八年级数学下：21.3极差、方差与标准差教案1华东师大版.docx

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1、1．极差根据两段时间的气温情况绘成折线图.课题§21.3极差、方差与标准差课型新授课时1教1、（ABC）理解极差、方差与标准差的概念及作用.学2、（ABC）灵活运用极差、方差与标准差来处理数据.观察它们有差别吗?小组讨论、交流看法.目3、（AB）培养学生的探索知识的能力，体验用极差、方差与标准差来分析数据，(通过观察，可以发现：图(a)中折线波动的范围标然后作出决策.中折线波动的范围则比比较大)从6℃到22℃，图(b)达较小——从9℃到16℃.)思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围重的大小?教点理解极差、方差与标准差的概念及作用讲练结合法引导学生得出极差：我们可以用

2、一组数据中的最法标大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范难围.用这种方法得到的差称为极差.教点导运用极差、方差与标准差来处理数据小黑板极差；最大值一最小值具教在图中，我们可以看出，图.(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16℃，也就是极差为理解、记忆学教师活动学生活动学16℃；图(b)中所有气温的极差为7℃，所以从图中看，程整个变化的范围不太大.序练习：1．求下列各题中的极差5次练习1．某学校初三一班甲、乙两名同学参加最近(1)某班里个子最高的学生身高为1.75米，个子数学测试的成绩(单位：分)!统计如下：最矮的学生身高为1.42米，求该班所有学生身高的甲：6

3、594959898极差.导乙：62719899100岁，思考、举例(2)小华家中，年纪最大的长辈的年龄是78入(1)分别写出甲、乙成绩的平均分和中位数.年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小华家中所有成员(2)写出甲、乙两名同学所有测试成绩的众数.的年龄极差.2．用平均数、中位数或众数代表数有什么不同？2．你也结合生活实际，编一道极差的题目，小组交流.同桌对换解题.问题2：(1)极差与数据变化范围大小的关系是什么?板(极差越大，变化范围越大，反之亦然.)(2)为什么说本章导图中的两个城市，一个“四书出示目标认定目标课季温差不大”，一个“四季分明”?3．方差、标准差.题问题3：小明

4、和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定?为什么?(1)计算出两人的平均成绩.(2)画出两人测试成绩的折线图，如图.口答(3)观察发现什么?(小明的成绩大部分集中在平均成绩13分的附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大.)通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定.思考：什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差分析较大，而小明的较小.那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?试一试：试一试(1)在下表中(印好，每个学生一份)，写出你的计算结果.通过计算，

5、依据最后的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?口答(2)如果不行，请你提出一个可行的方案，在右表中(印好，每个学生一份)，格子中写上新的计算方案，并将计算结果填人表中.(3)思考：如果一共进行7次测试，小明因故缺席了两次，怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填人右表中.我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这令结果通常称为方差.2我们通常用S表示一组数据的方差，用；表示一组数据的平均数，x1、x2、⋯⋯表示各个数据.方差的2问题4：观察S的数量单位与原数据单位一致吗?教师总结：在实际应用时常常将求出的方差再

6、开平方，这就是标准差.即：标准差＝方差，方差＝标准差2.练习：计算(1)小明5次测试成绩的标准差为().(2)小兵5次测试成绩的标准差为().思考、回答问题5：从标准差看，谁的成绩较为稳定?与前面依据方差所得到的结论一样吗?1．极差可反映出一组数据的变化范围.课2．方差与标准差可表示出一组数据与其平均值堂的离散程度、稳定性.小总结、记忆结1、（ABC）比较下列两组数据的极差和方差：A组：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；达B组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5；标测2、（AB）算一算：生自测试第150页的问题1中哪一年气温的离散程度较大？和你从图21.3.1中

7、直接看出的结果一致吗？（ABC）课本154页1题布置作业（AB）课本154页2题§21·3极差、方差与标准差微一、导入：二、新知型1、平均数、中位数或众数1、极差板书2、计算2、方差与标准差设计课通过本节课的学习，多数同学掌握了极差、方差与标准差.后记