答案为：；2第1幅图中三角形的个数是1，第2幅图中三角形的个数是，第幅图中三角形的个数是，第4幅图中三角形的个数是，，第幅图形中三角形的个数是21．故答案为：21．1根据前幅图形中三角形的个数可得第4幅图形中三角形的个数；2根据前幅图形中三角形的个数可得第幅图形中三角形的个数．本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．220.【答案】解：224126㌳42424126㌳4142䁩㌳1䁩．【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程第1页，共16页

13得到简化．21.【答案】解：1如图所示，直线䳌即为所求；2如图所示，线段䁨，䳌即为所求；如图所示，射线、䳌䁨即为所求．【解析】1过，䳌画直线即可；2连接䁨、䳌，即可得到点；画射线、䳌䁨，即可得到点．本题主要考查了直线，射线和线段的简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质．22.【答案】解：22221㌳46221㌳21，当㌳2，㌳1时，原式㌳211㌳4．【解析】按照运算顺序，先算乘法，再算加减，最后把，的值代入化简后的式子进行计算即可．本题考查了整式的加减化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．223.【答案】解：根据题意得：㌳1，4去分母得：42㌳2，去括号得：2112㌳2，移项得：㌳22112，第14页，共16页

14合并得：㌳，解得：㌳．【解析】根据题意列出方程，去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可确定出的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．24.【答案】解：䳌㌳9䁩，平分䳌，1㌳䳌㌳䳌㌳4，2㌳6䁩，䳌㌳䳌㌳1，平分䳌䁨，䳌䁨㌳2䳌㌳䁩，䁨㌳䳌䳌䁨㌳12䁩．综上，䳌的度数为1，䁨的度数为12䁩．【解析】先根据角平分线的定义求出和䳌的度数，再利用角的和差求出䳌的度数，再利用角平分线的定义求出䳌䁨的度数，进而可求出䁨的度数．本题主要考查角度的和差运算，涉及角平分线的定义，角度的和差关系，培养学生的几何直观的能力．关键是利用图形得到角之间的和差关系．25.【答案】解：1设个成人，1个学生，根据题意可得：12䁩6䁩1㌳126䁩，解得：㌳6，则1㌳9．答：一共去了6个成人，9个学生；212䁩䁩.616㌳112元，112ܾ126䁩，按团体票买16张票更省钱．第1页，共16页

15【解析】1根据已知票价进而利用总票价得出等式进而求出答案；2利用1中所求得出团购的总费用即可得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，利用已知图片得出正确信息是解题关键．26.【答案】【解析】解：1点从点出发沿䳌以ʹ݉的速度匀速向点䳌运动，点从点䁨出发沿䁨䳌以1ʹ݉的速度匀速向点䳌运动，㌳，㌳，故答案为：；；2由题意可得：㌳，解得：㌳，2答：当㌳时，点与点首次重合；2设经过秒，点到达点䳌，由题意可得：㌳1，解得：㌳4，䳌㌳4㌳12，由题意可得：㌳122，19解得：㌳，4答：当㌳时，点与点再次重合．21由路程㌳速度时间，可求解；2由点走的路程㌳点走的路程，列出方程可求解；由点走的路程点走的路程㌳2䳌，列出方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．第16页，共16页