决策理论及方法试卷

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1、决策理论与方法试卷A卷一、简答题（30分）1.简述决策分析的基本要素和基本步骤答：决策分析的基本要素为：决策者、决策目标、决策方案、自然状态、决策结果、决策准则。决策分析的基本步骤为：发现与分析问题；确定决策目标；拟定各种可行的备择方案；分析、比较各备择方案；从中选出最优方案；决策的执行、反馈与调整。2.简述追踪决策及其基本特征。答：追踪决策是在方案实施的过程中，主客观情况发生了重大变化或原决策方案存在重大失误时所进行的一种补救性的新决策。追踪决策不同于一般性的决策修正，而是一种对原有决策的根本性修正，但它又不同于正常决策，因为它具有一些不同于正常决策的基本特征：（

2、1）回溯分析；（2）非零起点；（3）双重优化；（4）心理效应。3.简述综合决策及其必要性。答：由于决策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，为了使决策结果比较切合实际，提高决策的质量，在实际工作中，应把这两种方法结合起来应用，形成综合决策法。综合决策的必要性在于：一是在复杂的社会、政治、经济、军事等领域的问题中，存在着大量的非数量性指标，这些指标很难量化，通常只能进行定性分析。二是只有在对决策问题的内在规律性及其诸要素之间的因果关系进行大量透彻的定性分析的基础上，才能建立起数学模型，进行定量分析。三是现实的问题是复杂的，受多种因素的影响，通常我们所得到的模型

3、只是一个理想化的模型，因此，按这个模型求得的最优解在实际中不一定是最优的，必须加上定性的分析和实践，才能接近实际，取得良好的决策效果。二、计算题（70分）1.某厂生产和销售一种产品，固定成本10万元，每件产品售价20元，变动成本每件10元，厂家销售这种产品的利润目标为15万元，则该厂至少要出售这种产品多少件？（10分）解：L=S-C=PQ-F-VQ=20Q-100000-10Q=15000010Q=250000Q=25000该厂至少要出售这种产品25000件。2.某市紧靠长江之滨，为了防止洪水对该市的袭击，市人民政府决定整修一段防护堤。根据当地历史资料的记载知道，有

4、三种洪水规模：一般洪水、较大洪水和特大洪水。设计人员经过反复研究，提出了三种设计方案：整修堤岸、增高并加固堤岸和修建混凝土防水墙。每个方案的实施需要支付费用如表1所示：表1实施方案需要支出费用单位：千万元状态概率费用方案一般洪水较大洪水特大洪水0.700.250.05整修堤岸304050增高并加固堤岸353842修建混凝土防水墙404045试问市人民政府该如何进行决策？（采用决策树法）（10分）解：绘制决策树如图所示从决策树中可知，采用整修堤岸的方案，支出费用最少。3.某企业考虑是否生产一种新产品，如果生产，可以有大批量生产A1和小批量生产A2两种方案，可能出现的市

5、场情况有销路好θ1和销路差θ2两种情况，其收益如表2所示：表2收益表单位：万元状态概率收益方案销路好θ1销路差θ20.350.65大批量生产A145-22.5小批量生产A2184.5为更准确地了解市场，在生产前可以找咨询公司进行咨询，但需要付咨询费0.5万元，并且咨询公司预测产品销路好的准确性是0.8，预测产品销路差的准确性是0.7。试分析：（1）如果不咨询，应如何生产？（2）是否应该进行咨询后生产？（20分）解：（1）E(A1)=0.35×45+0.65×(-22.5)=15.75+(-14.625)=1.125E(A2)=0.35×18+0.65×4.5=6.3

6、+2.925=9.225故如果不咨询，应选择A2方案，小批量生产。（2）设预测销路好为H1，预测销路差为H2，根据题意，有P(θ1)=0.35P(θ2)=0.65P(H1

7、θ1)=0.8P(H2

8、θ1)=0.2P(H1

9、θ2)=0.3P(H2

10、θ2)=0.7根据全概率公式和贝叶斯公式，计算后验概率P(H1)=P(θ1)P(H1

11、θ1)+P(θ2)P(H1

12、θ2)=0.35×0.8+0.65×0.3=0.28+0.195=0.475P(H2)=P(θ1)P(H2

13、θ1)+P(θ2)P(H2

14、θ2)=0.35×0.2+0.65×0.7=0.07+0.455=0.525P

15、(θ1

16、H1)=P(θ1)P(H1

17、θ1)/P(H1)=0.28/0.475=0.589P(θ2

18、H1)=P(θ2)P(H1

19、θ2)/P(H1)=0.195/0.475=0.411P(θ1

20、H2)=P(θ1)P(H2

21、θ1)/P(H2)=0.07/0.525=0.133P(θ2

22、H2)=P(θ2)P(H2

23、θ2)/P(H2)=0.455/0.525=0.867得到矩阵如表所示HP(H)P(θ1

24、H)P(θ2

25、H)H10.4750.5890.411H20.5250.1330.867当H1发生时，E(A1)=0.589×45+0.411×(-22.5)=26.505