2013届高三高考仿真模拟考试数学(理)试题

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1、湖北省黄梅一中2013届高三高考仿真模拟考试数学（理）试题本试卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷指定位置，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置，用统一提供的2B铅笔将试卷类型A或B后方框涂黑。2．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无

2、效。4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将答题卡和试题卷一并收回。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．（0，1）B．（0，－1）C．（，－）D．（，）2．设随机变量δ服从正态分布N（3，7），若p（δ＞a+2）=p（δ＜a－2），则a=（）A．1B．2C．D．43．已知某几何体的三

3、视图（右上图），则该几何体的体积为（）A．4+B．4+C．4+D．4+π4．如右图，已知K为如图所示的程序框图输出结果，二项式(xk+)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（）A．4B．5C．6D．75．先后掷骰子（骰子的六个面分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x、y，设事件A为“x+y为偶数”，事件B为“x、y中有偶数，且x≠y”，则概率P(B

4、A)=（）A．B．C．D．6．正项等比数列｛an｝中，存在两项am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是（）A．B．2C．D．[来源:]7．函数f(x)=sinωx+a

5、cosωx（ω＞0）的图象关于M（，0）对称，且在x=处函数有最小值，则a+ω的一个可能取值是（）A．0B．3C．6D．98．已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到两圆的公共弦长为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为（）A．B．C．D．9．设x、y满足约束条件，若x2+y2≥a恒成立，则实数a的最大值为（）A．B．C．D．10．f(x)是定义在（－1，1）上的函数，对于∀x，y∈(－1，1)有f(x)－f(y)=f成立，且当x∈(－1，0)时，f(x)＞0，给出下列命题：①f(0)=0②函数f(x)是偶函数③函数f(x)只有一个零点④f()+f()＜f()，其中正确命

6、题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清、模棱两可均不得分）11．已知函数f(x)=，则=．12．已知

7、

8、=

9、

10、=2，与的夹角为60°，则+在上的投影为．13．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）频率分布直方图中［80，90）间的矩形的高为．（2）若要从分数在［80，100］之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，至少有一份分数在［90，100］之间的概率为．14．如右上图是斯特林数三

11、角阵表，表中第r行每一个数等于它左肩上的数加上右肩上的数的r－1倍，则此表中：（Ⅰ）第6行的第二个数是；（Ⅱ）第n+1行的第二个数是．（用n表示）15．（选修4－1：几何证明选讲）如右下图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连结BC并延长交圆O于点D，则CD=．16．（选修4－4：坐标系与参数方程）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．设直线l与曲线C交于A，B两点，则=．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满

12、分12分）在△ABC中，已知三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，向量=（a，b），=（cos(2π－B)，sin(+A)），若a≠b且∥,（Ⅰ）试求内角C的大小；（Ⅱ）若a=6，b=8，△ABC的外接圆圆心为O，点P位于劣弧上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．18．（本小题满分12分）公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一（理论一），科目一过关后才能