大地测量学基础试卷

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1、大地测量学一填空题24*11.重力位是___引力位___和___离心力位__之和，重力位的公式表达式为W=V+Q2.点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从__a____变化到__C=a2/b___。3.某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的实际坐标为xA=__3347256m___，yA=__-23457m。4.某点P的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为__5、高斯投影中，__中央子午线___投影后长度不变，而投影后为直线的有_中央子午线和赤道_，其它均为凹向__中央子午线

2、___的曲线。6.地面水平观测值归算至椭球面上需要经过___标高改正_______、____垂线偏差改正_______、______截面差改正_______改正。7、椭球面子午线曲率半径M,=v/c3，卯酉线曲率半径N=a/w__，平均曲率半径R=_____v/c2___。它们的长度通常不满相等，其大小关系为__M

3、地球椭球的参数及椭球定位和定向 12．过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截  面，该面与椭球面的交线叫法截  线。 13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。 14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做 大地  线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。15、 旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的  ５  个基本几何参数来决定的，它们分别是长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率、第二偏心率 16、采用分带投影，既限制了 长度变形    ，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于   变形     引起的各项改正数的计

4、算。17、投影变形一般分为 角度变形   、 长度变形  和 面积  变形。18按下表给出的大地经度确定其在高斯投影中的带号和相应的中央子午线经度（答案写在试卷纸上，本小题4分，每空0.5分）二名词解释5*31重力位是引力位V和离心力位Q之和w=V+Q；2大地水准面是设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面。3正常椭球：正常椭球面是大地水准面的规则形状。4正常重力：由正常椭球产生的重力场5相对法截线 相对法截线 ：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对

5、法截线6平面子午线收敛角：直角坐标纵轴及横轴分别与子午线和平行圈投影间的夹角。7长度比：椭球面上某点的一微分元素与其投影面上的相应微分元素的比值。三简答题4*51简述大地线的性质:大地线是椭球面两点间惟一最短线；大地线是无数法截线弧素的连线；椭球面上的大地线是双重弯曲的曲线大地线位于相对法截线之间2高斯投影条件（1）投影后角度不产生变形，满足正形投影要求；（2）中央子午线投影后是一条直线；（3）中央子午线投影后长度不变，其投影长度比恒等于13国家平面控制网布设原则:1分级布网，逐级控制②保持必要的精度③应有一定的密度④应有统一的规格4．为什么要将地面观测值归算至椭球面上？并指出在归算

6、中的两条基本要求。 参考椭球面是测量计算的基准面，但是野外测量是在地面上进行，观测的基准线不是各点相应的椭球面的法线，而是各点的垂线，各点的垂线与法线存在着垂线偏差，所以不能直接在地面上处理观测成果，应先归算。 要求：1.以椭球面的法线为基准；2.将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。四填图根据解直角三角形的纳白尔规则填图并解释环形上任一元素的正弦等于：    1）相邻两元素正切的积；  2）相对两元素余弦的积。CosC=cotA*cotBCosC=cosa*cosb五作图题五、论述题（共11分）  试述椭球面三角元素归到高斯平面上包括哪些内容及需要进行哪些计算工作？  答：1

7、）将起始点P的大地坐标(L，B)归算为高斯平面直角坐标 x, y；为了检核还应进行反算，亦即根据 x, y反算B，L。2）将椭球面上起算边大地方位角归算到高斯平面上相应边的坐标方位角，通过计算该点的子午线收敛角及方向改化实现。  3) 将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角，通过计算方向的曲率改化即方向改化来实现。4) 将椭球面上起算边的长度归算到高斯平面上的直线长度。 因此将椭球面三角系归算到平面上，包括坐标、曲率改化、距离改