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《河南省郑州市2014-2015学年高二数学下学期期末试卷理(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省郑州市2014-2015学年高二下学期期末数学试卷(理科）一、选择题1．（5分)已知i是虚数单位，则复数z=在复平面内对应的点所在的象限为(）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）设X～N(500,602），P(X≤440)=0.16，则P（X≥560）=（）A．0。16B．0。32C．0。84D．0.643．（5分）用反证法证明命题“自然数a，b,c，中恰有一个偶数"时，需假设（）A．a，b，c都是奇数B．a，b,c都是偶数C．a，b，c都是奇数或至少有两个偶数D．a,b，c至少有两个偶
2、数4．（5分）如图,函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f(5）+f′(5）=（）A．B．1C．2D．05．（5分)某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=8.5x+7。5，则表中的m的值为（）x24568y2535m5575A．50B．55C．60D．656．（5分）若函数f（x)=,则f′(x）是（）A．仅有最小值的奇函数B．仅有最大值的偶函数C．既有最大值又有最小值的偶函数D．非奇非偶函数7．（5分）由曲线
3、y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为(）A．B．4C．D．68．（5分）函数f(x）=x3﹣3x+1在闭区间[﹣3，0］上的最大值、最小值分别是（）A．1,﹣1B．1，﹣17C．3，﹣17D．9，﹣199．（5分）某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为（）A．14B．24C．28D．4810．（5分）设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x)和y=f′（x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C．D．11．(5分）
4、口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球,有放回的每次摸取一个球,定义数列｛an}：，如果Sn为数列{an}的前n项之和,那么S7=3的概率为（)A．B．C．D．12．（5分）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x的方程3(f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是(）A．3B．4C．5D．6二、填空题13．（5分)的展开式中x3的系数是．14．（5分）设ξ是一个离散型随机变量，其概率分布列如下:ξ﹣101P0.5q2则q=．15．(5分）设A、B为两个事件，若事
5、件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为．16．（5分)设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai（i=1，2，3，4)，P是该四边形内一点,点P到第i条边的距离记为，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2,3，4）,Q是该三棱锥内的一点,点Q到第i个面的距离记为di,若等于．三、解答题17．(10分）设复数z=,若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．18．（12分）已知(n∈N＊）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
6、(1）求展开式中各项系数的和;（2）求展开式中含的项．19．（12分）某市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API［0，50］（50，100］（100,150]（150，200］（200，250]（250，300］＞300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S(单位：元），空气质量指数API为ω，在区间[0，100］对企业没有造成经济损失;在区间（100,300］对企业造成经济损失成直线
7、模型(当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元．（1）试写出S（ω)表达式;（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？P（K2≥kc)0。250.150。100.050。0250.0100。0050。001Kc1。3232。0722
8、.7063.8415。0246。6357.87910。828K2=非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10020．（12分)学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原
