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1、・选择题:2014年高三2月月考文科数学试题(本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。)1.巳知z(2-i)=2+i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点3.已知角的顶点与原点重合，始边与X轴的正半轴重合,终边在2x上，贝Ucos2()3A.一54B.■54C.-53D.—-54.若(a2i)ibi,其中a,bR,i是虚数单位，则b2A.0B.25.执行右边的程序框图，若输出的C.4nD.55,则输入整数输入D的最大值是(A.15B.14)C.7D.66.已知O为ABC所在平面内一定点，且OAOBO
2、C0,OAOBOBOCOCOA,则ABC一一定是A.等边三角形C.钝角三角形B.直角三角形D.无法确定7.等差数列｛an｝中,a34,a78,则法(A.9B.10C.11D.8।0,M/(3)=()~(犬-2)齐下。A.-27B.-1C.1D.829.已知函数f(x)axbxc的图像在x1处的切线l方程为：3xy10,Tnf(n)为等差数列｛an｝的前n项和,1若数列｛'｝的前n项和Sn,则S2013的值为f(n)2013A.2011二.填空题:2011B.20122012C.20132013D.2014(本题共6小题，每小题5分，共30分)x210.函
3、数f(x)的定义域为x1211.等比数列｛an｝中，a2a42,则2e32512.已知a1,b2,且(ab)a,则向量a,b的夹角为13.已知直线yx1与曲线yex相切于点P,则P点坐标为。2214.函数f(x)cos(x—)sin(x—)是最小正周期为的函数填“奇”或“偶”4415.在ABC中，M是BC的中点，AM4,BC10,WJABAC。三.解答题：16(12分)设等差数列｛an｝满足a27,a97,(1)求数列｛an｝通项公式；(2)求前n项和Sn取最大值时n的值。217.(12分)已知函数f(x)x22ax2,x[5,5],(1)当a1,求函数
4、f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在间[5,5]上是单调函数18.(12分)已知向量a(sin2x,-1),b(73,cos2x),(xR),设f(x)ab,(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)求f(x)的递增区间。19.(13分)设Sn为｛an｝的前n项和，已知a〔0,2ana1S1Sn,nN⑴求a1，a2,并求｛an｝的通项公式；(2)求数歹U｛nan｝的前n项和。217.(13分)在ABC中，bsinA3csinB,a3,cosB-，3(1)求b的值；(2)求sin(2B1)的值。3218.(13分)已知f(x
5、)ax3x-x1,aR,⑴当aj时，求函数f(x)的极大值；.「、…，•一(2)若对xR,不等式f(x)4x恒成立，求实数a的取值范围长沙市第二十一中学2014年高三第一次月考试卷数学(人文选修方向)(时间120分钟满分150分)第II卷选择题：(本题共9小题，每小题5分，共45分，请把正确的答案填入下表)题号123456789答案二、填空题(每题5分，共30分)(10)；(11)；(⑵;(13);(14);(15);三、解答证明题：(本题共6题，第16、17、18题各12分，第19、20、21题各13分16(12分)设等差数列｛an｝满足a27,a97
6、,(3)求数列｛an｝通项公式；(4)求前n项和Sn取最大值是n的值。座位号217.(12分)已知函数f(x)x2ax2,x[5,5],(1)当a1,求函数f(x)的最大值和最小值；17.(12分)已知向量a(sin2x,-1),b(再cos2x),(xR),设f(x)ab,(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)求f(x)的递增区间。18.(13分)设Sn为｛an｝的前n项和，已知a10,2ana1S1Sn,nN⑴求a1，a2,并求｛an｝的通项公式；(2)求数歹U｛nan｝的前n项和,217.(13分)在3ABC中，bsinA3csinB,a3,
7、cosB一，3(1)求b的值；(2)求sin(2B])的值。3218.(13分)已知f(x)ax3x-x1,aR,⑴当a7时，求函数f(x)的极大值；(2)若对xR,不等式f(x)4x恒成立，求实数a的取值范围
