九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系5三角函数的应用第2课时三角函数的应用2教案新版北师大版20210421312.doc

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1、考试第2课时三角函数的应用（2）【知识与技能】进一步掌握用解直角三角形的知识解决实际问题的方法，体会仰角、俯角、坡度的含义及其代表的实际意义，并进行相关的计算.【过程与方法】通过实际问题的求解，总结出用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程，增强分析问题和解决问题的能力.【情感态度】渗透数形结合的思想方法，增强学生的数学应用意识和能力.【教学重点】用三角函数知识解决仰角、俯角、坡度问题.【教学难点】学会准确分析问题，并将实际问题转化为数学模型.一、情景导入，初步认知1.仰角、俯角的概念.2.坡度的含义【

2、教学说明】教师提出问题，师生共同理解，为后继学习作好准备二、思考探究，获取新知想一想：如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1m)5/5考试分析：要求塔CD的高度，必须利用锐角三角函数.则要求出直角三角形ACD或直角三角形BCD的一边.可以根据等腰三角形的有关知识求出BD=50m,∠DBC=60°，用正弦就可求出塔CD的高度.【教学说明】利用实际问题，提高学生学习兴趣.教师要帮助学生学

3、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而解决问题.三、运用新知，深化理解1.热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）？故景点C到观光大道l的距离约为2.7km.5/5考试【教学说明】上述题目可让学生自主探索，也可相互交流，最后师生共同获得解答过程，学生自查，增强解题技能.2.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（结果保留

4、一位小数）解：BC=DC·tan45°=40（m）,AC=DC·tan50°≈47.67（m），AB=AC-BC=7.67≈7.7（m）3.同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六·一”前新增设的一台滑梯，设滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m.（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m);（2）若规定滑梯倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全X围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？5/5考试4.如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒地，B为折断点，树顶A落

5、在离树根C的12m处，测得∠BAC=48°，则此棵大树原长为多少米?（精确到0.1m).【教学说明】在学生自主探究过程中，教师巡视，与学生一道分析解题思路，探讨构建直角三角形来解决实际问题的方法，并对有困难的学生予以指导，树立他们的学习信心.5.某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和CD的长度（精确到0.1米）.5/5考试如图，作AF垂直直线CD于F，在直角三角形AFC中，∠ACF=∠CAF=45°，所以有CF=AF=BE=5（米），则有CD=（CF+FE）-ED=（CF+AB）-ED

6、≈（5+1.3）-2.89≈3.4（米）BD=2ED=2×2.89≈5.8（米）；所以CD，AC，BD的长分别约为3.4米，7.1米和5.8米.【教学说明】巩固所学知识.要求学生学会把实际问题转化成数学问题；根据题意思考题目中的每句话对应图中的哪个角或边，本题已知什么，求什么？四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？不妨说说看.【教学说明】让学生在相互交流过程中总结解题思路，解题方法，进一步积累解题经验，并听取学生的疑问，及时查漏补缺.1.布置作业：教材“习题1.6”中第1、2

7、题.2.完成练习册中本课时的练习本课时教学时要尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，引导学生将实际问题转化为简单的数学模型，培养学生的转化能力，增强学生分析实际问题和解决实际问题的能力.教学时应注意从实际生活出发，努力体现数学与生活的联系.此外，还要注重培养学生自主提炼题干并将其转化为数学模型的能力，注重从实物的形象思维向数学的抽象思维转变.5/5