数字逻辑与数字系统练习题

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1、http://course.cug.edu.cn/cugFirst/fig_logic/exercise/xiti/T3%EF%BC%8D3.htm1 由或非门构成的触发器电路如图3．25所示，请写出触发器输出Q的次态方程。图中    已给出输入信号a、b、c的波形。设触发器的初始状态为1，画出输出口的波形。图3．25　　[答案]A．可列出输入和输出的关系如下表所示：abcQn+1000Qn0011010101111000101φ110φ111φ可得 Qn=b+c+aQn,由此可以画出Q输出端波形图。◆2 按钮开关在转换地时候，由于簧片地颤动，使信号也出现抖动，因此实际使用时往往要    

2、加上防抖动电路。RS触发器时常用的电路之一，其连接如图3.26(b）所示。请说明其    工作原理。输入信号o、6、c的波形。设触发器的初始状态为1，画出输出口的波形。图3．26　　[答案]不论触发器原来处于什么状态，当开关倒向S端时，就使输入置为S＝0，R＝1，从而使输出Q＝1，Q＝0。若开关存在抖动，则使输入状态变化为：SR＝01→11→01→11．.．直至稳定于01。在这个过程中输出保持Q＝1，Q＝0，不会发生抖动。◆3 已知JK信号如图3．27(a)所示，请分别画出主从JK触发器和负边沿JK触发器的输出    波形。设触发器初始状态为0。图3．27　　[答案]主从Ⅸ触发器和负边沿Ⅸ

3、触发器输出波形见图3．27(b)所示。◆4 在数字设备中常需要一种所谓单脉冲发生器的装置。用一个按钮来控制脉冲的产生，    每按一次按钮就输出一个宽度一定的脉冲。图3．28就是一种单脉冲发生器。按钮Si    每按下一次(不论时间长短)，就在Q1输出一个脉冲。根据给定的Ui和Ji的波形，画    出Q1和Q2的波形。图3．28　　[答案]Q1和Q2波形图如图3．28(b)下部所示。  说明：在静态状态下，Q1的J1K1=01，所以输出Q1为0的状态。而Q2由于RD2=0，所以也总处于0状态。  当按动开关时，J1K1=11，所以Q1就变为1状态，下一个时钟又使Q1为0，从而得到一个脉冲。

4、脉冲的负沿使Q2置1(J2K2=11)。此时Q2=0作用到RD1，从而得证Q1的输出不再翻转为1，亦即得证了单脉冲输出。◆5  写出图3．29中各个触发器的次态方程，并按照所给的CP信号，画出各个触发器的输     出波形(设初始态为0)。图3．29　　[答案]       (a)  T=Qn            Qn+1=TQn+TQn=0       (b)  D=Qn            Qn+1=Qn       (c)  J=Qn,K=1      Qn+1=TQn+TQn=0       (d)  T=Qn            Qn+1=JQn+KQn=0       (

5、e)  D=Qn            Qn+1=Qn       (f)  J=Qn             Qn+1=Qn◆6  带有与或输入门电路的JK触发器的逻辑示意如图3．30所示，图中标明了外加输入信     号的连接。请写出图中触发器的次态方程，并根据所给的输入波形，画出输出波形。图3．30　　[答案]Qn+1=E(A+B)Qn+E(C+D)Qn触发器的功能可描述为：当E=0时，Qn+1=Qn；当E=1时，则为J=A+B和K=C+D的JK触发器。◆7 图3．31(a)是一种两拍工作寄存器的逻辑图，即每次在存人数据之前必须先加人置0    信号，然后“接收”信号有效，数据存人寄

6、存器。(1)若不按两拍工作方式来工作，即置    0信号始终无效，则当输人数据为D2D1D0=000--001---010时，输出数据Q2Q1Q0将    如何变化?(2)为使电路正常工作，置0信号和接收信号应如何配合?画出这两种信    号的正确时间关系。(3)若采用单拍方式工作，请提出一种改进方案。图3．31　　[答案](1)若按一拍工作，并且置0信号恒为1。则当D2D1D0=000→001→010时，则Q2    Q1Q0为100→101→111(初始状态均为0)。    因为，当D＝0时，及R·S=11，只起到保持Q不变的作用，而不一定使Q输出    为0。(2)两种信号的正确时间

7、关系如图3．31(b)所示。    这样安排时序，使输出每拍都有一段000的时间。实际使用时，还要加输出控制    门，以保证正确输出。(3)采用单拍方式工作时，可直接采用D触发器做为寄存器，数据接触发器O端，接   制收控信号接时钟端，无需事先清0。图3．31◆8   分析图3．32(a)所示同步计数电路，作出状态转移表和状态图。计数器是几进制计数     器?能否自启动?并画出在时钟作用下的各触发器输出波形。图3．3