毕业设计（论文）-基于现代dsp技术的fft算法的实现

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1、编号：03063033南阳师范学院2007届毕业生毕业论文（设计）题目：基于现代DSP技术的FFT算法的实现完成人：班级：2003-03学制：4年专业：电子信息与科学技术指导教师：完成日期：2007-03-31目录摘要1引言（3）2系统总体设计（4）3FFT算法及原理（4）3.1FFT算法概述（4）3.2FFT算法原理（5）3.3按时间抽选的FFT算法的其它形式流图（10）4FFT算法在DSP上的实现（10）4.18点DITFFT模型的建立（11）4.28点DITFFT模型的实现（14）5结论（15）参考文献……………………

2、……………………………………...（16）Abstract………………………………………………………………(16）基于现代DSP技术的FFT算法的实现作者：胡桂芬指导老师：张帅摘要：在信息信号处理过程中，FFT是最基础的一种方法，同时是声学、语音、通信等领域的一种重要分析工具。本文主要介绍了实现FFT的方法并在DSPBuilder软件上得以实现。关键词：离散傅立叶变换;快速傅立叶变换;数字信号处理器1引言傅立叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换的形式。是声学、语音、电信和信号处理等领域中一种重要的分析工具。离散傅立叶变换

3、（DFT）是连续傅立叶变换在离散系统中的表示形式。由于DFT的计算量很大，因此在一段时间内受到很大的限制。快速傅立叶变换（FFT）是快速计算DFT的一种高效方法，它使DFT的运算大大简化，从而使DFT在实际应用中得到了广泛的应用。FFT不仅是一种快速计算方法，它的出现还有助于启发人们创造新理论和发展新的设计思想。经典的线性系统中的许多概念，例如，卷积、相关、系统函数、功率谱等概念，都要在离散傅立叶变换的意义上重新加以定义和解释；同时，用FFT算法来实现卷积运算的概念后，人们发现也可以以很高的运算效率来实现高阶FIR滤波器的设

4、计方法和数字滤波器的频域设计方法进行了大量研究，从而在其后相当长时期内形成了数字滤波器的时域设计方法与频域设计方法并驾齐驱的局面。然而,这些均属于数字滤波器的早期研究工作,而且主要是用软件来实现的。现代DSP技术在数字信号处理涉及的应用领域中都是不可或缺的。2系统总体设计本文主要是利用现代DSP技术来实现FFT算法，具体是使用EDA软件DSP_Builder、Quartus、Matlab结合数字信号处理的一些知识来设计FFT算法。首先需要熟悉FFT算法的基本原理，然后使用DSP_Builder、Matlab软件进行算法模型设

5、计，设计完成后在Simulink工具箱中进行仿真，观察设计是否正确。如果正确，则使用Quartus软件对设计好的模型进行转化，将其转化为VHDL语言，编译、仿真，全部正确后，下载到FPGA芯片上，利用PLD器件的可重构性，在芯片上就构建了FFT算法的硬件结构，就可以对输入的信号进行相应的处理。3FFT算法及原理3.1FFT算法概述在电力系统中，通常是以正弦波方式进行供电的，这不仅给电力系统的分析设计带来方便，而且使系统及附电设备运作在最佳状态。而在实际的供电电网中由于工频电压或电流直接作用在非线性负载等原因，往往产生倍频谱分

6、量。另外，当电网发生故障时，测量得到的电参量往往在基波的基础上叠加有衰减的非周期分量和各种高频谱波。离散傅立叶变换(DiscreteFourierTransistor，DFT)在信号的频谱分析，数字系统的分析，设计和实现中得到了广泛的应用。原因之一就是计算DFT有很多的快速算法，快速傅立叶变换(FastFourierTransform，FFT)算法就是其中之一。在使用数字信号处理领域，离散傅立叶变换算法不具有较强的滤波功能，而且通过该算法还可获得信号的实部和虚部，为确定短路电流、电压的大小，性质及功率的计算提供了极大的方便，

7、因而被广泛采用。快速傅立叶变换(FFT)属于数字信号处理中最基础的运算，有多种算法实现FFT变换。如基-2FFT算法、裂基FFT算法、混合基FFT算法、基-4FFT算法等。(1)基-2FFT法：这种算法是将输入序列在时域、频域上的次序按偶数和奇数来抽取。对于任意一个N=2^k点长序列的FFT运算，可以采用N次分解，最后分解成2点的FFT运算的组合、从而降低了运算量。基-4FFT算法与此类似，把N点序列最后分解成4点的FFT运算的组合。(2)混合基FFT算法：该算法是把FFT的运算通过分解成很多短长度的FFT来完成的。如果能分

8、解成4点或2点的FFT，就按上面提到的特殊情况开始处理。(3)分裂基FFT算法：该算法是利用将基2和基4变换到不同部位，进一步改善固定基和混合基的算法。该算法的思想是：对偶序号输出使用基2算法，对奇序列输出使用基4算法，将大点数的DFT逐级分解成小点数的DFT运算，由于分解的不对称性，算法