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《2013年高考理科数学全国新课标卷2word解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国卷II新课标)注意事项：¡¶1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一
2、项是符合题目要求的．1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M＝{x
3、(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．A．{0,1,2}B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2,3}D．{0,1,2,3}答案：A解析：解不等式(x－1)2＜4，得－1＜x＜3，即M＝{x
4、－1＜x＜3}．而N＝{－1,0,1,2,3}，所以M∩N＝{0,1,2}，故选A.2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．A．－1＋iB．－1－iC．1＋iD．1－i答案：A解析：＝＝－1
5、＋i.3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )．A．B．C．D．答案：C解析：设数列{an}的公比为q，若q＝1，则由a5＝9，得a1＝9，此时S3＝27，而a2＋10a1＝99，不满足题意，因此q≠1.∵q≠1时，S3＝＝a1·q＋10a1，∴＝q＋10，整理得q2＝9.∵a5＝a1·q4＝9，即81a1＝9，∴a1＝.4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，则( )．A．
6、α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l答案：D解析：因为m⊥α，l⊥m，lα，所以l∥α.同理可得l∥β.又因为m，n为异面直线，所以α与β相交，且l平行于它们的交线．故选D.5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝( )．A．－4B．－3C．－2D．－1答案：D解析：因为(1＋x)5的二项展开式的通项为(0≤r≤5，r∈Z)，则含x2的项为＋ax·＝(10＋95a)x2，所以10＋5a＝5，a＝－1.6．(2013课标全
7、国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S＝( )．A．B．C．D．答案：B解析：由程序框图知，当k＝1，S＝0，T＝1时，T＝1，S＝1；当k＝2时，，；当k＝3时，，；当k＝4时，，；…；当k＝10时，，，k增加1变为11，满足k＞N，输出S，所以B正确．7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为( )．答案：A解析：如
8、图所示，该四面体在空间直角坐标系O－xyz的图像为下图：则它在平面zOx上的投影即正视图为，故选A.8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则( )．A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c答案：D解析：根据公式变形，，，，因为lg7＞lg5＞lg3，所以，即c＜b＜a.故选D.9．(2013课标全国Ⅱ，理9)已知a＞0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝( )．A．B．C．1D．29答案：B解析：由题意作出所表示的区域如图阴影部分所示，作直线2
9、x＋y＝1，因为直线2x＋y＝1与直线x＝1的交点坐标为(1，－1)，结合题意知直线y＝a(x－3)过点(1，－1)，代入得，所以.10．(2013课标全国Ⅱ，理10)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是( )．A．x0∈R，f(x0)＝0B．函数y＝f(x)的图像是中心对称图形C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0答案：C解析：∵x0是f(x)的极小值点，则y＝f(x)的图像大致如下图所示，则在(－∞，x0)上不单调，故C
10、不正确．11．(2013课标全国Ⅱ，理11)设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，
11、MF
12、＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为( )．A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝
