系统工程作业答案-（doc）

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1、第三章作业P87T3解：本题“下料最省”指代不明，是所用原材料最少？还是余料最少？三种方案：设采用上述三种方案进行截料的原材料数量分别为：x1,x2,x3，故以原料使用最少为目标函数的模型如下：以余料长度最短为目标，则目标函数变为：如再考虑10米原料限制为n条，则需再加入一个约束条件：P87T4解：设为第个班次开始上班的干部数模型为P87T5系统工程的定义：SA是对一个S的基本问题，采用S方法进行分析，其具体内容包括研究领导者意图，明确问题，确定目标，开发可行方案，建立S模型，进行定性与定量相结合的分析，综合评价和优化可行方案，从而为

2、领导者决策提供可靠依据。18P88T18证明：当时，等式成立。假设当时，等式成立，即当时，所以，等式成立。得证。P88T19解：（1）求对进行区域划分，作区域划分表如下：111,2121,22233,4,5,63344,5,63,4,64,6553,4,5,6,7,851864,5,63,4,64,675,77,8785,7,888由表可知，，因为则，属于同一区域，，，与，不在同一区域，所以可达性矩阵可划分为：（2）求从区域划分表中取出进行级别划分第一级划分①11,2121,222第二级划分②222于是第一级为，第二级为。同样对区域进

3、行级别划分第一级划分33,4,5,63344,5,63,4,64,6⑤53,4,5,6,7,8564,5,63,4,64,675,77,8785,7,888第二级划分33,4,633③4,63,4,64,6⑥4,63,4,64,6⑦778787,88818第三级划分①333⑧888第一级，第二级为，，，第三级为，。用公式表示如下：第五章作业补充某省轻工部门有一笔资金准备生产三种产品：家电：I1,某紧俏产品I2，本地传统产品I3。评价和选择方案的准则是：风险程度C1、资金利用率C2、转产难易程度C3三个。现设判断矩阵如下：投资C1C2C

4、3C111/32C2315C31/21/51C1I1I2I3I111/31/5I2311/3I3531C3I1I2I3I111/31/7I2311/5I3751C2I1I2I3I1127I21/215I31/71/51试利用AHP（和积法）计算三种方案的排序结果。解：Ⅰ应用AHP对此问题进行分析，建立如下图所示的层次结构模型：Ⅱ由题目所给判断矩阵：⑴判断矩阵：投资——C（相对于总目标而言，各着眼准则之间的相对重要性比较）投资C1C2C3WC111/320.230C23150.648C31/21/510.12218注：求与时采用和积法，

5、编写的相应程序见后附页。可见判断矩阵由满意的一致性。⑴判断矩阵：C1——I（相对于风险度准则而言，各方案之间的重要性比较）C1I1I2I3WI111/31/50.106I2311/30.260I35310.633可见判断矩阵有满意的一致性。⑵断矩阵：C2——I（相对于资金利用率而言，各方案之间的重要性比较）C2I1I2I3WI11270.591I21/2150.334I31/71/510.075可见判断矩阵有满意的一致性。⑶断矩阵：C3——I（相对于风险度准则而言，各方案之间的重要性比较）C3I1I2I3WI111/31/70.083

6、I2311/50.193I37510.724可见判断矩阵有满意的一致性。18Ⅲ得层次总排序计算结果如下表层次C层次IC1C2C3层次I总排序权值方案排序0.2300.6480.122I10.1060.5910.0830.4171I20.2600.3340.1930.3002I30.6330.0750.7240.2833可见总排序计算结果的一致性比较令人满意。分析：计算结果表明，为合理投资，对该轻工部门来说，所提出的三种方案的优先次序为：I1－生产家电，权值为0.417；I2－生产某紧俏品，权值为0.300；I3－生产本地传统产品，权值

7、为0.283。则轻工部门可根据上述排序结果进行决策。但要注意判断矩阵受人的影响较大，不同的人会有不同的看法，需要他们对所处理的问题和周边环境进行综合考虑，对这些问题了解的愈透彻愈能得到合理的判断和正确的排序结果。第六章作业P107T4解：（1）由故可得直接消耗系数如下物质生产部门农业工业其他农业0.10.050.05工业0.150.40.3其他0.050.0250.1则，故，。则完全消耗系数矩阵。所以，完全消耗系数表为：物质生产部门农业工业其他农业0.130.100.10工业0.320.720.59其他0.070.050.1318由，

8、，所以，则计划期农业的总产品为670.5亿元，工业的总产品为4333.5亿元，其他部门的总产品为648亿元。P107T5解：（1）由故可得直接消耗系数表如下农业采掘业制造业电力工业运输业其他产业农业0.0830.0625