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《人教版八年级数学下二次根式.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、二次根式一、二次根式知识点：1.一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如,a（a>0）?的式子叫做二次根式，“、「”称为二次根号.2・当a>0时，'a表示a的算术平方根，a（a>°）是--个非负数；3.（•一a）2=a（a>°）；4..a2=a（a>°）.巩固练习一、选择题1.下列式子中，是二次根式的是（）A.-：7B.37C.xD.x2.下列式子中，不是二次根式的是（）1A.,4B.'一16C.8D.-x3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（）AA.5B..5C.-D.以
2、上皆不对54.使式子；（x5）2有意义的未知数x有（）个.A.°B.1C.2D.无数5.下列各式中"5、3a、“b21、，a2b2、、、m22°、、•144，二次根式的个数是（）.A.4B.3C.2D.16.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）.A.a>°B.a>°C.a<°D.a=°8二、填空题1.形如的式子叫做二次根式.2•面积为a的正方形的边长为.3•负数方根.4.(-灵)2=.5•已知〒有意义，那么是一个.1.若~+Jx3有意义，则=.三、综合提高题1.计算(1)G.9)2(2)-(、••3)2(3)(
3、1.6)2(4)(-3.2)22V3(5)(2•,332)(2..332)2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：1(1)5(2)3.4(3)(4)x(x>0)63.已知xy1+JT^=O,求xy的值.4.当x是多少时，一+x2在实数范围内有意义？x5.在实数范围内分解下列因式：(1)x2-2(2)x4-93x2-56.已知a、b为实数，且、.a5+2：102a=b+4,求ab的值.7.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需8要，？底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？8二次根式的乘除
4、知识点:1.yfa•五=Vab(a>0,b>0),反之Vab^/a•恵(a>0,b>0)883.二次根式有如下两个特点：1•被开方数不含分母；2•被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.巩固练习:一、选择题1.若直角三角形两条直角边的边长分别为■.15cm和■■一12cm,?那么此直角三角形斜边长是（）.A.3.2cmB.3、3cmC.9cmD.27cm的结果是).88A.,aB.、、aC4.下列各等式成立的是（）.A.4.5X2.5=8■.5B5.3X4.2=20
5、.55.计算.自由落体的公式为s=1gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物12.12的结果是（).A.体下落的高度为720m,贝U下落的时间是.5B.2C.2D」777二、填空题C.4、、3X3、、2=7.5D5.3X4.2=20.682.分母有理化：⑴丄=3/2；-2咻3.已知x=3,y=4,z=5，那么^/xy的最后结果是三、综合提高题1.一个底面为30cmx30cm长方体玻璃容器中装满水，？现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的
6、底面边长是多少厘米？1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为、.3:1,?现用直径为3,15cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2.计算(2)-3(1)nm3m23n2■-2a2(a>0)8三、二次根式的加减知识点：1.二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，？再将被开方数相同的二次根式进行合并.巩固练习一、选择题1.以下二次根式：①J2:②...2^:③2；④.27中，与.3是同类二次根式的是（）.A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④___1_____
7、2.下列各式：①33+3=6、、3:②7=1:③+、飞=..8=2•迈：④—?=2迈，其中错误的有（）.A.3个B.2个C.1个D.0个3.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5,那么斜边的长应为（）.（?结果用最简二次根式）A.5迈B..50C.2、、5D.以上都不对4.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，？为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米.（结果同最简二次根式表示）A.13.100B.,1300C.10、、T3D.5,135.（，、24-3-
8、15+2,2；）X.2的值是（）.A.空G-3B.^.30--.3C.2.30-2.3D.却.3-、、五33336.计算（.x+•.x1）（••,x-x1）的值是（）.A.2B.3C.4D.18二、填空题i•在、、8、1v75a、=9a、、、125、〈3a3、3,02、-^1中，与、-為13a8是同类二次根式的有•2•计算二次根式5苗-3Tb-7ya+9j
