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1、个人收集整理勿做商业用途2012年海淀区初三数学一模试卷2012。5一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．（）1．的相反数是A．B．C．D．CBAO（)2．2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41430条，将41430用科学记数法表示应为A．41。43´103B．4.143´104C．0.4143´105D．4.143´105(）3．如图，点A、B、C在⊙上，若ÐC=40°,则ÐAOB的度数为A．20°B．40° C．80°D．100°（)
2、4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为A．B． C．D．（）5．如图，在△ABC中，ÐC=90°,点D在CB上,DE^AB于E，若DE=2，CA=4，则的值为A．B．C．D．(）6．将代数式化为的形式，正确的是A． B． C． D．人()7．北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检测部分数据如下表:时间0：004：008：0012：0016：0020：00PM2.5(mg/m3）0.0270.0350。0320.0140。0160。032则该日这6个时刻
3、的PM2。5的众数和中位数分别是A。0。032，0.0295B。0.026,0。0295C.0.026,0.032D.0。032,0。027()8.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是ABCD150°ABCDh二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数y=的自变量的取值范围是．10．分解因式:x3—4x=．11．右图是某超市一层到二层滚梯示意图．其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线,∠ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为米．12．在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2
4、B2C2B1、A3B3C3B2，…,按右图所示的方式放置.点A1、个人收集整理勿做商业用途A2、A3,…和B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上。已知C1（1,-1)，C2（）,则点A3的坐标是；点An的坐标是。三、解答题(本题共30分，每小题5分)13．计算：．14．解不等式组：ABCDEF15．如图，AC//FE，点F、C在BD上，AC=DF,BC=EF。求证:AB=DE.16．已知是方程组的解，求的值.17。如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数y=kx的图象的一个交点为-111OyxAA（m，-3)．（1)
5、求一次函数y=kx的解析式;（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标．18．列方程或方程组解应用题：三月植树节期间,某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同,问现在平均每天植树多少棵？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD中，ÐABC=90°,ÐCAB=30°，DE^AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABCD的周长．EDCBA20．如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙O直径,E是CB延长线上
6、一点,且ÐBAE=ÐC。(1)求证：直线AE是⊙O的切线;个人收集整理勿做商业用途（2）若EB=AB，，AE=24,求EB的长及⊙O的半径．OABCDE21。以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.某手机店今年1～4月各月手机销售总额统计图某手机店今年1～4月音乐手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计图图1图2请根据图1、图2解答下列问题：（1）来自该店财务部的数据报告表明,该手机店1～4月的手机销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整；（2)该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元(结果保留三个有效数字）？（3
7、）小刚观察图2后认为,4月份音乐手机的销售额比3月份减少了,你同意他的看法吗？请你说明理由．22．阅读下面材料：IHGFABCDE小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,ÐAOB=ÐCOD=90°．若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．ADCOBEBOCDA图1图2图3小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题,其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO,连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而得
8、到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形(如图2）．请你回答：图2中△BCE的面积等于．请你尝试用平移、旋转、翻折
