河南省许昌新乡平顶山2012届高三第三次调研考试参考答案(文数

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1、河南省许昌新乡平顶山2012届高三第三次调研考试参考答案（文数）一、选择题(每小题5分)（1）B（2）B（3）D（4）C（5）D（6）B（7）A（8）B（9）C（10）B（11）C（12）C二、填空题(每小题5分)（13）（14）3（15）（16）三、简答题（17）解：(Ⅰ)由题意知：，.又，可得.----2分DBAC.----6分（Ⅱ）由正弦定理知：----8分由(Ⅰ)知，得----10分得----12分（18）解：(Ⅰ)取的中点，连结，则平面EFG即所做平面----2分CFBDEA易知分别为的中位线，AC∥EG,AC面EG面，∥面，同理，BD∥面.----6分（

2、Ⅱ）.由（Ⅰ）知AC∥EG,BD∥FG,故.--------8分可知为二面角的平面角，.在中，，由余弦定理得，又由正弦定理得.--------10分----12分（19）解：(Ⅰ).故1、6号为无效动物，2、3、4、5号为有效动物.记从六只动物中选取两只为事件A.所有可能结果为（1,2）、（1,3）、（1,4）、（1,5）、（1,6）、（2,3）、（2,4）……共15种.----2分满足题意的有（2,3）、（2,4）……共6种.故.----4分（Ⅱ）对于2、3、4、5号动物，，代入得.----8分（Ⅲ）由得.----10分误差均比标准差小，故（Ⅱ）中回归方程可靠.-

3、---12分（20）解：(Ⅰ)设则由直线与直线斜率之积为得，.整理得曲线的方程为，.----4分（Ⅱ）若，则.设.若直线斜率不存在，则.由得，又.解得直线方程为.原点O到直线的距离.----6分若直线斜率存在，设方程为.由得.即，.（*）----8分由得，整理得.代入（*）式解得.----10分此时中.此时原点O到直线的距离.故原点O到直线的距离恒为.存在以原点为圆心且与总相切的圆，方程为.----12分（21）解：(Ⅰ)若为的下界函数，易知不成立而必然成立.----2分当时，若为的下界函数，则恒成立，即恒成立.令，则.易知函数在单调递减，上单调递增.----4分由

4、得.解得.综上：.----6分（Ⅱ）方法1：由（Ⅰ）知函数是的下界函数.即恒成立----8分若，构造函数.则易知----10分即是的下界函数.恒成立.所以，恒成立，即是的下界函数.----12分方法2：构造函数，(),.易知必有满足，即.此时在单调递减，单调递增.----8分故.----10分所以，恒成立.即对于是的下界函数.----12分（22）解：(Ⅰ)连结BC，易知.即四点共圆..又四点共圆，，.----5分（Ⅱ），四点共圆..----10分（23）解：(Ⅰ)圆C的方程整理可得：化为标准方程得：.圆心为，半径为.直线一般方程为：，故圆心C到的距离.----5分

5、（Ⅱ）由题意知圆心C到直线的距离.由（Ⅰ）知，得.----10分（24）解：(Ⅰ)由知原不等式为当时，，解得.当时，，无解.当时，，解得.故解集为.----5分（Ⅱ）由成立可得.又，即=.解得.----10分