最新第08章 加性高斯白噪声基带信道ppt课件.ppt

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1、第08章加性高斯白噪声基带信道目录信号波形的几何表示二进制脉冲调制加性白噪声环境中二进制已调信号的最佳接收机M进制脉冲调制M进制脉冲调制的差错概率本章内容提要本章集中分析携带数字信息的模拟信号波形的特点，设计方法及其在AWGN信道中的性能。基带信道是通常包含零频率的频率通带的信道。本章研究one-shot通信，即仅传送对应于一条消息的一个信号，并且一次传输后没有其它的消息传送。正交信号空间正交信号空间正交信号空间正交信号空间正交信号空间正交信号空间8.1信号波形的几何表示格兰－施密特正交化过程—

2、—构造规范(归一化)正交集8.1信号波形的几何表示8.1信号波形的几何表示8.1信号波形的几何表示例8.1.28.1信号波形的几何表示8.2二进制脉冲调制二进制脉冲幅度调制PAM00TbTbtt二进制对极信号8.2二进制脉冲调制二进制脉冲幅度调制PAM信号矢量：0例8.2.18.2二进制脉冲调制二进制脉冲宽度调制PPM00TbTbttTb/2Tb/2s1(t)s2(t)00TbTbttTb/2Tb/2ψ1(t)ψ2(t)归一化正交基8.2二进制脉冲调制二进制脉冲宽度调制PPM信号正交分解：利用观

3、察法，易得：例8.2.2考虑如图8.13所示的两个正交信号波形，证明这两个信号波形与图8.10所示的两个PPM脉冲具有相似的几何表示。t0Tbt0Tb/2Tb提示：将此二信号在跟图8.11相同的正交基上分解。8.3加性高斯白噪声环境中二进制已调信号的最佳接收机AWGN信道接收信号模型把接收机分为解调器和检测器两部分：解调器将接收信号r(t)转成矢量r；检测器判决发送信号是两个可能信号中的哪一个。相关型解调器在t=Tb时刻采样m=1,2似然函数二进对极信号相干解调器在t=Tb时刻采样二进正交信号的

4、相关解调器发s1(t):发s2(t):n1,n2不相关且服从：条件概率密度函数（似然函数）：y1,y2高斯不相关（独立）0例8.3.3,8.3.4匹配滤波器型解调器匹配滤波器：在t=Tb时刻抽样二进制对极信号对应输出为：Tb时刻抽样：同相关器Tb时刻的输出二进制对极信号匹配滤波器型解调器~N(0,N0/2)~N(sm,N0/2)假设信号s(t)为0≤t≤T上的时限信号，则冲激响应为h(t)=s(T-t)的滤波器成为信号s(t)的匹配滤波器(matchedfilter)。自相关函数，关于t=T对称

5、，且在t=T取得最大值信号通过其匹配滤波器的输出y(t)为：补：自相关函数：采用跟两个基函数匹配的滤波器取代相关器进行解调：二进制正交信号在t=Tb时刻抽样相关型解调器与匹配滤波器在t=Tb时刻产生相同的输出。匹配滤波器的性质匹配滤波器是AWGN信道中使输出在抽样时刻具有最大信噪比的线性滤波器。线性滤波器在t=T时刻抽样任务：求何时（S/N）o最大？匹配滤波器的性质噪声为0均值，双边功率谱密度为Sn(f)=N0/2的加性高斯白噪声。柯西-施瓦茨不等式匹配滤波器的性质柯西-施瓦茨不等式对于能量受限

6、信号g(t)和f(t)，有当且仅当f(t)=Cg(t)时等号成立。用信号矢量表示为：证明：对于任意的λ∈R，构造令λ为代入上式即可证得。补充匹配滤波器的性质采用匹配滤波器所获得的输出（最大）SNR为噪声分量n的平均功率为匹配滤波器的性质匹配滤波器的频域解释：埃米特对称性信号s（t）通过其匹配滤波器的输出为在t=T时刻采样：匹配滤波器的性质匹配滤波器输出端的噪声功率谱密度为输出噪声功率为：输出信噪比为：例8.3.50TbtTb/2s1(t)0TbtTb/2s2(t)0TbtTb/2ψ1(t)0Tb

7、tTb/2ψ2(t)二进制正交PPM信号设发送h1(t)h2(t)h1(t)和h2(t)分别和ψ1(t)和ψ2(t)匹配。求解调器的输出波形。8.3.3二进制最佳检测器的性能二进制对极信号检测器的输入是一个标量，故检测器会将y与一个门限值α相比较。确定y>α，则得出发送信号为s1(t)的结论。否则，判决发送信号为s2(t)。对二进制对极信号而言，平均差错概率是α的函数：对α求偏导数并令其为0，则得到门限的最佳值α*代入条件pdf公式：得到：其中：先验等概时：0s2的判决区域s1的判决区域判决门限

8、令成对差错概率误码率二进制正交信号解调器的输出为矢量y=(y1,y2)。y1和y2是相关器或匹配滤波器的输出在t=Tb时的抽样值。当发送信号为s1(t)时，先验等概时，使平均差错概率最小的检测器仅需将y1和y2进行比较，前者大则判为s1(t)，后则大则判为s2(t)。差错概率为：发s1(t)而y1y2的概率。令当发s1(t)时。随机变量z的概率密度函数为：平均差错概率：二进制正交信号二进制对极信号二进制信号的差错概率8.4M进制脉冲调制二进制信息序列被划分成由k