最新二元关系--偏序关系教学讲义ppt.ppt

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1、二元关系--偏序关系二元关系4.1二元关系基本概念(重点)4.2关系的运算4.3关系的性质(重点)4.4关系的闭包4.5等价关系和偏序关系(重点及难点)4.6函数的基本概念偏序关系偏序关系Hasse图（重点）重要元素（重点）拓扑排序偏序关系定义设R为非空集合A上的偏序关系,x,y∈A,则x与y可比x≼y∨y≼x定义设R为非空集合A上的偏序关系,x,y∈A,则y盖住xx≺y且不存在z∈A使得x≺z≺yHasse（哈斯）图例2设A={2,3,6,12,24,36}，“≼”是A上的整除关系R，画出其关系图。关系图236123624236123624简化的关系图——Hasse图Hasse图简化的关

2、系图——Hasse图（哈斯图）(1)自反性：每个顶点都有自回路，省去。(2)反对称性：两个顶点间只可能有一个箭头，从小到大(或从低到高)安置顶点，可省略箭头。(3)传递性：由于有，∈R，则∈R，故只画，对应的边，省略边。Hasse图Hasse图的画法——“层次”与“连线”(1)极小元放在第一层（最底层）。(2)若第n层已放好，则第n+1层的元素满足至少能盖住第n层的一个元素。（层次）(3)若y盖住x，则x，y之间连线。（连线）注：哈斯图体现了偏序集中元素间的“大小”和“层次”关系。Hasse图例3画出例1中各关系的Hasse图：A＝{

3、1,2,3,4,5,6,7,8,9},B＝{a,b,c},S={1,2,3,4}Ｒ1＝｛｜x≤y，x，y∈A｝Ｒ2＝｛｜x

4、y，x，y∈A｝Ｒ3＝｛｜s1s2，s1，s2∈P(B)｝R4={

5、Ti=Tj或Ti必须在Tj之前完成且Ti,Tj∈S}={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,2>,<1,4>,<2,4>,<3,4>}Hasse图Ｒ1Ｒ2——全序集Hasse图1243Ｒ3Ｒ4全序关系定义全序关系——任意两个元素都可比设是一个偏序集，若对任意x,y∈A，总有x≼y或y≼x，二者必居其一，则称“”为全序关系，或者线

6、序关系。称为全序集，或者线序集，或者链。偏序集中的重要元素设偏序集,BA，b表示相应的特殊元素，B的极小元——B中没有比b小的元素b∈B且x(x∈Bx≺b)B的最小元——B中所有的元素都比b大b∈B且x(x∈B→b≼x)极大元和最大元类似定义。注：上述元素都在B中寻找。偏序集中的重要元素设偏序集,BA，b表示相应的特殊元素，B的上界—B中所有的元素都比b小b∈A且x(x∈B→x≼b)B的上确界上确界——B的上界的最小元下界和下确界类似定义。注：上述元素都在A中寻找。偏序集中的重要元素例4设偏序集，求A的极小元、极大元、最小元、最大元。设B＝

7、{b,c,d},求B的下界、上界、下确界、上确界.解：极小元：a,b,c,g；极大元：a,f,h；没有最小元与最大元.B的下界和下确界都不存在；上界有d和f,上确界为d.偏序集中的重要元素性质：(1)对于有穷集，极小元和极大元一定存在，可能存在多个。(2)最小元和最大元不一定存在，如果存在一定惟一。(3)最小元一定是极小元；最大元一定是极大元。(4)孤立结点既是极小元，也是极大元。(5)下界、上界、下确界、上确界不一定存在，存在不一定唯一。(6)下确界、上确界如果存在，则惟一。偏序集中的重要元素练习的Hasse图如下所示，讨论当B取相应集合时，其最大元，最小元，极大元，极小元，上界

8、，下界，上确界，下确界。B1={a,b},B2={a,b,c},B3={a,b,c,d},B4={b,c,d,f},B5={a,c,f,i}abcdefghiB极小元极大元最小元最大元{a,b}{a,b,c}a,ba,b无无a,bc无c{a,b,c,d}{b,c,d,f}{a,c,f,i}a,bc,d无bfbaia无fiabcdefghi无bB上界下界上确界下确界{a,b}{a,b,c}c,d,e,f,g,h,i无无c,e,f,h,i无c无{a,b,c,d}{b,c,d,f}{a,c,f,i}f,h,i无f无f,h,ibfiaiaabcdefghi药理与电生理作用机制胺碘酮是以Ⅲ类药作用为主的

9、心脏离子多通道阻滞剂，兼具Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ类抗心律失常药物的电生理作用。（1）轻度阻断钠通道（Ⅰ类作用），（2）阻断钾通道（Ⅲ类作用）。3）阻滞L型钙通道（Ⅳ类作用），（4）非竞争性阻断α和β受体，扩张冠状动脉，增加其血流量，减少心肌耗氧，扩张外周动脉，降低外周阻力。胺碘酮有类似β受体阻滞剂的抗心律失常作用（Ⅱ类作用），但作用较弱，因此可与β受体阻滞剂合用。胺碘酮的电生理作用主要表现在抑制窦房结和房室交