最新直线系方程新课程ppt课件.ppt

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1、直线系方程新课程直线系方程的定义直线系：具有某种共同性质的所有直线的集合1.与直线L：Ax+By+C=0平行的直线系方程为：Ax+By+m=0（其中m≠C，m为待定系数）；直线系方程的种类1:yox4.若直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0相交，交点为P（x0，y0），则过两直线的交点的直线系方程为：m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0,其中m、n为待定系数.所以m(A1x0+B1y0+C1)+n(A2x0+B2y0+C2)=0证明：直线m(A1x0+B1

2、y0+C1)+n(A2x0+B2y0+C2)=0经过点（x0，y0）直线系方程的应用:例1.求证：无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，并求出定点的坐标。解法1：将方程变为：解得：即：故直线恒过例1.求证：无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，并求出定点的坐标。解法2：令m=1，m=-3代入方程，得：解得：所以直线恒过定点又因为:2.5(m-1)-3.5(m+3)-(m-11)=0若证明一条直线恒过定点或求一条直线必过定点，通常有两种方

3、法：方法小结：法二：从特殊到一般，先由其中的两条特殊直线求出交点，再证明其余直线均过此交点。法一:分离系数法，即将原方程改变成：f(x,y)+mg(x,y)=0的形式，此式的成立与m的取值无关，故从而解出定点。例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线L的方程。(1)过点(2,1)(2)和直线3x-4y+5=0垂直。解（1）：设经二直线交点的直线方程为：代（2，1）入方程，得：所以直线的方程为：3x+2y+4=0例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列

4、条件的直线L的方程。(1)过点(2,1)(2)和直线3x-4y+5=0垂直。解（2）：将（1）中所设的方程变为：解得：由已知：故所求得方程是：4x+3y-6=0小结:本题采用先用直线系方程表示所利用待定系数法来求解.函数或曲线类型问题中,我们都可以这种方法称之为待定系数法,在已知待定常数,从而最终求得问题的解.求直线方程,然后再列式,求出方程的练习1一.已知直线分别满足下列条件，求直线的方程：y=x2x+3y-2=04x-3y-6=0x+2y-11=05．若直线方程为(2m+1)x+(3m-2)y-18m+5=

5、0求证：无论m为何值时，所给直线恒过定点。解:将方程化为:得:解得:所以无论m为何值,直线均经过定点(4,9/2)两条直线方程相乘可以构成一个二元二次方程,如:L1:x+2y-1=0,L2:x-y=0,相乘后就得:x2+xy-2y2-x+y=0那么,反过来,如果已知一个二元二次方程是由两条直线的方程相乘所得,我们也可以先设出这两条直线的方程,再利用待定系数法求出它们.请看下面的例子:例3:问k为何值时，方程3x2+2xy-y2+7x-5y+k=0表示两条直线？解（待定系数法）：将方程化作：设：则所以：解得：即：

6、k=-6时方程表示两条直线。1．方程x2-y2=0表示的图形是：————2．直线系6x-4y+m=0中任一条直线与直线系2x+3y+n=0中的任一条直线的位置关系是_______.练习垂直3.方程表示两条直线，求m的取值范围。解:方程应有非负根,故设:t=所以0

7、正祛邪穿山甲皂角刺补补虚敛疮内补黄芪汤八珍汤扶正五味子儿茶内痈病位大肠肺肺痈咳吐腥臭脓痰肠痈右下腹疼痛内痈代表方剂肠痈肺痈苇茎汤大黄牡丹汤治外痈剂仙方活命饮（《校注妇人良方》）治外痈初起属阳证的代表方使用指征：疮疡初起，红肿热痛，不论脓成与否。体现疮疡内治之“消法”立法清热解毒，行气活血，消肿止痛。病机热毒壅聚，气血失畅。组成金银花、防风、白芷、赤芍、归尾、乳香、没药、陈皮、贝母、天花粉、穿山甲、皂角刺、甘草。金银花穿山甲、皂角刺配伍提要金银花——外痈阳证之要药穿山甲、皂角刺——溃坚透脓(重用为君)张某，男，3

8、2岁。咽痛，发烧5天，疼痛剧烈1天。5天前汗出脱衣外感风寒，逐渐感到身体发热，咽部疼痛，在厂卫生室肌注庆大霉素3天，咽痛反而加剧，吞咽有阻挡感，说话含糊不清。查体：体温39.2℃，舌红苔薄黄脉数。右侧软腭及悬雍垂红肿，舌腭弓上方隆起，扁桃体被遮盖，并且推向内下方。实验室检查：白细胞计数16×109/L。咽痛案处方：仙方活命饮加连翘10g、牛蒡子10g、山豆根10g，水煎300毫升，早晚