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《层间反铁磁耦合磁性多层膜结构的统计模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、首都师范大学学报(自然科学版)第26卷 第1期JournalofCapitalNormalUniversityVol.26,No.12005年3月(NaturalScienceEdition)Mar.2005层间反铁磁耦合磁性多层膜结构的统计模型12郭 维 荣 铮(11首都师范大学物理系 北京 100037;21重庆工业职业技术学院 重庆)摘要 以s=1P2的层状Ising模型为基础,建立一个描述层间反铁磁耦合的有限层磁性薄膜的统计模型1应用变分累积展开(VCE)方法的一阶近似,导出了系统自发磁化强度、序参量、临界温度、磁化率的表达式,及其随层数L的变化关系1讨论了有外场存在时,
2、系统对外磁场的响应,并且作了数值计算1关键词:Ising模型,多层膜,自发磁化.中图分类号:O414121[8]化群,MonteCarlo方法,格林函数方法等,对理论1 引 言模型进行的近似计算也都不同程度的与试验结果达近年来出现的磁性薄膜材料,为实验和理论研到了很好的吻合.本文以VCE(变分累积展开)方法究带来了很多新的课题.从统计模型的角度研究磁为主要研究手段,它在处理层状模型的时候是具有[1～8][1～3]性薄膜的宏观特性是其中一个重要方向.在各优势的.尤其是近年来它被推广到全温区以[1]种统计模型中,Isins模型不失为一种最简单且有效后,使其应用范围不只局限于临界点附近,
3、这给我[9,10]的模型.研究单层膜的磁学性质借助2维Ising们计算热力学量带来了方便.另外,应用VCE方法模型,可以得到严格解.对于多层膜结构,如果考虑并不旨在严格而精确地计算临界点温度,而主要是用3维Ising模型,将不能反映出原子层数这个层状应用VCE方法的一阶近似对系统自发磁化强度、临特征参量的影响.较接近实际的应当是层状Ising模界温度、磁化率等宏观热力学量进行计算,从定性讨型,不同的实际多层膜材料可以对应不同的层状统论的角度看,这样的精度已经足够了.计模型.此前,人们研究了层状结构中,整体铁磁耦本文仅讨论晶格结构是sc(100)的膜面,在配合[1]合或者整体反铁磁耦
4、合的情形,然而另外的试验不同的配位数后,所讨论的结果可以很容易推广到结果也指出,并非所有多层膜结构中都是整体铁磁其他晶格结构.耦合或者整体反铁磁藕合的.本文建立并研究一个2VCE方法简述描述层内铁磁耦合,层间反铁磁耦合的磁性多层膜结构的统计模型,由此认识层间耦合对宏观热力学VCE方法即变分累积展开方法.最初人们用它量的影响.由于我们的统计模型针对的是有限层的处理核物理领域里的一些问题,近年来,它被广泛应[1～8]情形,因此能够很好地反映出宏观热力学量对层数用到凝聚态物理领域,并且取得了一定成功.尤[1]的依赖关系.其是近年来它被推广到全温区以后,使其应用范关于计算方法,在此之前,人
5、们进行了大量的理围不只局限于临界点附近,这给我们计算热力学量论和试验工作,运用各种方法,如分子场理论,重正带来了方便.以下为用VCE方法处理统计模型的主要方法和步骤.正则系综的配分函数为:收稿日期:200420521830首都师范大学学报(自然科学版)2005年-EPkTS在每一个单层内,自旋间都是铁磁耦合,耦合系数为Z=∑e≡∑ettJA(JB),且JA、JB>0;在不同的单层间,自旋间都是Se0∑反铁磁耦合,耦合系数为J2(J2<0).计算中只考虑S-SStS-SS=e0e0=e0e0(211)∑S∑t∑e0t最近邻原子的作用,即:层内,每个原子只受其同层t最近邻原子的影响;层
6、间,只有相邻层之间有相互作E其中:S=-,S0是试探函数,形式未定;∑,表示用.kTt对所有可能的状态求和,记:系统的哈密顿量为:i,m∈Aj,n∈BSZ0=∑e0H=-JA∑SiSm-JB∑SjSn-ti,mj,n(311)1Si∈A,j∈Bi∈Aj∈B0=e0A(212)S0∑J2SiSj-hSi-hSjet∑∑∑∑ijt其中:JA,JB,J2如前所述,是相应的交换作用能0表示A的累积平均值,则(211)变成:S-Sh=μ0B,表示外磁场对体系的作用量子,μ0是Z≡Z000一个格点的磁矩由热力学中自由能F的公式,F=-kTlnZ得:S-S〈i,j〉只
7、对最近邻求和,各项中求和原子的种类F=-kTlnZ00-kTln0(213)标记在求和号上如果S0选得合适,可使S-S0成为小量,即可以在Si代表各格点上的自旋S-SS-S00=0的领域内将e展开,则有:试探函数选为:F=-kTlnZ=-kTlnZ0-kTln<1+AB∞S10=ξ1Si+ξ2Sj(312)n∑∑∑(S-S0)>0=F0-ijn=1n!其中:ξ1,ξ2是变分参数,Si,Sj分别是相应格点上∞v-1∞v(-1)1(S-S)n的自旋:kT∑v!〈∑n
