第一章 谐振回路 课后习题答案

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1、第一章谐振回路1-1．题图1-1所示电路中，信号源频率，电压振幅。将1-1端短路，电容器C调到时电路谐振，此时，C两端电压为10V。如果将1-1端开路再串接一阻抗（电阻器与电容器串联），则回路失谐，C调到时重新谐振，其两端电压变成2.5V。求线圈的电感量L，线圈品质因数值以及未知阻抗。【解】1-1端短接时：1-1端接时：已知为和串联，且即=C,解出由于故1-2，题图1-2所示电路，，，，电流源，内阻。（a）试求并联回路的谐振频率，有载品质因数和谐振阻抗；（b）若该回路已谐振于电源频率，求流过各元件的电流和并联回路两端的电压。【解】（a）(b)回路电压和电流1-3.设计一并联谐振回路，其电路如图

2、1-3所示。已知，，，。，。在电路功率匹配时，计算,,。【解】由联立解出：代入数据，得：插入损耗1-4.已知一并联谐振回路。其固有频率为30MHz,线圈的电感量L=0.75uH。空载品质因数。（a）求回路的通频带；（b）若线圈参数（，L）和谐振频率不变，而通频带要求改变为2.5MHz，如何实现？【解】法一(a)(b)即可在回路两端并联一个的电阻器。法二因故法三：因故因而1-5．题图1-5所示电路中，可变电容c的变化范围是，与电容c并联一小电容。L有一定值，使得调节c时，回路正好工作在535—1605kHz频段内。试求电容和电感L。【解】据题意（1）（2）得即，故（3）将（3）式代入（1）式：1

3、-6．线圈的Q值为，电容器的Q值是。（a）若把它们组成串联谐振回路，其Q值为，试证明；（b）若把它们组成并联谐振回路，试推导，，的关系式。【证】：（a）串联时，故（b）并联时故1-7.给定并联谐振回路的，。若输出电压领先信号源电流相位，问此时信号源频率f是多少？输出电压幅度相对于谐振时衰减了多少分贝？又若改为100，再求以上两值。【解】代入数据，有解出负值舍去，故得代入数据,同理，当Q为100时，可得解法二：因超前，故而由于故从而当Q改为100时，解法同。略。1-8.题图1-8所示电路，已知，。，，，试求谐振时的总电流I,回路电流，电压和以及回路损耗的功率。【解】因故(或)(或)1-9.某晶体

4、管收音机中频变压器线路如题图1-9所示。已知谐振频率，回路自身的品质因数，匝，匝，匝，，，。试求L，回路的有载品质因数和通频带B。【解】因1-10.已知一回路如题图1-10所示，回路电感，其线圈品质因数，，，，，试计算回路在有载情况下的谐振频率，谐振阻抗，值和通频带。【解】（1）求谐振频率（2）求谐振阻抗（1）（2）1-11.某电视接收机输入回路的简化电路如题图1-11所示，已知，，，，问为多少时，才能使电路匹配。【解】据题意解得即有故