六年级下册数学试题--圆柱与圆锥人教新课标.docx

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1、六年级下册数学试题--圆柱与圆锥人教新课标一、单选题（共3题；共6分）1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的（）。A.B.C.【答案】C【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】设圆柱的体积是1，则（1-）÷1=÷1=所以削去部分的体积是原体积的。故答案为：C。【分析】等底等高的圆柱体育圆锥体体积的关系：圆锥的体积=×圆柱的体积，削去部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，本题中假设圆柱的体积是1，计算即可。2.圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大（）倍。A.3B.6C.9D.27【答案】D【考点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答

2、】设原来圆柱的底面半径和高均为1，则有π×32×3÷（π×12×1）=27π÷π=27所以圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大27倍。故答案为：D。【分析】圆柱的体积=π×圆柱底面半径的平方×圆柱的高，本题中设原来圆柱的底面半径和高均为1，分别计算出扩大后圆柱的体积和原来圆柱的体积，再相除即可。3.一个圆锥的体积是36cm3，底面积是12cm2，圆锥的高是（）cm。A.1B.3C.6D.9【答案】D【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】圆锥的高=36÷÷12=108÷12=9（cm）。故答案为：D。【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，

3、所以圆锥的高=圆锥的体积÷÷圆锥的底面积，据此代入数值计算即可。二、判断题（共2题；共4分）4.表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（）【答案】错误【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）【解析】【解答】设第一个圆柱的半径和高分别是2和1，则圆柱的表面积=π×2×2×（2+1）=12π，圆柱的体积=π×22×1=4π；第二个圆柱的半径和高分别为1和5，则圆柱的表面积=π×1×2×（1+5）=12π，圆柱的体积=π×12×5=5π。所以这两个圆柱的表面积相等，体积不相等。故答案为：错误。【分析】圆柱的表面积=圆柱的底面周长×圆柱的高+π×圆柱的底

4、面半径的平方×2，圆柱的底面周长=π×圆柱底面半径×2，即圆柱的表面积=π×底面半径×2×（圆柱的高+底面半径）；圆柱的体积=π×底面半径的平方×高。本题据此判断即可。5.一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形。（）【答案】正确【考点】圆柱的展开图【解析】【解答】一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形，说法正确。故答案为：正确。【分析】把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，本题据此解答。三、填空题（共3题；共4分）6.一个圆柱沿底面的一条直径切开，得到一个边

5、长6cm的正方形截面，这个圆柱的体积是________cm3。【答案】169.56【考点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】3.14×（6÷2）2×6=3.14×9×6=28.26×6=169.56（cm3）所以这个圆柱的体积是169.56cm3。【分析】圆柱体沿一条直径切开，得到的横截面是正方形，即圆柱的底面直径与高相等，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，底面半径=底面直径÷2，代入数值计算即可。7.一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是________，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是________

6、。【答案】169.56；56.52【考点】圆柱的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】圆柱的体积=3.14×（6÷2）2×6=3.14×9×6=28.26×6=169.56（cm3）；圆锥体的体积=×169.56=56.52（cm3）。故答案为：169.56；56.52。【分析】将一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高均为正方体的棱长，圆柱体的体积=π×底面半径的平方×高，等底等高的圆柱与圆锥体体积的关系：圆锥的体积=×圆柱的体积。8.把一块不规则的石块完全没入一个高30cm，底面半径10cm的水杯中，水面上升2cm，这块石头的体

7、积是________cm3。【答案】628【考点】圆柱的体积（容积），不规则物体的体积算法【解析】【解答】3.14×102×2=3.14×100×2=314×2=628（cm3）所以这块石头的体积是628cm3。故答案为：628。【分析】这个水杯是圆柱体，石头的体积等于水位上升部分圆柱体的体积，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高（本题中指水位上升的高度）。四、解答题（共2题；共10分）9.一个近似圆锥的，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的车运输，多少次可以运完？【答案】解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2

8、.4×1.7÷8=×3.14×25×2.4×1.7÷8=62.8×