一次函数复习导学案整理版.docx

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1、.一次函数复习导学案一、正比例函数和一次函数的定义1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？x1(2)y=-xx（1）y=-5(3)y=-3-55(4)y=x2-(x-1)(x-2)(5)x2-y=12.当k时，yk3x22x3是一次函数；3、已知y=(m2-m)xm1，当m_______，y是x的正比例函数。二、图像及其性质解析式图象性质正比例函数一次函数y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0k<0k>0k<0yyk>0,b>0k<0,b>0oxyyoxoxoyyxk>0,b<0k<0,b<0oxoxk>0时,在一三象限;k>0,b>0时

2、在一二三象限;k>0,b<0时在一三四象限k<0时,在二四象限.k<0,b>0时,在一二四象限.正比例函数是特殊的一次函数k<0,b<0时,在二三四象限平行于y=kx,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.应用(1).待定系数法;(2).实际问题的应用1函数y(m1)x(m1),y随着x的增大而增大,则（）A.m<0B.m>0C.m<1D.m>12、（2008.天津）已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减..小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限3、一次函数y=(6

3、-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是。4.函数y＝2x－3与x轴的交点A的坐标是，与y轴的交点C的坐标是，△AOC的面积是.三、.待定系数法确定一次函数的解析式类型一、利用表格信息确定函数关系式例题1小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是（）。A.0B.1C.2D.3X-2-101Y310..类型二.利用点的坐标求函数关系式.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。（3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图

4、形的面积。类型三、利用图像求函数关系式利用下图中函数的图像信息求该一次函数的解析式图2可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”..四、函数与方程、不等式、方程组的关系1.一次函数的图象交x轴为(2,0),交y轴为(0,3),当函数值大于0时,x的取值范围是（）A.x2B.x2C.x3D.x32、若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；3.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b的图像相交于点A（2，-1）（1）k=（）b=（）（2）当x取何值时y1y2(3)当x取何值时，y1<0;y取何值，x>0五、平移1.将直线

5、y=2x+6向上平移3个单位得到的函数解析式________2.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A.-48D.-4≤b≤8课堂小测：1.如果函数y(m1)xm23为正比例函数,且图象通过第二?四象限,则m的值为（）..A.2B.-2C.2或-2D.小于1的任意实数2.若直线ym2x(m1)与直线y4x1平行,则m=__________.A.1B.2C.-2D.2或-23.在函数y＝(2n－3)x＋n－2中(x为自变量)，则n的取值是时，是一次函数，当时为正比例函数.4.当k时,直线yx(k

6、1)与y轴的交点在x轴下方.y12,则y与x之间的函数关系是5.y与(x-2)成正比例,且当x=3时,_______12.已知直线y=(1-3k)x+2k-1。（1）k为何值时，直线经过原点？（2）k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是-2？3（3）k为何值时，直线与x轴交于（4，0）？（4）k为何值时，直线经过二、三、四象限？（5）k为何值时，直线与已知直线y=-3x-5平行？.