华北电力大学国家级精品课《电力系统继电保护》课件_(第三章)

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1、华北电力大学国家级精品课《电力系统继电保护》课件_(第三章)主讲人主讲人主讲人主讲人：：：：肖仕武肖仕武肖仕武肖仕武第三章微机保护的算法主讲人主讲人主讲人主讲人：：：：肖仕武肖仕武肖仕武肖仕武电气与电子工程学院电气与电子工程学院电气与电子工程学院电气与电子工程学院Office:教五B309Email:xiaoshiwu@263.netTel:010-80794899NorthChinaElectricPowerUniversity3－1概述一一一一、、、、算法定义算法定义算法定义算法定义微机保护装置根据模数转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以

2、实现各种继电保护功能的方法称为算法。二二二二、、、、算法的分类算法的分类算法的分类算法的分类1、根据输入电气量的若干采样值计算电气量的相量；2、根据动作方程来判断故障是否在动作区内。三三三三、、、、性能指标性能指标性能指标性能指标1、精度2、速度。（1）算法所要求的采样点数（数据窗长度）（2）算法的运算工作量3-2假定输入为正弦量的算法一一一一、、、、两点乘积算法两点乘积算法两点乘积算法两点乘积算法假定原始数据为纯正弦量的理想采样值：()()IssnTInTi0sin2αω+=一一一一、、、、两点乘积算法两点乘积算法两点乘积算法两点乘积算法通过任意两个电气角度相

3、隔90°的瞬时值，可以计算出该正弦量的有效值和相位。()212πω=?ssTnTn两个采样值为：和采样时刻的采样值和。sTn11i2isTn2()()IIssITnITnii10111sin2sin2ααω=+==()IIIssIITnITnii110122cos22sin22sin2απαπαω=??????+=??????++==两点乘积算法两点乘积算法两点乘积算法两点乘积算法222122iiI+=211iitgI=α{可得：22122iiI+=112Iiarctgiα=同理222122Uuu=+{1utgα=可得：22122uuU+=u{112uutguα

4、=可得：112Uuarctguα=最后可求出测量阻抗Z：22212221iiuuIUZ++==?????????????????=?=??21121111iitguutgIUzααα两点乘积算法两点乘积算法两点乘积算法两点乘积算法电压、电流的相量形式为：UUjUUU11sincosαα+=&IIjIII11sincosαα+=&()1221juuU+=&()1221jiiI+=&221212jiijuuIU++=&&22211221iiiuiuX+?=22212211iiiuiuR++=二二二二、、、、导数算法导数算法导数算法导数算法已知n1Ts时刻电流的采样值

5、和微分值为：()()IIssITnITnii10111sin2sin2ααω=+==IIIiIi1'11'1cos2cos2αωαω==或2'ii??2211()iiω′+ωαω'111'12122iitgiiII=????????+=2'121'1'1112'1211'1'11????????+??=????????+?=ωωωωωωiiiuiuRiiiuiuX11()2iIω+=112Iiarctgiωα?=可得：导数算法导数算法导数算法导数算法在微机保护中，经常采用差分运算来代替微分，相应该点的采样值要用平均求和来计算。差分：()()nnsnnsuuTui

6、iTi?=?=++1'11'111求平均：()()nnnnuuuiii+=+=++11112121sT2ni1+nin1+n1tSnTSnTnmabn1+n三三三三、、、、半周积分算法半周积分算法半周积分算法半周积分算法利用已知的一个正弦量在任意半个周期内绝对值的积分为一常数S，来计算该正弦量的有效值大小。()∫∫==+=202022sin2sin2TTItdtIdttISωωαω∫0ω22ω?=SIsNNkkTiiiS????????++≈∑?=212102121可得：四四四四、、、、平均值平均值平均值平均值、、、、差分值的误差分析差分值的误差分析差分值的误差

7、分析差分值的误差分析用平均值近似代替瞬时值，用差分值代替微分值，用梯形法则近似求积分。)()(αω+=tSinXtxm()[(/2)](1)[(/2)]mmxnXSintTsxnXSintTsωαωα=?+??+=++?nn+1ttTs/2Ts/2)(tx)(nx)1(+nx由平均值求瞬时值由平均值求瞬时值{}[])2()(])2/([])2/([212)1()(TsCostSinXTstSinXTstSinXnxnxmmmωαωαωαω?+?=+++?=+＋＋误差系数为：()2Tscosω基于n和n+1时刻采样值，经过补偿也可求得准确微分值为[])1()(2)

8、1()()2(1)(++