最新2.3.1-2-空间向量的标准正交分解与坐标表示-空间向量基本定理-课件(北师大选修2-1)ppt课件.ppt

《最新2.3.1-2-空间向量的标准正交分解与坐标表示-空间向量基本定理-课件(北师大选修2-1)ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.1-2-空间向量的标准正交分解与坐标表示-空间向量基本定理-课件(北师大选修2-1)3．1&3.2空间向量的标准正交分解与坐标表示空间向量基本定理(3)向量的坐标表示：在a的标准正交分解中三元有序实数叫做空间向量a的坐标，a＝叫作向量a的坐标表示．(4)向量坐标与投影：①i，j，k为标准正交基，a＝xi＋yj＋zk，那么：a·i＝，a·j＝，a·k＝.把x，y，z分别称为向量a在x轴，y轴，z轴正方向上的投影．②向量的坐标等于它在上的投影．③一般地，若b0为b的单位向量，则称a·b0＝为向量a在向量b上的投影.(x，y，z)坐标轴正方向xyz(x，y，z)

2、a

3、cos〈a，b〉空

4、间中任给三个向量a，b，c.问题1：什么情况下，向量a，b，c可以作为一个基底？提示：它们不共面时．问题2：若a，b，c是基底，则空间任一向量v都可以由a，b，c表示吗？提示：可以．如果向量e1、e2、e3是空间三个的向量，a是空间任一向量，那么存在唯一一组实数λ1、λ2、λ3使得a＝.其中e1、e2、e3叫作这个空间的一个．表示向量a关于基底e1，e2，e3的分解．不共面基底λ1e1＋λ2e2＋λ3e3a＝λ1e1＋λ2e2＋λ3e3空间向量基本定理表明，用空间三个不共面的已知向量a，b，c可以表示出空间任一向量；空间中的基底是不唯一的，空间任意三个不共面的向量均可作为空间向量的基底．

5、[一点通](1)建立恰当的空间直角坐标系是准确表达空间向量坐标的前提，应充分利用已知图形的特点，寻找三条两两垂直的直线，并分别为x，y，z轴进行建系．(2)若表示向量的坐标，只要写出向量关于i，j，k的标准正交分解式，即可得坐标．答案：A[一点通](1)空间向量基本定理是指用空间三个不共面的已知向量a、b、c构成的向量组{a，b，c}可以线性表示出空间任意一个向量，而且表示的结果是唯一的．(2)利用空间的一个基底a，b，c可以表示出所有向量，注意结合图形，灵活应用三角形法则，平行四边形法则，及向量的数乘运算，表示要彻底，结果只含有a、b、c，不能再有其他向量．6．设p：a、b、c是三个非

6、零向量；q：a，b，c为空间的一个基底，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若a，b，c为非零向量，当a，b，c共面时，a，b，c不能作为空间的一个基底；若a，b，c为空间的一个基底，则a，b，c不共面，a，b，c三个向量均不能为零向量，故选B.答案：B8．若a，b，c是空间的一个基底．试判断a＋b，b＋c，c＋a能否作为该空间的一个基底．1．空间任一点P的坐标的确定：过P作面xOy的垂线，垂足为P′.在平面xOy中，过P′分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、C，则

7、x

8、＝

9、P′C

10、，

11、y

12、＝

13、AP′

14、，

15、z

16、＝

17、PP′

18、.2．空

19、间任意三个不共面的向量都可以作为空间的一个基底，基底中的三个向量e1，e2，e3都不是0.3．空间中任一向量可用空间中不共面的三个向量来唯一表示．4．点A(a，b，c)关于x轴、y轴、z轴对称点的坐标分别为(a，－b，－c)、(－a，b，－c)、(－a，－b，c)；它关于xOy面、xOz面、yOz面、原点对称点的坐标分别为(a，b，－c)、(a，－b，c)、(－a，b，c)、(－a，－b，－c)．点击下图进入“应用创新演练”第二节五行学说重点：概念、特性、内容、在治疗中的应用。一、五行学说的核心（基本观）：（一）世界是物质的，是由木、火、土、金、水五种物质构成的。（二）五种物质是不断运动

20、变化的。二、五行学说的形成：殷商时期春秋时期先秦时期五方说→五材说→五行学说三、五行及五行学说的概念：（一）五行：指木、火、土、金、水五种物质的运动变化。（二）五行学说：是以木、火、土、金、水五种物质的特性和运动变化规律来认识自然、解释自然现象和探索自然规律的世界观和方法论。四、五行的特性：木的特性：“木曰曲直”引申义：生长、升发、条达、舒畅等。火的特性：“火曰炎上”引申义：温热、升腾、昌茂、繁盛、光明等。土的特性：“土爰稼樯”引申义：生化、承载、受纳等。金的特性：“金曰从革”引申义：沉降、肃杀、收敛等。水的特性：“水曰润下”引申义：滋润、下行、寒凉、闭藏等。五、事物和现象的五行归类：（

21、一）直接归类法：此法是以五行特性为标准进行归类。即“取象比类法”。“取象”，即是从事物的形象（形态、作用、性质）中找出能反映本质的特有征象；“比类”，即是以五行各自的抽象特性为基准，与某种事物所特有的征象相比较，以确定其五行归属。（二）推演络绎法：即根据已知的某些事物的五行归属，推演归纳其他相关的事物，从而确定这些事物的五行归属。六、五行学说的基本内容：(重点）（一）五行的相生、相克与制化：1．五行相生：（1）含义：是指木、火、土、