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1、信息光学_第五章第一讲0510概要1复习透镜的傅里叶变换作用入射平面波FraunhoferFresnelfInputfdInputfdInput在单色平面波照明下，无论物体位于透镜前方、后方，还是紧靠透镜，在透镜的后焦面上都可以得到物体的功率谱；对于这样的照明方式，透镜后焦面常称为傅里叶变换平面或空间频谱面；复习透镜的傅里叶变换作用透镜像面图中光线不同的颜色表示发自不同的物点。透镜成像的几何观点几何光学：自物点Ａ，Ｂ，Ｃ发出的球面波,经透镜折射后,各自会聚到它们的像点Ａ,Ｂ,Ｃ。即点物成点像。透镜成像两个观点:几何光学成
2、像理论与阿贝成像理论焦平面物体-2级+2级-1级+1级0级像阿贝成像原理:物是一系列不同空间频率的集合。入射光经物平面发生夫琅和费衍射，在透镜焦面（频谱面）上形成一系列衍射光斑,各衍射光斑发出的球面次波在像面上相干叠加，形成像。阿贝成像原理将成像过程分为两步:第一步“分频”；第二步“合成”.阿贝成像真正意义：提供了新的频谱语言描述信息，启发人们用改变频谱的手段来改造信息，即信息光学处理基础阿贝波特实验是光信息处理的一个典型实验，其实验光路如下物平面像平面频谱面光学成像系统可以传递二维的光学图像信息像质评价传统像质评价：星点检验法（主观检测
3、）现代光学像质评价：光学传递函数法（空间频谱分析+线性系统理论）二、无像差系统与有像差系统的区别convergingbeam=会聚球面波波前parallelbeam=平面波波前无像差系统parallelbeam=平面波波前有像差=不规则球面波波前理想球面波波前有像差系统三、无像差线性空不变系统成像规律点基元平面波基元三、无像差线性空不变系统成像规律脉冲输入系统脉冲输出三、无像差线性空不变系统成像规律xy物面像面透镜因此，只要能够确定成像系统的脉冲响应函数，就能完备地描述该成像系统的性质。四、单色光照明，薄的无像差正透镜成实像分析物面复
4、振幅透镜前端面复振幅透镜后端面复振幅像面复振幅物距像距分析思路：按照光的传播效应，全过程分为三部分：Fresnel衍射透镜位相调制Fresnel衍射令，同时假设P(x,y)=1，求点物的理想像(脉冲响应)；令，同时考虑透镜孔径的有限性，求透镜的脉冲响应；求出的卷积形式；Fresnel公式：令：透镜的位相调制因子Fresnel公式：令：代入下式，并整理合并、化简化简依据舍弃常数位相因子，即舍弃“-1”和积分因子不影响最终探测强度分布，舍弃；几何光学透镜定理，故此项可舍弃积分因子也可以舍弃，理由如下积分因子可以舍弃的根据：当透镜的孔径比较大时
5、，物面上每一物点产生的脉冲响应是一个很小的像斑，能够对于像面上点光场产生有意义贡献的，必定是物面上以几何成像所对应的以物点为中心的微小区域。在这个区域内可近似地认为坐标值不变，其大小与点的共轭物坐标相同，即可作以下近似其中是成像透镜的横向放大率参考《傅里叶光学导论》Goodman著（第2版）秦克诚译--第81页一系列化简后的像面复振幅为：令：同时则：---理想脉冲响应第一步点脉冲经孔径为无限大的透镜后还是点脉冲---几何光学成像透镜像面图中光线不同的颜色表示发自不同的物点。透镜成像的几何观点几何光学：自物点Ａ，Ｂ，Ｃ发出的球面
6、波,经透镜折射后,各自会聚到它们的像点Ａ,Ｂ,Ｃ。即点物成点像。透镜成像的几何观点：几何光学成像理论代入叠加积分，在几何光学近似下，得到理想像函数---理想像函数理想光学成像系统物像即当不考虑透镜孔径的有限大小时，系统对物成理想的像，该像与原物准确相似。令：同时考虑第二步考虑光瞳函数后的系统脉冲响应考虑光瞳函数后的系统脉冲响应线性空不变只需求出处的脉冲响应即可令：---衍射引入的脉冲响应或点扩散函数透镜入瞳出瞳黑箱第三步考虑光瞳函数后的像面复振幅分布考虑光瞳函数后的像面复振幅分布---物体理想像，几何光学预言的像---衍射引入的系统
7、脉冲响应或点扩散函数即：像的光场分布等于几何光学理想像和系统脉冲响应的卷积。物理含义：透镜构成的成像系统是线性空间不变系统；输入物体看作点源集合，它们在像面上以几何光学理想像点为中心产生各自的衍射斑，这些衍射斑形成形式相同，都是透镜孔径的夫朗和费衍射图样，但受到对应物点光场的加权；这些脉冲响应的相干叠加给出像面的复振幅分布；系统的作用正是把物面上各点的集合变换为像面上重叠的衍射斑的集合；像不再是物体的准确复现，而是物体的平滑变形。透镜孔径越小，变形越严重；下图是卷积成像的示意图=物体理想像脉冲响应像函数焦平面物体-2级+2级-1级+1级0
8、级像从现代光学角度理解成像过程：由阿贝成像观点来看,许多成像光学仪器就是一个低通滤波器,物平面包含从低频到高频的信息,透镜口径限制了高频信息通过,只许一定的低频通过,因此,丢失了高频信息的光束
