浙江省宁波市咸祥中学2020_2021学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、高考某某省某某市咸祥中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1、如图1-54所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()．A．(1)是棱台B．(2)是圆台C．(3)是棱锥D．(4)不是棱柱2．已知，则夹角的余弦值等于()．A．B．C．D．3．已知复数，其中是虚数单位，则复数的虚部是()．A．B．C．D．4．在中，角所对边为，则等于()．A．B．C．D．5.一个球的体积为，则此球的半径是()．A．B．C．D．6．下列各式中不能化简为的是（）.A．B．C．D．7．已知一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的体积是()．A．B

2、．C．D．8．已知矩形，为矩形外的一点，则()．A.B.C.D.二：多选题（本大题共4小题，选对得5分，漏选得3分，错选不得分，共20分.）9．下列两个向量，不能作为基底向量的是()．5/5高考A.B.C.D.10.已知一个圆柱底面半径为，高为，则下列关于此圆柱描述正确的是()．A.侧面展开图是一个正方形B.表面积是C.体积是D.此圆柱有内切球11.下列关于向量，，的运算，一定成立的有（）A．B．C．D．12.在中，角的对边分别为，，，若满足条件的三角形有且只有一个，则边的可能取值为（）A．B．C．D．三：填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，，则与的夹角为.

3、14．已知复数满足：，其中为虚数单位，则.15．已知分别是三内角的对边，,且，则面积的最大值是.16．已知，，，，若、的夹角与、的夹角相等，则等于.四：解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题共10分）已知复数，其中，为虚数单位.5/5高考(1)若为纯虚数，求的值；(2)定义，是否存在，使得?若存在求出，若不存在，说明理由.18．（本题共12分）在平面直角坐标系中，已知，.（1）若，某某数的值；（2）若，某某数的值.19．（本题共12分）如图：圆锥底面半径，高，一圆柱内接于圆锥.（1）若圆柱高为，求此圆柱的体积；（2）求圆柱侧面积最大值．5/5高考20．（本题共12分）已知的内

4、角，所对的边分别是，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积，求.21．（本题共12分）如图：在边长为的正三角形中，已知，，点是线段的中点，点在线段上，.（1）以为基底表示；（2）求.5/5高考22．（本题共12分）已知在中，角所对边为，且与向量共线．(1)求；(2)，，，，某某数的值．某某市咸祥中学2020学年第二学期高一数学学科期中考试答案一、CDADCDCA二、9.AC10.ABC11.ACD12.ABC三、13.14.15.16.四、17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)22.(1)(2)5/5