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1、2013〜2014学年（下）高一期末调研抽测数学试题（考试时fnj：120分钟满分「160分）一、填空题：本大題共14小题・每小题5分.共70分・谓把答案填写在答题卡相应位賣上.在AABC中,角4B.C的对边分别为ayb.c.若一匚二色^则/二coshsinz>2.某校高一、高二和高三年级学生的人数比为2:2:1.用分层抽样的方法从全体学生中抽取1个容绘为45的样本•则髙=年级抽取的学牛•数为人・3・在2,3,6三个数中随机地抽取一个数记为g再在剩余的两个数中随机地抽取一个数记为氏则“2是第数”的概率为h开始5.己知
2、匕｝是各项均为正数的等比数列.满足则a产▲一如图所示的流程图，输入x的值为0.则输出y的/输入X/Yy—2r+l高一数学试卷第4页共4页高一数学试卷第4页共4页6.在平面直角坐标系X0中.已知向Ma=（1,0）,A=（0,1）./肅y/若向量2a-36与向童肋+3共线.则实数*的值为▲—•［结来7.已知止方形ABCD的边长为2.若在该正方形内任取一点P.9.10.则使得AP^1的概率为右图杲一个算法的伪代码.则输出的i的值为若不等式++0的解集是0,则实数加的取值范围是__4若正实数X,y,2满足2x-p+z=0'则
3、昱的最人值:S-9:/*-!:WhileSM0:S-S7:1+1:EndWhile:Printi高一数学试卷第4页共4页11.如图，海岸线上有相距10海里的两座灯塔/I、〃，灯塔〃位于灯塔X的正东方向.海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔/的北偏东30°方向,与力相距5海里的D处:乙船位于灯塔B的北偏东60°方向.与3相距375海里的0处・则两艘轮船之间的距离为▲海里.（笫11题）12.在平面直角坐标系X。中，一个质点从/（qgj出发沿图中路线依次经过力（4卫2）・B（aJ9a4）9C（a）>a6）fD（an^）»•按此
4、规律一直运动下去.则+务乃+如“=13.已知厶低：中，ZJ=90°,其外接圆的圆心为6M
5、O4
6、=
7、^S
8、=2,E,F分别为边/C的两个三等分点，则BEBF=A14.设正实数x,y满足xy=^^,则实数y的取值范围是▲一•二、解答題：本大题共6小題，共计90分.谓在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步9L15.（本小题满分14分）己知两个单位向量e「勺的夹角为60°，a=te}+（l-r>2,/eR.若q丄e?.（1）求『的值；（2）设b=求匕-句・高一数学试卷第4页共4页16.(本小题满分14分)
9、(1)若关于x的不等式a-*Xx+4)M0的解集为［-4,4］,求实数。的值；(2)若关于x的不筹式ox?+bx+c>0的解集为(-1,2),求关于X的不等式02b的€X解集.17.(本小题满分14分)为迎接体能测试，某校高一(1)班女生进行30秒跳绳测试，成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：(1)求参加测试的人数〃及成绩分别在［80,90),［90,100］内的人数；(2)若从成绩在［80,100］内的学生中任选两人作为班级代表参加年级跳绳比赛,求恰有一人成绩
10、在［90J00］内的概率.茎叶568623456897122345678989<»頻净组距高一数学试卷第4页共4页高一数学试卷第4页共4页(第17题)高一数学试卷第4页共4页18.(本小題满分16分〉<已知竽差数列匕｝的前”项和为S”，若q=3，s”“5,S.■严24(meN*)・(1)求m的值及数列｛耳｝的通项公式；’(2)设4二#，若数列｛®｝的前“项和为7；,求证：7；<
11、.19.(本小题满分丄6分〉•在ZUBC中，角儿B,C的对边分别为a,b,c,且型竺・acos力(1)求角/的值：⑵若乔走二-2,求区
12、的最
13、小值；(3)若b^—9c=2/n>0是ZUBC的外心.且AO^xAB^yAC9求x+y的最小值・m20.(本小题满分16分)设数列{%}•©},{c」满足O
14、=4,b严3■q=5,%=%4+G~2^9(1)求证：数列｛c.-氏｝是等比数列：(2)求证：对任意neNb.+c.为定值；(3)设S”为数列｛叮的前丹项和，若对任意n€N都有lWp(S"-4n)W3恒成立,求实数p的取值范围.高一数学试卷第4页共4页通州区2013〜2014学年(下)高一期末调研抽测数学参考答案及评分建议4一、填空题：本大翹共14小题・毎小
15、题5分・共70分.I.42.183.
16、4.35.26・一47•笃3168.59.10.扌II.V14712.151113.卑14.(0.^5-2j二、解答题；本大题共6小题.共90分.15.解：(!)冈为a丄6,所以a^,=0,即［绶+(1-/兄］勺2分因为阈=e(,e：的夹角为60。，所以”厂4分所以牟6+(1■/疋=y/+(1-0=06分
