2021年高考数学（理）模拟考场仿真演练卷03（课标全国Ⅱ卷Word原卷版）.docx

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1、2021年高考数学（理）模拟考场仿真演练卷第三模拟本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合

2、，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，为z的共轭复数，若复数w＝，则下列结论错误的是A．w在复平面内对应的点位于第二象限B．

3、w

4、＝1C．w的实部为D．w的虚部为3．设向量，，且，则实数（）A．B．C．D．4．如图所示，“嫦娥四号”卫星沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①；②；③；④.其中正确的是（）A．②③B．①④C．

5、①③D．②④5．下列命题正确的是（）A．在独立性检验中，随机变量的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小B．已知，当不变时，越大，X的正态密度曲线越高瘦C．若在平面内存在不共线的三点到平面的距离相等，则平面平面D．若平面平面，直线，，则6．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．刘徽注《九章算术•商功》“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”如图一解释了由一个长

6、方体得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程.堑堵是底面为直角三角形的直棱柱；阳马是一条侧棱垂直于底面且底面为矩形的四棱锥；鳖臑是四个面都为直角三角形的四面体.在如图二所示由正方体得到的堑堵ABC﹣A1B1C1中，当点P在下列三个位置：A1A中点、A1B中点、A1C中点时，分别形成的四面体P﹣ABC中，鳖臑有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．抛物线的焦点为F，直线l过点F，斜率，且交抛物线C于A，B(点A在x轴的下方)两点，抛物线的准线为m，于，于，下列结论错误的是()A．若，则B．C．若，则D．9．筒车是我们古代发明

7、的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图所示，已知筒车的半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车沿逆时针方向以角速度转动，规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系，设盛水筒从点运动到点时经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：米），筒车经过第一次到达最高点，则下列叙述正确的是（）A．当时，点与点重合B．当时，一直在增大C．当时，盛水筒有次经过水平面D．当时，点在最低点10．在等差数

8、列{an}中，a3＋a5＝a4＋7，a10＝19，则数列{ancosnπ}的前2020项的和为（）A．1009B．1010C．2019D．202011．已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作倾斜角为的直线交双曲线的右支于两点，其中点在第一象限，且若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知直线分别与和的图象交于，两点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知角满足，则____________14．若函数在内不单调，则实数a的取值范围是__________．15．

9、如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，，点在棱上，且，则当的面积取最小值时，___________.16．在学习推理和证明的课堂上，老师给出两个曲线方程；，老师问同学们：你想到了什么?能得到哪些结论?下面是四位同学的回答：甲：曲线关于对称；乙：曲线关于原点对称；丙：曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积；丁：曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积；四位同学回答正确的有______（选填“甲、乙、丙、丁”）.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23

10、题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA^平面ABCD，AD//BC，∠BAD＝120°，AB＝AD＝2，点M在线段PD上，且DM＝2MP，PB//平面MAC．(1)求证：平面平面PAD；(2)若PA＝3，求平面PAB和平面MAC所成锐二面角