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《2013年高考理科数学重庆卷word解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．特别提醒：(14)、(15)、(16)三题为选做题，请从中任选两
2、题作答，若三题全做，则按前两题给分．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013重庆，理1)已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则U(A∪B)＝( )．A．{1,3,4}B．{3,4}C．{3}D．{4}答案：D解析：∵A∪B＝{1,2,3}，而U＝{1,2,3,4}，故U(A∪B)＝{4}，故选D．2．(2013重庆，理2)命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为( )．A．对任意x∈R，都有x2＜0B．不存在x∈R，使得x2＜0C．存在
3、x0∈R，使得x02≥0D．存在x0∈R，使得x02＜0答案：D解析：全称命题的否定是一个特称命题(存在性命题)，故选D．3．(2013重庆，理3)(－6≤a≤3)的最大值为( )．A．9B．C．3D．答案：B解析：方法一：＝，因为－6≤a≤3，所以当时取得最大值.方法二：∵－6≤a≤3，∴3－a≥0，a＋6≥0.而(3－a)＋(a＋6)＝9，由基本不等式得：(3－a)＋(a－6)≥，即，∴，当且仅当3－a＝a＋6，即时取等号．4．(2013重庆，理4)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．10已知甲组数据的中位
4、数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为( )．A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8答案：C解析：由甲组数据中位数为15，可得x＝5；而乙组数据的平均数，可解得y＝8.故选C．5．(2013重庆，理5)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A．B．C．200D．240答案：C解析：由几何体的三视图可得，该几何体是一个横放的直棱柱，棱柱底面为梯形，梯形两底长分别为2和8，高为4，棱柱的高为10，故该几何体体积V＝×(2＋8)×4×10＝200，故选C．6．(2013重庆，理6)若a＜b＜c，则函数f(x)＝(x－a)
5、·(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间( )．A．(a，b)和(b，c)内B．(－∞，a)和(a，b)内C．(b，c)和(c，＋∞)内D．(－∞，a)和(c，＋∞)内答案：A解析：由题意a＜b＜c，可得f(a)＝(a－b)(a－c)＞0，f(b)＝(b－c)(b－a)＜0，f(c)＝(c－a)(c－b)＞0.显然f(a)·f(b)＜0，f(b)·f(c)＜0，所以该函数在(a，b)和(b，c)上均有零点，故选A．7．(2013重庆，理7)已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4
6、)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则
7、PM
8、＋
9、PN
10、的最小值为( )．A．B．C．D．答案：A解析：圆C1，C2的圆心分别为C1，C2，由题意知
11、PM
12、≥
13、PC1
14、－1，
15、PN
16、≥
17、PC2
18、－3，∴
19、PM
20、＋
21、PN
22、≥
23、PC1
24、＋
25、PC2
26、－4，故所求值为
27、PC1
28、＋
29、PC2
30、－4的最小值．又C1关于x轴对称的点为C3(2，－3)，所以
31、PC1
32、＋
33、PC2
34、－4的最小值为
35、C3C2
36、－4＝，故选A．8．(2013重庆，理8)执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是( )．10A．k≤6B．k≤
37、7C．k≤8D．k≤9答案：B解析：由程序框图可知，输出的结果为s＝log23×log34×…×logk(k＋1)＝log2(k＋1)．由s＝3，即log2(k＋1)＝3，解得k＝7.又∵不满足判断框内的条件时才能输出s，∴条件应为k≤7.9．(2013重庆，理9)4cos50°－tan40°＝( )．A．B．C．D．答案：C解析：4cos50°－tan40°＝＝＝＝.10．(2013重庆，理10)在平面上，⊥，
38、
39、＝
40、
41、＝1，＝＋.若
42、
43、＜，则
44、
45、的取值范围是( )．A．B．C．D．答案：D解析：因为⊥，所以可以A为原点，分别以，所在直线为x轴，
46、y轴建立平面直角坐标系．设B1(a,0)，B2(0，b)，O(x，y)，10则＝＋＝(a，b)
