最优化与对策问题1124

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1、题库P313最优化问题最佳方法1.甲地有59吨货物要运到乙地，大货车的载重量是7吨，小货车的载重最是4吨，大货车运一趟耗油14升，小货车运一趟耗油9升。问：运完这批货物最少耗油多少升。2.有47位小朋友，老师要给每人发1支红笔和1支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能手1开包零售。5支一包的红笔61无，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元．老师买所需耍的笔最少要花多少元？3.街道旁有A，B,C，D，E五栋居民楼（见下图），现要立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应立在何处？4.有一个水塔要供应某条公路旁的6个居民点用水（见下图，单位．

2、千米），要安装的水管有粗细两种，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米花费7000元，细管每千米花费2000元。粗细管怎样互相搭配，才能使费用最省？费用应是多少？5.在一条公路上，每隔100千米有一座仓库（见下图），共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费05元，那么集中到哪个仓库运费最少？需多少钱？6.有八个村庄Ai，Az，…，A。分布在公路两侧（见下图），内一些小路与公路相连，要在公路上设一个汽车站：并且使汽车站到各村庄的距离之和最小，车站应设在哪里？7.商店卖汽枪了

3、-弹，每粒1分钱，每5粒4分钱，每10粒7分钱，每20粒1角2分钱。小明的钱至多能买73粒，小刚的钱至多能买87粒，小明和小刚的钱合起来能买多少粒？8．理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10，12，15，20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少要花多少时间？9.有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票，使得每人都有这16个国家的邮票。这l6人之间总共至少要通信多少封？10.锅炉厂厂办王主任要把一个紧急通知传达给宿舍区的975人。假定用电话联系，每通知1

4、人需1分，而见面可一次通知60人，但需7分。王主任要使通知在最短时间内完成，最少需多少分？11.一条单线铁路上有A，B，c，D四个车站，它们之间的路程如F图（单位：r米）。甲、乙两列火车同时从A，D两站相对开出，甲车每时行50千米，乙车每时行60'f米。因为单线铁路只有车站才铺有停车轨道，所以两车能在车站会车，即一列车进站后先停在车站的停车轨道上，等对面车开过后再驶出停车轨道，继续前进。为使等车的时间尽量短，应安排在哪个车站会车，先到这站的火车至少要停车等待多少分？12.60个同学去野营，他们搭的五顶帐蓬正好位于正五边形的五个顶点上（右图），图中圆圈内的数字表示每个帐篷

5、内的人数。现在想将互个帐蓬内的人数调整为一样多，怎样调动最简便？13．右图是一个粮店和居民点的位嚣示意图，O表示粮店，O内的数字表示该粮店存粮数（单位：吨），●表示居民点，线段表示道路，线段旁的数字表示距离（单位：千米）。假设运输一吨粮食每千米的运费为03元，每个居民点都需要30吨粮食，应如何调运才能使运费最省？运费为多少元？14.A．B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，那么其中一人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后：人返回出发点）?15.在上题中，如果将条件改为呵以将部分食物存放

6、于途中以备返回时取用呢？16.A,B两地相距。手米，中间是荒无人烟的戈壁，只有一条公路连接，现有一批卡车从A地到B地，然后再返回A地，已知卡车自身携带的汽油只能走亏。千米．为完成任务必须有一台运油车（耗油量与卡车相同）保证供油。运油车一次能运送一辆卡车行驶40。千米的汽油。如果油车可以把汽油存放在路途中的任一位蹬备用，那么一辆运油车最多可以保证多少辆卡车同时完成任务？17.服装厂的工人每人每夭可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装，现有66名工人生产，每天最多能生产多少套服装？16.甲、乙两厂生产同一规格的上农和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天生

7、产裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。现两厂合并后来，每月可生产多少套衣服？17.某种健身球由一个黑球和一个白球组成一套。已知两个车间都生产这种健身球，甲车每月3/5的时间生产黑球，2/5的时间生产白球，每月生产270套；乙车间每月2/3的时间生产黑球，1/3的时间生产白球，每月生产300套。现在两个车间联合起来生产，每月最多能生产多少套健身球？20.某车间有30名工人，计划要加工A，B两种零件。这些工人按技术水平分成甲、乙、丙三类人员，其中甲类人员有6人，乙类有1