江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学2013-2014学年高二12月联考理科数学试题.docx

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1、精品资源欢下载精品资源八一中学、洪都中学、麻丘中学2013-2014学年高二12月联考数学理试题、选择题（每小题5分，共50分）1.已知命题p:“正数a的平方不等于0"，命题q:“a不是正数，则它的平方等于0”，则pB.否命题C.逆否命题D.否定2.“lnx>1”是“x>1”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，的摆放规律相同）,设第n个图形包含f（则f（5）等于(I)A.39C.41B.D.

2、40424.设P为曲线C:2y=x+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为「n].p-，IL4则点P横坐标的取值范围为（A.B.1-1,0]D.,训5.若函数f（x）=4x-工十ln3的导函数为x…、11A.f(x)=—尸--2,xx…、11C-f(x)=~~j=T2“xx6.已知函数f(x)的导函数为f'(x),则f'(x)=A.0B.67.设a,b,c大于0,则3个数:A.都大于2C.都小于2B.D.f'(x)=f'(x)=12x1+—2“xx2'(x),且满足f(x)=3x2+2xf'(2),则

3、f'(5)=C.-12D.3011a+—,b+一,1…c+一的值（）B.至少有一个不大于D.至少有一个不小于欢下载精品资源8.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f'(x)的图象可能是()ABCD9.若函数f(x)=(x—1)(x—2)(x—3)(x—4),则f'(2)=()A.-1B.0C.1D.210.设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)ax2,下面的不等式在R上恒成立的是()A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)>xD.f(x)

4、分)211.已知曲线y=x上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为」(12.设f0(x)=cosx,f[(x)=f0(x),…,fn书(x)=fn(x),n=N,则f2013(X)=.13.在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴同时建立极坐标系，若直线的极一2<2x=-1+cos9坐标方程为Psin(8+—)=——，曲线C的参数方程为」(6为参数)，则42j=sinH在曲线C上点到直线上点的最小距离为^14.设awR,若函数y=eax+3x,x=R有大于零的极值点，则a的取值范围是^15

5、.给出下列命题：①命题若x2=1，则x=1"的否命题为若x2=1，则xW1”;②x=-1”是x2-5x-6=0”的必要不充分条件；③命题?xCR,使彳导x2+x-1<0”的否定是：？'xCR,均有x2+x-1>0”；④命题'若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题.其中所有正确命题的序号是^三、解答题(共75分)216.已知命题p：万程x+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4(m—2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.(12分)欢下载精品资源14.求过曲线y

6、=x3—2x上的点(1,—1)的切线方程.(12分)2、18.过点M(―1,2)的直线l:x+y—1=0与抛物线y=x交于A、B两点；(I)求线段AB的长；(n)求点M到A、B两点的距离之积；(12分)19.数列Qn｝中，31=--,其前n项和Sn满足Sn=一二二；(n之2)；3Sn.12(I)计算S[,S2，S3，S4；(n)猜想Sn的表达式并用数学归纳法证明.(12分)39220.设函数f(x)=xx+6x-a.(i)对于任意实数x,f'(x)之m恒成立，求m的最大值;(n)若方程f(x)=0有且仅有一个实根，求

7、a的取值范围.(13分)1-aInx21.已知函数f(x)=,a=R.欢下载精品资源(I)求f(x)的极值；(11)若如乂一卜乂<0在(0,十无)上恒成立，求k的取值范围；(m)已知x1>0,x2>0,且x1+x20,，m>2或mv-2又•..不等式4x2+4(m-2)

8、x+1>0的解集为R,•・.△2=16(m-2)2-16v0,•••1vmv34分:p或q为真，p且q为假，p与q为一真一假，(1)当p为真q为假时，:m>2或m<-2mW1或m>3解得mv-2或m>3.欢下载精品资源欢下载精品资源(2)当p为假q为真时,'-2