新北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案

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1、新北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案第一节两条直线的位置关系（1）【学习目标】1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3.通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握余角、补角和对顶角的概念，性质及应用

2、。【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备观察下面几幅生活中的图片：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为.二、教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？解:，即，，等式两边同时都减去_____________，,,得：。归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O，的有一个公共点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫。新课

3、标第一网对顶角有如下性质：对顶角（2）在图2-1中，有什么数量关系？解：由可知总结：如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角.类似的，如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角.注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。模块二合作探究2DCO134ANB图2-3如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时图2-2将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=，∠1=∠2。在图2-3中：（1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）：∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）：

4、∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？解：（1）互为补角的如（2）相等，，(3),且结论归纳：同角或等角的相等，同角或等角的相等。模块三形成提升1.判断下列说法是否正确（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）900的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。2.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。3.如图，∠AOC+∠DO

5、E+∠BOF=.X

6、k

7、B

8、1.c

9、O

10、m4.的余角等于32°，则的补角等于.模块四小结反思一、本课知识1.对顶角有如下性质对顶角2.如果两个角的和是，那么称这两个角互为如果两个角的和是，那么称这两个角互为3.同角或等角的相等，同角或等角的相等。二、我的困惑：第一节两条直线的位置关系(2)【学习目标】1．使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质．2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能．3．通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力．【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重点】会用工具按要求画垂线，掌握垂线（段

11、）的性质.【学习难点】从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述.【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备1.观察下列图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？____________________________________________________________________________________________________________________________________________2.垂直的概念：两条直线相交成四个角，如果有一个

12、角是______，那么称这两条直线互相______，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做________。3.垂直的表示：如图2-4，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作______；如图2-5如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作______，其中点O是垂足.二．教材精读（1）如图2-6，点A在直线上，过点A画直线的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线外呢？（2）如图2-7，点P是直线外一点，PO⊥，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？解：（1）无论点A在

13、直线上，还是直线外，过点A均只能画条的垂线。（2）最短归纳总结：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线②直线外一点与直线上各个点连接的所有中，最短（3）如图2-8，过点A做的垂线，垂足为B，线段AB的长