概率论第一涨PPT.doc

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1、第二章随机变量及其分布一、填空题1）设离散型随机变量分布律为则A=_______2)已知随机变量X的密度为,且,则________________3）设～，且，则_________4）一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________5)若随机变量在（1，6)上服从均匀分布,则方程x2+x+1=0有实根的概率是二、选择题1）设～，那么当增大时,A)增大B）减少C)不变D）增减不定。2）设X的密度函数为，分布函数为,且。那么对任意给定的a都有A）B)C）D）3)下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是A）B）

2、C）D），其中4)假设随机变量X的分布函数为F(x）,密度函数为f(x).若X与—X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是A）F(x)=F（—x)；B)F（x）=-F(-x）;C)f（x）=f(-x）;D)f（x)=-f（—x).5）已知随机变量X的密度函数f(x）=(〉0,A为常数），则概率P｛}（a>0）的值A）与a无关，随的增大而增大B)与a无关，随的增大而减小C）与无关，随a的增大而增大D）与无关，随a的增大而减小6)设连续型随机变量的密度函数为，则常数（）.A．B．C．D．7）某人射击中靶的概率为，则在第2次中靶之前已经失败3次的概率为(）.A

3、．B．C．D．三、解答题1)从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下，直到取出合格品为止，所求抽取次数的分布率。（1）放回（2）不放回2）设随机变量X的密度函数为,求(1）系数A,（2）(3)分布函数.3）对球的直径作测量，设其值均匀地分布在[]内。求体积的密度函数.4）设在独立重复实验中，每次实验成功概率为0。5，问需要进行多少次实验，才能使至少成功一次的概率不小于0。9。5)设随机变量X的分布函数为：F(x）=A+Barctanx,(—）。求:(1)系数A与B;（2）X落在(-1，1）内的概

4、率；（3）X的分布密度。6)设离散型随机变量分布律为(1)求常数；（2）设,求的分布律；7)已知随机变量服从上的均匀分布，求的概率密度函数。