小学数学典型应用题

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1、16 正反比例问题【含义】   两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。 【数量关系】 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。 【解题思路和

2、方法】 解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。 例1   修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？解 由条件知，公路总长不变。原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份，从而知公路总长为                                  300÷（4－3）×12＝3600（米）   

3、                                答：这条公路总长3600米。例2   张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？解 做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系设91分钟可以做X应用题 则有 28∶4＝91∶X28X＝91×4   X＝91×4÷28    X＝13                                   答：91分钟可以做13道应用题。例3   孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？解 书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成

4、反比例关系设X天可以看完，就有 24∶36＝X∶15  36X＝24×15  X＝10                                   答：10天就可以看完。例4   一个大矩形被分成六个小矩形，其中四个小矩形的面积如图所示，求大矩形的面积。A                                                252036B16           解  由面积÷宽＝长可知，当长一定时，面积与宽成正比，所以每一上下两个小矩形面积之比就等于它们的宽的正比。又因为第一行三个小矩形的宽相等，第二行三个小矩形的宽也相等。因此

5、，A∶36＝20∶16       25∶B＝20∶16  解这两个比例，得 A＝45 B＝20       所以，大矩形面积为 45＋36＋25＋20＋20＋16＝162                                      答：大矩形的面积是162       17 按比例分配问题【含义】   所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。 【数量关系】 从条件看，已知总量和几个部分量的比；              从问题看，求几个部

6、分量各是多少。 总份数＝比的前后项之和 【解题思路和方法】 先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。例1   学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？           解 总份数为          47＋48＋45＝140                    一班植树   560×47/140＝188（棵）        

7、            二班植树   560×48/140＝192（棵）                    三班植树   560×45/140＝180（棵）          答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。例2   用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？           解 3＋4＋5＝12   60×3/12＝15（厘米） 60×4/12＝20（厘米）               60×5/12＝25（厘米）           答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘

8、米。例3