广东省茂名市2013年高三第一次高考模拟考试理科数学.docx

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1、绝密★启用前试卷类型：a茂名市2013年第一次高考模拟考试数学试卷（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将

2、答题卷交回。第一部分选择题（共40分）、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A{x

3、1wxw2,B{x[1

4、.1.,若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为一，则该几何体的俯视图可2以是（）-1•6.已知函数ysinxcosx,则下列结论正确的是A.此函数的图象关于直线x—对称4B.此函数的最大值为1C.此函数在区间（一，一）上是增函数44D.此函数的最小正周期为7.某程序框图如图所示，该程序运行后,输出的x值为31,则a等于（A.0B.C.2D.38.已知y满足约束条件axby2,的取值范围为A.[0B.[1110]C.[13]D.[2，3]第二部分非选择题（共100分)二、填空题（本

5、大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分）。（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。-1•-1•9.已知等比数列｛an｝的公比q为正数，且a3a§2a；,则4=10.计算I'-r1x11.已知双曲线12.若（2x2x1xky21的一个焦点是（痣0）,则其渐近线方程为）n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为-1•-1•13.已知2112,221334,23135456,2413575678,…依此类推，第n个等式为.（二）选做题：第14、15题

6、为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。-1•14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为-1•x2cos(e为参数)，则曲线C上的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为ysin15.(几何证明选讲选做题)如图，OO的直径AB=6cmiP是AB延长线上的一点，过P点作。O的切线，切点为G连接AC若/CPA=30,PG=三、解答题：本大题共6小题，满分16.(本小题满分12分)80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。3如图，角A为钝角，且sinA—,点P、Q分别是在

7、角A的5两边上不同于点A的动点.(1)若AP=5,PQ=3j5,求AQ的长；12..一、,一(2)设APQ,AQP，且cos—，求sin(2)的值.1317.(本小题满分12分)某连锁超市有A、B两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：A分店的销售量为200件和300件的天数各有15天；B分店的统计结果如下表:销售量(单位：件)200300400天数10155(1)根据上面统计结果，求出B分店销售量为200件、300件、400件的频率；(2)已知每件该商品的销售利润为1元，表示超市A、

8、B两分店某天销售该商品的利润之和,若以频率作为概率，且A、B两分店的销售量相互独立，求的分布列和数学期望.18.(本小题满分14分)如图，PDCE为矩形,ABCD为梯形，平面PDCEA平面ABCD,BADADC90ABAD1CDa,PD2a.2(1)若M为PA中点，求证：AC//平面MDE;(2)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.19.(本小题满分14分)已知数列｛4｝,｛入｝中，a1匕1,且当n2时，annan10,bn2bn12n1,5,记n的阶乘n(n1)(n2)L321n!(1)求数列｛

9、an｝的通项公式；(2)求证：数列｛/｝为等差数列;a„n(3)若g，二bn2n，求｛g｝的前n项和.an220.(本小题满分14分)22~已知椭圆C1：3'1(ab0)的离心率为乂3,连接椭圆的四个顶点得到的四边形a2b23的面积为2,6.(1)求椭圆C1的方程；(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线11过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线12垂直11于点P,线段PF2的垂直平分线交12于点M求点M的轨迹C2的方程；(3)设O为坐标原点，取C