2015年中考真题精品解析 数学（日照卷）

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1、2015年中考真题一、选择题（1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）2.的算术平方根是（　　）A.2B.±2C.D.±3.计算（﹣a3）2的结果是（　　）[来源:学科网ZXXK]A.a5B.﹣a5C.a6D.﹣a64.某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（　　）A.众数是35B.中位数是34C.平均数是35D.

2、方差是65.小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的右视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（　　）[来源:学科网]A.3个B.4个C.5个D.6个6.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）A.①②B.②③C.①③D.②④2015年中考真题7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）8.

3、如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（　　）[来源:Zxxk.Com]A.24﹣4πB.32﹣4πC.32﹣8πD.169.某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（　　）A.20%B.40%C.﹣220%D.30%10.如图，在直角△BAD中，延长斜边

4、BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值（　　）A.B.C.D.11.观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4[来源:Z。xx。k.Com]（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　）2015年中考真题A.36B.45C.55D.6612.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（

5、a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（　　）A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤二、填空题（每小题4分，共16分）13.若=3﹣x，则x的取值范围是　　．14.边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为　　．

6、15.如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=　　．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为　　．2015年中考真题三、解答题（本大题共6小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（9分）（1）先化简，再求值：（+1），其中a=；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的

7、解满足x+y=0，求实数m的值．18.（9分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．19.（

8、10分）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象．（1）填空：甲、丙两地距离　　千米．（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．2015年中考真题20.（10分）如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．（1）