2020-2021学年高二数学新题专题04 恒成立问题（2月）（人教A版2019）（原卷版）.docx

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1、专题04恒成立问题一、单选题1．已知函数，且对于任意的，恒成立，则的取值范围为A．B．C．D．2．已知函数，若，则实数a的取值范围是A．B．C．D．3．设函数在区间上的导函数为，记在区间上的导函数为．若函数在区间上为“凸函数”，则在区间上有恒成立．已知在上为“凸函数”，则实数k的取值范围是A．B．C．D．4．已知函数，其中．若对于某个，有且仅有3个不同取值的，使得关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为A．B．C．D．5．已知偶函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式中成立的是A．B．C．D．6．已知函数，若对任意的，都有恒成立，则实数k的最大值是A．B．0C

2、．1D．27．已知函数，其中，若不等式恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．8．设函数．若不等式对恒成立，则的最大值为A．B．C．D．9．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．10．已知定义在上的函数满足，则下列式子成立的是A．B．C．D．11．已知函数，若恒成立，则整数的最大值为A．B．C．D．12．已知函数定义域为，其导函数为，且在上恒成立，则下列不等式定成立的是A．B．C．D．13．已知函数在上恒成立，则a的取值范围是A．B．C．D．14．定义在实数集上的可导函数是偶函数，若对任意实数都有恒成立，则使关于的不等式成立的数的取值范围为A

3、．B．(-1，1)C．D．15．已知是定义在上的函数，为的导函数，且满足，则下列结论中正确的是A．恒成立B．恒成立C．D．当时，；当时，16．已知函数的导数满足对恒成立，且实数，满足，则下列关系式恒成立的是A．B．C．D．17．已知数列满足，．若恒成立，则实数的最大值是(选项中为自然对数的底数，大约为)A．B．C．D．18．设是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是A．B．C．D．19．已知函数，，其中，若，，使得成立，则A．B．C．D．20．已知定义在上的函数，，其中为偶函数，当时，恒成立；且满足：①对，都有；②当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是A

4、．B．C．D．二、多选题1．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是A．B．C．D．2．已知函数在R上可导且，其导函数满足，，若函数满足，下列结论正确的是A．函数在上为增函数B．是函数的极小值点C．时，不等式恒成立D．函数至多有两个零点3．已知不等式对任意的恒成立，则满足条件的整数的可能值为A．B．C．D．三、填空题1．已知，对任意的都有，则的取值范围为__________．2．设函数，若对于，都有成立，则实数的取值为__________．3．已知函数，若恒成立，则实数

5、的取值范围为__________．4．已知，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________．5．已知对于恒成立，则的最大值为__________．6．设函数在定义域上是单调函数，对，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是__________．7．已知对任意x，都有，则实数a的取值范围是__________．8．当时，不等式恒成立，则实数k的取值范围是__________．9．已知函数在上的最小值为1，若对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为__________．10．若对，不等式恒成立，则实数的最大值是__________．四、双空题1．已知，曲线在点处切线

6、的斜率为__________；若恒成立，则a的取值范围为__________．2．已知函数，则__________；若，则实数的取值范围是__________．3．设函数，，则函数的最大值为__________；若对任意，，不等式恒成立，则正数的取值范围是__________．五、解答题1．设函数．（1）讨论的单调性；（2）当时，恒成立，求的取值范围．2．设函数．（1）当时，判断的单调性；（2）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围．3．已知函数．（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当时恒成立，求实数的取值范围；4．已知函数．（1）若，求函数的单调区间（2）当时，恒成立

7、，求实数的取值范围．5．已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．6．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若恒成立，求实数a的取值范围．7．已知函数，，，令．（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值．8．已知函数．（1）若，讨论的单调性﹔（2）若对任意恒有不等式成立，求实数的值．9．已知函数．（1）若时求函数的极值；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．10．已知函数，．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．11．已知函数，．（1）若