吉林省长春市希望高中2020_2021学年高一数学下学期第一学程质量测试试题.doc

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1、高考某某省某某市希望高中2020-2021学年高一数学下学期第一学程质量测试试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。注意事项：1.答题前，考生必须将自己的某某、某某号填写清楚，并将某某号准确的填涂在答题卡上。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷（选择题，共60

2、分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．()A．B．C．D．2．已知，则（）A．B．C．D．3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c＝（）A．1∶2∶3B．3∶2∶1-19-/19高考C．2∶∶1D．1∶∶24．已知，，则（）A．B．C．D．5．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是（）A．45°B．60°C．90°D．135°6．函数的单调递增区间为（）A．B

3、．C．D．7．在中，，则是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．两直角边互不相等的直角三角形8．若锐角α，β满足cosα＝，cos(α＋β)＝，则sinβ的值是（）A．B．C．D．9．把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（）A．图象关于直线对称B．在上单调递减-19-/19高考C．图象关于点对称D．在上单调递增10．函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（）A．函数为奇函数B．函数的最小正周期为C．函数的图象的对称轴为直线D．函数的单调递增区间为11

4、．在中，，，分别为内角，，的对边，且，则的大小为（）A．B．C．D．12．现有如下信息：（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为-19-/19高考（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形．（3）有一个内角为的等腰三角形为黄金三角形，由上述信息可求得（）A．B．C．D．第Π卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13．在中，角、、所对的边分别是、、，已知，，且角则角_______.14．已知,则=___

5、_______15．将函数的图象向左平移后得到一个奇函数的图象，则的最小正值是___________.16．我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积．把以上文字写成公式，即（其中为三角形的面积，，，为三角形的三边）．在非直角中，，，为内角，，所对应的三边，若，且，则的面积最大时，-19-/19高考________．三、解答题（共6小题，满分70分，写出必要的文字说明和解题步骤）17．在中，内角，，所对

6、的边分别为，，.已知，，.（1）求；（2）求的面积.18．已知函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，求函数的值域．19．在中，分别为内角的对边，且.（1）求；（2）若，求的面积.20．已知函数，，是方程的两个不相等的实根，且的最小值为.（1）求函数的解析式；-19-/19高考（2）若，的值域是，求m的取值X围21．在△ABC中，角A，B，C所对的变分别为a，b，c，已知（1）求角B的大小；（2）若，求的最大值.22．已知函数，其中.（1）若方程在上至少存在8个解，求的取值X围；（2）若函数在上为增函数，求的最大值.参考答案1．

7、C【分析】利用两角和的余弦公式化简求得表达式的值.【详解】，故选：C.-19-/19高考2．B【分析】利用诱导公式以及二倍角的余弦公式求解即可.【详解】，故选：B.3．D【分析】三角形中，由角的比例关系可得A＝30°，B＝60°，C＝90°，结合正弦定理即可求a∶b∶c.【详解】在△ABC中，有A∶B∶C＝1∶2∶3，∴B＝2A，C＝3A，又A＋B＋C＝180°，即A＝30°，B＝60°，C＝90°，由正弦定理知：a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝sin30°∶sin60°∶sin90°＝1∶∶2.故选：D4．A【分析】首先利

8、用同角三角函数基本关系求出得值，再利用正切的二倍角公式即可求解.【详解】因为且，-19-/19高考所以，所以，故，故选：A.5．A【分析】由利用余弦定理可得，结合的X围，即可得的值．【详解】中，，可得：，由余弦定理可得：